关于高中导数教学中的三个问题

本文谈到的问题,出现在统编教材高中数学第四册第八、九两章的教学中。由于它们是学生容易问到或者容易弄错的问题,而课本(即高中数学第四册,下同)对这些问题没有说明或者强调不够,并且教参(即第四册的教学参考书)对有关习题的解答也有错误,因此笔者认为有讨论的必要。一、关于求导过程中算术根的运算问题先看一个例子。课本上P.93练习第24题是求y=arccos(x/a)的导数。解答时学生很容易出现下面的错误:     

加强二次函数教学突出它的地位和作用

二次函数这部分知识出现在初中代数第四册的篇末。它在初中教材中占有相当重要的地位和作用。教师如何在教学中,发挥其核心和纽带的意义,期能达到从数形结合上,沟通代数、三角、几何各学科相互关系从而培养学生不断提高分析问题解决问题的能力,是教师在教学中应当引起十分注意的问题。下面,浅谈关于二次函数教学的几点尝试。     

近似计算在初中教材中的几个问题

由于计算器的晋及,近似计算的重要性被人们忽视了,连教材也是如此,这是不应该的。有些问题看似微不足道,但实质上涉及到是否违背计算法则的科学性问题,很值得研究,在此,我提出现行初中教材与近似计算相关的几个问题和同志们商榷. 一、代数第一册P57指出,在四位平方表中,能查到有四个有效数字的数的平方,查得的结果有四个有效数字,这一观点在以后的其它查表中也有所体现。如71.236~(1/2)=8.440,0.5084~4=0.06680。笔者发现,查表所得结果并不是都有四个有效数字,例如同册P63,3(15)题,经计算得30.48~2=929.0304。而     

平行线的判定

今天我说课的课题是初中一年级几何课中的《平行线的判定》一节课．用的教材是人教版初中三年制的《几何》第一册第二章第五节的内容．下面我分四部分来汇报我对这节课的教学设计,这就是“教材分析”、“教学目的的确定”、“教学方法与教学手段的选择”和“教学过程的设...     

中学数学小单元教学初探

在近几年数学教学中,我比较重视如何使用数学课本,要求学生课前要预习课本,做一些基本题。课上教师由全面讲解改为重点讲解。这样学生逐渐地养成了看数学书的习惯。随着学生看书能力的逐步提高,他们不满足于教师采用的传统教学方法,我在四年前的一个暑假,从辅导一个刚考取初中的学生学习初一数学时,受到了启发。我给他数学课本、教学参考书和数理化自学丛书代数第一册等,叫他自己看书、自己解题,自己和教学参考书上的答案核     

如何区分与正确使用“分节号”与“小数点”

书写阿拉伯数字时,必须写上分节号和小数点,我在授课中着重强调过多次这个问题,但个别同学还是有些不注意这方面的细节。结果出现了许多的错误,有的同学认为算盘打的准、打的快就行,没有必要在乎一个小小的分节号和小数点,这种观点是不对的。针对这种问题,我在实际教学中把它当做重点加以强调。     

如何区分与正确使用“分节号”与“小数点”

书写阿拉伯数字时，必须写上分节号和小数点，我在授课中着重强调过多次这个同题，但个别同学还是有些不注意这方面的细节。结果出现了许多的错误，有的同学认为算盘打的准、打的快就行，没有必要在乎一个小小的分节号和小数点，这种观点是不对的。针对这种问题，我在实际教学中把它当做重点加以强调。     

谈与增长率有关的应用题的教学体会

与增长率有关的应用题,学生认为不难,教师教学时也重视不够,没有将有关的题型归类,因而在解答这些应用题时,得不到理想的效果。在教学中,我将这类型的题的变化规律作了一个简要的小结,学生花时间少而收益大,下面就谈谈我的作法。一、弄清增长率、复利公式与等比数列的通项公式的关系: 增长率=完成任务数-计划数/计划数×100％ (1)由(1)得:完成任务数=计划数×(1+增长率) (2) 与增长率概念相同的: 利率=利息/本金×100％(3)由(3)得:本利和=本金×(1+利率) (4) 若利息计算的单位时间为1年,叫年利率,如果     

“连续进位加”教学设计

【教学内容】《珠心算》第四册“连续进位加”。【教材分析】连续进位加这节课是在学生已学过简单加法计算的基础上进行教学的,通过本课学习,使学生进一步理解加法计算法则,会用算盘计算两位数的连续进位加法,为后面学习连续退位减作好铺垫。     

对新编高中《数学》第一册的几点说明

新编高中《数学》第一册即将试用,这里谈谈我们在编写这册教材时的一些想法和做法,供教师教学时参考。 这册教材包括幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,两角和与差的三角函数,反三角函数和简单三角方程四部分。总的来看都是初等函数的内容。这是学生进入高中所学的第一本数学书,它起着承前启后的作用。这里所     

