物理竞赛中使用积分法求解感应电动势一二

为提升物理竞赛中学生运用积分法解决物理问题的能力, 以感应电动势的求解为例, 提出了用积分法 解题的一般思路. 对于动生电动势, 先寻找动生电动势微元, 再通过对微元积分求解; 对于感生电动势, 在已知感生 电场表达式时, 先求出感生电动势微元, 再对微元积分求解, 也可先利用积分求出通过回路的磁通量, 再根据法拉 第电磁感应定律求解     

光子晶体传输特性的时域精细积分法分析

将精细积分法应用于时域有限差分法中,提出了一种求解光子晶体传输特性的时域精细积分法,并对其计算精度及稳定性进行了分析.从一阶麦克斯韦方程出发,在空间上采用Yee元胞进行差分离散,结合吸收边界条件及激励源表达式将方程整理为标准的一阶常微分方程组形式.通过时间步长的精细划分和指数矩阵的加法定理,在时间上利用精细积分法对齐次微分方程进行积分求解,并结合激励向量的特解得到空间离散的场分量,最终通过傅里叶变换求得方程的解.利用时域精细积分法对光子晶体进行了实例计算,并将其结果分别与时域有限差分法和四阶龙格库塔法在精度、稳定性等方面进行了比较,结果表明时域精细积分法具有更高的计算精度,并且克服了时域有限差分法以及四阶龙格库塔法在计算稳定性上对时间步长的限制.提出的方法具有精确、稳定的特点,为光子晶体传输特性的研究提供了一种新的有效的分析方法.     

分部积分法中U和dv的选取（1）

本文初步了分部积分法中Ｕ和ｄｖ的选择问题，根据初等函数性质不同，分类讨论了常见初应用分部积分法的情况。进一步探讨了如何选择Ｕ和ｄｖ以产生良性循环，或多次分部积分法得到递推公式，以求解积分问题。     

直接积分法研究电子光学成像系统的时间像差理论

提出了计算动态电子光学成像系统时间像差系数的新方法——直接积分法.以阴极面逸出的轴向电子初能为ε_z1（0≤ε_z1≤ε_0max）的近轴电子 轨迹为比较 基准,给出了时间像差的定义,详细叙述了直接积分法并给出求解动态电子光学成像系统时 间像差系数的积分表达式.τ变分法求得的二级几何时间像差系数必须求解微分方程, 而直接积分法求得的二级几何时间像差系数全部以积分形式表示,仅需进行积分运算,更适 用于成像系统的实际计算与设计. 关键词： 电子光学成像系统 阴极透镜 动态电子光学 时间像差理论     

长周期光纤光栅透射谱计算方法的比较与分析

长周期光纤光栅透射谱的求解方法有多种,本文以耦合模理论为基础,对常用的积分法、公式法、传输矩阵法求解长周期光纤光栅的透射谱进行比较与分析,指出这三种求解方法各自的特点和适用条件.积分法可在较宽波长范围内直接得到多个模式透射谱的精确解,但求解过程繁琐,运算量大;公式法虽然在表述和计算上较为方便,但只能在较小波长范围内直接求解单个模式的透射谱;传输矩阵法求解过程简便、准确度高、计算量相对较小,特别适合计算一些非均匀光纤光栅的透射谱.该研究为选择一种精确度高且理论和计算都较简单的计算长周期光纤光栅透射谱的方法提供理论依据.     

长周期光纤光栅透射谱计算方法的比较与分析

长周期光纤光栅透射谱的求解方法有多种,本文以耦合模理论为基础,对常用的积分法、公式法、传输矩阵法求解长周期光纤光栅的透射谱进行比较与分析,指出这三种求解方法各自的特点和适用条件.积分法可在较宽波长范围内直接得到多个模式透射谱的精确解,但求解过程繁琐,运算量大;公式法虽然在表述和计算上较为方便,但只能在较小波长范围内直接求解单个模式的透射谱;传输矩阵法求解过程简便、准确度高、计算量相对较小,特别适合计算一些非均匀光纤光栅的透射谱.该研究为选择一种精确度高且理论和计算都较简单的计算长周期光纤光栅透射谱的方法提供理论依据.     

