一类退化椭圆方程的弱解的正则性估计

本文讨论了方程: Lu= f w的弱解的一个正则性估计,其中,L 为一退化椭圆算子,w∈ A2 或满足( QC)条件,f 满足条件|f|log+|f|∈ L1(Ψ,w ).     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题的径向解

讨论了环形区域■上含梯度项的椭圆边值问题■径向解的存在性与唯一性,其中N≥3,f:[r₁,r₂]×R×R⁺→R连续。在不假定非线性项f非负的情形下,当f (r,u,η)关于η满足Nagumo型条件时,运用上下解方法和截断函数技巧,获得了径向解的存在性。进一步,证明了在一定条件下径向解的唯一性。     

有界凸区域上的Dirichlet问题的正则性

本文主要讨论在有界凸区域上具Lipschitz连续系数的散度型椭圆算子的解的二阶导数的可积性问题．并且得到了相应的结论．     

一类发展型方程对时间离散化的解的误差估计

研究了一类带初边值问题的发展方程关于时间的离散化，从而把它转化为椭圆型边值问题，得到了近似解的误差估计。     

一个带权函数的拟线性椭圆方程的有界弱解

在经典的 Sobolev 空间框架中, 运用 De Giorgi 迭代技术, 给出了一个带权的非线性椭圆方程弱解的先验L^∞估计。基于最大模估计, 用偏微分方程中的弱收敛方法及极限过程, 证明了弱解的存在性。     

R~N上半线性椭圆方程正解的存在性与非存在性

本文利用山路引理和逼近的方法,证明了一类超临界指数增长的半线性椭园方程: -△u+a(x)u=f(x,u) 在R~N中u(x)→0 当|x|→∞正解的存在性,同时还给出了非存在性结果     

具有Sobolev在界指数的非线性椭圆方程 在对称区域中无穷多个解的存在性

本文和用变分方法的临界点理论，研究一类具有Sobolev临界指数的非线性椭画方程Dirichlet问题多解性，在嵌入非紧的条件下，证明泛函在给定集上满足(P-S>条件.     

扰动方程的优化正则解及其收敛阶估计

在扰动方程的正则化求解问题中,解的收敛性估计是十分重要的．针对Wang Y Y等在2001年中所给出的正则化解法结果,给出相应正则解的收敛阶估计．     

KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子行为

以KdV方程为例讨论了孤子-椭圆周期波解的准孤立子行为及其相互作用性质. 首先应用推广的tanh函数展开法构造了KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子极限, 并由孤子-椭圆周期波解的“穿衣服”结构给出了周期波的相移公式. 此外, 结合国内外研究前沿, 讨论了该解的物理应用.     

非光滑区域上Schrodinger方程的L~2-Neumann问题

考虑在无界Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域上Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程－ｕ、ｉ（ｄｌｌ０的Ｌ２－Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题。假设位势非负且满足逆Ｈｏｌｄｅｒ条件，本文证明上面问题的解存在唯一，并且具有一致正则性。     

自旋铁磁链非线性方程的先验估计

对自旋铁磁链非线性方程数学物理模型进行了研究,用leray-schauder固定点定理,在通常Sobolev空间片H~s和某个权重的sobolev空间,建立了该问题整体存在性的一个先验估计。     

椭圆型变分不等方程最优控制的必要条件

本文用 F.H.Clarke 的非光滑分析方法,在目标泛函 Lipschitz 的条件下,导出了椭圆型变分不等方程系统最优控制的必要条件,并证明有界最优控制是阀值 Q=0 的Bang-Bang 开关控制。     

具有两条蜕化线方程解的正则性

研究具有两条蜕化线的椭圆方程，利用ＤｅＧｉｏｒｇｅ估计方法，获得了其弱解的性质。     

关于对偏微分方程数值逼近的求解算法

本文针对由子结构法来逼近偏微分方程所得到的线性方程组给出了一个求解算法。并就其平行性的实现进行了分析。最后给出了一种消除亏秩矩阵广义逆矩阵的不连续的Household方法。     

关于增生算子方程Ishikawa迭代法收敛率估计的注记

对严格拟压缩映射和非线性强增生算子方程的Ishikawa迭代程序的收敛性及误差估计给出一个统一的定理。我们的结果统一和改进了近期相应的结果。     

一类具有耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的弱解与强解

本文考虑一类多维具有耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题,利用Galerkin方法和紧致性原理,证明了该问题整体弱解与强解的存在性。     

涂敷导电圆柱曲面电振子共形天线辐射场UTD研究

研究了涂敷导电圆柱曲面电型共形天线高频电磁场特性及其计算方法．文中利用电大尺寸条件下的高频近似技术，导出了电振子激励源远区辐射场的一致性几何绕射理论（ＵｎｉｆｏｒｍＧｅｏｍｅｔｒｉｃａｌＴｈｅｏｒｙｏｆＤｉｆｒａｃｔｉｏｎ）（ＵＴＤ）公式．结果表明，涂敷导电曲面电型、磁型激励的辐射与绕射函数均为同一Ｆｏｃｋ型函数．