逆极限空间上移位映射的拓扑熵与混沌

研究了紧致度量空间上连续映射ｆ：Ｘ→Ｘ的逆极限空间上移位映射σｆ：ｌｉｍ（Ｘ，ｆ）→ｌｉｍ（Ｘ，ｆ）的拓扑熵与Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下的混沌．证明了１）ｈ（σｆ）＝ｈ（ｆ）；２）ｆ为满射时，σｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的当且仅当ｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的．     

关于倍周期分支定理的注记

关于倍周期分支定理的注记黄永年，王德全，昔秀峰（新疆大学数学系．乌鲁本齐８３００４６）（宁波师范学院，宁波３１５２１１）关键词失稳，倍周期分支在［１］中有如下倍周期分支定理定理１设ｆλ（ｘ）对λ，ｘ有三阶连续偏导数且满足：１°ｆλ（０）＝０在λ＝λ０...     

临界指数半线性重调和方程NAVIER边值问题非平凡解的存在性

本文我们研究下列方程：｛Δ＾２＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ） ｘ∈Ω，ｕ＝０ ｘ∈θΩ，Δｕ＋α（ｘ）θｕ／θｖ＝０ ｘ∈θΩ的非平凡解存在性，这里ｐ＝（ｎ＋４）／（ｎ－４），ｆ（ｘ，ｕ）是│ｕ│＾ｐ－１ｕ在无穷远处的低阶扰动项，ｆ（ｘ，０）＝０，并且，我们得到一个一般性的存在性定理。     

粗糙核振荡奇异积分加权L^p有界性的判别准则

本文研究如下定义的振荡奇异积分算子Ｔｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫Ｒ＾ｎ＾ｅｉｐ（ｘ，ｙ）Ｋ（ｘ－６）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌ＾ｐ有界性。     

非线性多点边值问题的可解性

得到了一个非线性多点边值问题ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇）＋ｅ（ｔ），ｘ＇（０）＝０，ｘ（１）＝－ａ１ｘ（ｉ）＋ｂｊｘ（ｊ）解的存在性定理，其中１＋ａｉ≠ｂｊ．该结果推广和改进了马如云１９９７年的结果。     

倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ｛这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学者工作的基础上，仅就此类方程适应解的整体存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作．     

双变量系统新数学理论初步

从考虑变量之间的关系出发,由ｙ＝ｆ（ｘ）这一概念引出一个新的变量之间的关系,定义出或创造出一个新的数学体系,析的数学体系恰好是不可逆过程的如实描述正象ｙ＝ｆ（ｘ）能如实描述逆过程一样。     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

提供了一类三阶非线性系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｈ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的零解全局渐近稳定的充分性准则。     

一类超图的异色数

一个超图Ｈ＝（Ｖ，Ｅ）的一个ｔ着色是从Ｖ到一个ｔ元集的满射，称Ｈ的一个ｔ着色ｆ分离Ｈ的一个条边α∈Ｅ（Ｇ）如果｜ｆ（ａ）｜＝｜α｜。称ｆ为异色的如果ｆ分离Ｈ的至和一条边，否则ｆ为非异色。Ｈ的异色数，记为ｈｃ（Ｈ），是最小的数ｔ使得任一个着色都是异色。在本文中，我们引进一类超图，并确定了它们的异色数。     

关于L 1-逼近的若干注记

具有O-正则变化拟单调系数的Fourier 级数的复值函数f 的L1-逼近的特征之一是:‖ f -S n(f)‖=O(ψn) En(f)=O(ψn)和 f(n)log n =O(ψ n ), 这里S n(f)是部分和算子,{ψn}是一个单调递减趋于零的数列, 满足ψn =O(ψ2n).现问在什么情况下条件En(f)=O(ψn)可以省去? 本文讨论这个问题,并给出一些肯定的回答.     

强收敛于Banach空间中非扩张映象的切萨罗平均

设f是一个压缩常数为h的压缩映象,T是一个非扩张映象使得F(T)≠Φ。{xn}是由下式xn+1=αnf(xn)+(1-αn)1/n+1 sum Tjxn from j=0 to n,n∈N,定义的迭代序列,其中{αn}(0,1)且满足lim αn=0 n→∞和sum αn=∞ from n=1 to ∞。证明{xn}强收敛于F(T)中某个变分不等式的唯一     

加权K-泛函和Fourier-Chebyshev展开的Riesz型平均

对1≤p≤ ∞，r∈N’≤^ ，建立了下列等价关系：||w(Rn^(T)-I)f||p～K2r(f,n^-2r)w,p～||w(Rn(T)r,f-f)||p,其中权函数w(x)=(2-x^2)^-(1/2p),Rn(T)r(f,x)=^n∑k=0(1-(k^2r/n^2r))ak(f)Tk(x)是函数f的Fourier-Chebyshev展开的r阶Riesz型平均，Rn(T)=(f,x)=Rn^(T),1(f,x),K2r(f,t^r)w,p是一个K-泛函，定义为：K2r(f,t')w,p=(^g∈C^2r[-1,1])inf (||w(f-g)||p t'||wP(D)'g||p),这里微分算式P（D）=√1-x^2(d/dx)√1-x^2(d/dx).     

Jacobi-Fourier级数的Fejer和对连续函数的逼近

研究了Jacobi-Fourier级数的Fejer和σα,βn(f)对连续函数f逼近的点态估计,改进了李中凯有关的结果.     

关于乘积空间上极大奇异分的Lp有界性的一点注记

本文讨论了T*f (x ,y) = supX1,X2> 0∫|u|> X1∫|v|> X2Ψ(u,v )|u|n|v|mf (x - u, y - v )dudv = supX1,X2> 0TX 1,X2f (x ,y)的Lp有界性.其中,Ψ∈ N-N-T,∫Sm - 1Ψ(u′,v′)dv′= 0,∫Sn- 1Ψ(u′,v′)du′= 0.     

相依误差下非线性模型的 M 估计

对于非线性模型Y;=f (z; ,B)+e; , i~1,2,"，，.当{e;,i~1,2,"，川为a混合序列时，本文在适当条件下证明了B的M估计t具有一致相合性和渐近正态性.     

一类自守L函数的零点密度估计

考虑了带特征的Mass形式的自守L函数的零点密度估计问题.证明了L(s,fχ)的零点密度估计具有下面的形式:∑χN(σ,T,χ)(qT)A(σ)(1－σ)+ε.     

一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用

定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ（f）（y）=integral from n=0 to ＋∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f（x）dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的（p,p）有界性,并寻求到了Tλ,μ取得（p,p）型范数的一个充分条件.     

连续函数与p幂可和函数的Jackson算子逼近

对f∈X是(X是G2x或D2x.1≤p< ∞)以及Jackson算子证明了如下不等式‖J.（f）-f‖x≤1+2π/3-3/（4π）+89π/24（2n2+1）ω（f·1/n）x,从而改进和推广了文献[1]的工作。     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理研究一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=∑∞αiu(ξi),u′(1)+∑∞βiu(ξi)=0,i=1i=1正解的存在性,其中αi,βi∈(0,+∞),i=1,2,…,n,…,0<ξ1<ξ2<…<ξn<…<1为给定的常数,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.