利用运动坐标系求摆线方程

在高中数学第二册《摆线及其方程》一节的教学中,经常碰到两个问题:一是学生对方程的推导感到困难,特别是在学过摆线方程后,要求他们独立地推导内摆线(高中数学第二册复习题七19题)的方程时,往往感到束手无策;二是觉得方程难记,因而使方程的应用受到限制。本文介绍的利用运动坐标系求摆线方程的方法,可以较好地解决以上两个问题。下面对这一方法作一简单介绍。     

使用向量工具 调整直线内容的教学

人教版新教材全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )数学第一册 (下 )增加了“平面向量”教学内容 ,第二册 (上 )“直线和圆的方程”在阅读材料中增加了“向量与直线”教学内容 ,我们在教学中也认识到“向量”作为一种工具在处理直线与直线的平行、垂直、夹角、距离等方面有独到的地方 ,学生也有这方面的知识 ,于是我就调整了“直线”教学思路 ,在我们区进行实验改革 .1　使用“向量”工具 ,研究直线方程时 ,方程形式出现的顺序发生了改变新教材是在讲完“方程的直线”与“直线的方程”概念后研究直线的倾斜角和斜率 ,目的是引入直…     

谈一个例题的教学

当前中学数学教材份量重,习题量大,一些教师陷入题海战,这样,加重了学生的负担,收效甚微。这是当前数学教学中的一个突出问题,只有充分发挥教师的主导作用,才能很好解决这一问题。我通过一个例题的教学体会到:深钻教材,挖掘教材中知识之间、习题之间、例题与习题之间的有机联系。精讲精练,一题多变,能获得较好的效果。现行初中数学课本《代数》第四册P_(53)例4,安排在解直角三角形的应用里。当学习了解斜三角形之后,我们又在解斜三角形的应用里安排了这个例题,使它又有新的解法。而且我们通过这个图     

高中数学应用问题的情境化教学思考

为了解一线教师在教学中对情境化应用问题的教学情况,针对人教A版教材必修第一册中指数函数的概念中的情境问题(第111页的问题1)展开网络在线调查,本文对调查统计结果进行分析,给出教学思考和教学建议.     

概念教学的深化

本文仅就深化概念教学的问题,谈点看法。 一、随着学生认识水平的变化,深化概念教学 在教学过程中应根据学生年龄知识的增长,认识水平的提高,来逐步深化概念。 例如圆的概念。学生前后一共接触过四     

“黄金分割”教法点滴

初中几何第二册“比例线段”中的“黄金分割”内容是平面几何教学中的一个难点。但由于黄金分割在实际中具有广泛的应用,因此,它又是教学中的一个重点。在这一课题的教学中,我采用如下教法,化难为易,趣味盎然,效果较好。     

“杨辉三角”的应用

研究性课题是新教材最显著的特点之一.它突破了旧教材“我说你看,我讲你听”的框框,把某一题材直接展示在学生面前,引发他们的兴趣,去阅一读、去思考、去联想、自己得出结论并加以证明.它给学生一个全新的视野,极大地调动了学生潜在的自主学习的积极性,预计在高考试卷中将有所体现.“杨辉三角”(人教版第三册选修Ⅱ)因其内容丰富,在许多考试中出现过,笔者在研究学习的基础上对其进行了引申和拓展,以供读者参考.     

关于初中数学课本中概念定义的商讨

初中数学课本中涉及了大量的概念,根据我的统计,六册课本中共出现用黑体字标出的概念有393个,其中采用正规定义的概念有353个,为了加强概念教学,深入了解这些概念和它们的定义是非常必要的。在研究的过程中产生了一些不成熟的看法,写出来以和同行们探讨. 一、关于定义形式的商讨课本中各概念的定义方法不尽相同,为了了解概念定义的方法与类型,试着进行了如下的划分.     

关于教材教法的点滴认识

(一)统编教材《高中数学》第四册习题二有一题:“求下面数列的前n项和: x+1/y,x~2+1/y~2,x~3+1/y~3,…x~n+1/y~n….”此题的解答无论是在师生中广为流传的《全国统编教材高中数学习题解》(以下简称《题解》)或高中数学第四册《教学参考书》(人民教育出     

“连续退位减”的教材分析与教学建议

“连续退位减”是《珠心算》第三册的教学内容,也是苏教版《数学》第四册的内容。在此之前,学生已经学过了两位数减两位数的珠算方法,知道个位不够减要从十位“退1加补”。连续退位减就是在此基础上的进一步发展,题型由只有个位一个数位不够减延伸到十位和个位都不够减,或者个位不够减十位有“0”要隔位退位的情况。这些运算方法对于初学的学生来说,有的是能够通过知识迁移自行获得的,有的是需要老师提供帮助才能理解和掌握的。为此,我们在教学时要把握教学内容的关键点,帮助学生在学习过程中理解算理,明晰算法,掌握拨珠技能。