具5次强非线性项的波方程新的孤波解

提出一种新的函数变换法，并与直接积分法相结合简便地求出了Lienard方程、广义PC方程以及力学中重要的一类非线性波方程等几类具5次强非线性项的波方程的四类显示精确孤波解.本方法同样适用于求解其他具有更高次非线性项的非线性方程. 关键词： 函数变换法 孤波解 直接积分法 非线性波方程     

精细积分法在含各向异性介质波导不连续性问题中的应用

用精细积分法对含各向异性介质的波导不连续性问题进行了数值模拟与分析. 从矢量波动方程相对应的单变量变分形式出发, 推导出了含有各向异性介质波导横截面离散系数矩阵的表达式, 引入对偶变量, 在Hamilton体系下, 利用精细积分法求出出口刚度矩阵, 进行有限元拼装, 求解了含各向异性介质的波导不连续性问题. 算例表明了该方法的准确性和高效性. 利用本文方法还讨论了介电系数和导磁系数张量的各个分量对波导传输特性的影响. 关键词： 波导不连续性 各向异性介质 Hamilton体系 精细积分法     

非圆截面等离子体平衡问题的积分法

本文用积分法计算轴对称自由边界MHD平衡问题。其优点是占用内存少,可在小型计算机上进行数值求解。得到了矩形截面导体壁情况下的若干计算结果,结果与物理分析相符合。     

利用分部积分计算二重积分

本文介绍利用一元函数的分部积分法求解累次积分的一种方法。     

复摆的振动分析

研究复摆的非线性振动，从能量和摆角两个方面来分析它们对复摆运动的影响，用第一类完全椭圆积分求出了复摆振动的解和周期，对非线性特征进行了分析。     

沿轴线方向匀速直线运动的电偶极子的电场

本文利用相对论变换关系计算了沿轴线方向匀速直线运动的电偶极子的电场。     

ON THE GEOMETRICAL MEANING OF THE 3-DIMENSIONAL TOPOLOGICAL TERM IN THE 2+1 DIMENSIONAL σ MODEL

Following the work of Wilczek and Zee, we analysed the various representatives of the elements in CP(1) chiral model and obtained the gauge potential Au naturally and geometrically. Furthermore, by using the Hopf bundle and its decomposition, the meaning and the origin of the Hopf integral can be obtained obviously and geometrically. Finally, some concrete results of the integral are also calculated.     

用电阻箱自组电桥的桥臂电阻选择

本文分析了用电阻箱作桥臂电阻自组电桥的灵敏度及测量结果不确定度,给出桥臂电阻的选择原则。     

导体壳内外的电场彼此独立的简易证明

本文提供了一种证明导体壳的内外电场彼此独立的简易方法.     

转动相对论系统动力学的积分理论

建立转动相对论系统动力学方程的积分理论.给出系统运动的第一积分,分别利用系统的循环积分和能量积分降阶运动方程,得到推广的Routh方程和推广的Whittaker方程,建立系统运动的正则方程和变分方程,并由第一积分构造系统的积分不变量.给出系统的Poincaré-Cartan型积分变量关系和积分不变量. 关键词： 转动相对论 运动方程 积分方法     

电桥法测电阻综述

本文对测量电阻的多种电桥法进行了介绍，并分析了各种方法的使用范围及改进方法。     

旋转带电球体的转动惯量

对均匀带电球体绕其自身的对称轴作变角速度旋转产生的磁场和感应电场求解，之后计算了这球体对该轴的转动惯量。     

沿轴线方向匀速运动的线性电四极子的电磁场

利用相对论变换关系计算了沿轴线方向匀速运动的线性电四极子的电磁场．     

多缝衍射反演光谱学的稳定性理论研究── 一种第一类Fredholm积分方程数值解之稳定性分析

作者在前文^1,2中通过计算机模拟实验给出了由多缝衍射反演光谱学的积分方程─一种第一类Fredholm积分方程─获得稳定线性方程组的条件,本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论分析计算机的实验结果,阐明这些条件使线性方程组稳定的机制.