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对称自正交相似矩阵逆特征值问题的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
陈邦考 《高等学校计算数学学报》2006,28(3):283-288
1引言对称自正交相似矩阵在结构力学、土木工程、数值分析等方面有实际应用,不少问题中常会遇到其逆特征值同题,研究它是有应用价值的.记(?)其中E=E_m(m阶单位阵).容易验证1)T_k(E)·T_k(E)=E_(km).2)T′_k(E)=T_k(E),其中T′_k(E)表示T_k(E)的转置.3) (?)其中k∈N(自然数).令(?)当m=1时,T_k(E)就是k阶反序单位矩阵,即文[1]的(1)和(2).定义1.1设A∈R~(2km×2km)满足SAS′=A,A′=A,则称A为对称自正交相似矩 相似文献
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三分Sierpinski垫上的α(=1+(log_2)/(log_3))维Hausdorff测度的Cauchy变换F(z)和二分的情形一样,表现出一些不平常的几何性质.本文考虑联系到F(z)的几个辅助函数,利用Laplace变换和Dong X.H.和Lau K.S.(2003)中的结果,得到了它们的一些重要性质.这些性质对研究F(z)的几何性质和渐近性质起关键作用. 相似文献
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设R和S是环,U是平坦右R-模,V是平坦右S-模.本中我们证明了(N,(U,V))-lc.dim(R S)=sup((N,U)-lc.dimR,(N,V)-lc.dimS). 相似文献
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n阶Vandermonder行列式的求值通常需要O(n~2)次算术运算.本文从计算复杂性的角度出发,给出一种求Vandermonde行列式、合流型Vandermonde行列式、广义Vandermonde行列式的快速算法.该算法仅需O(nlog~2n)次算术运算.若在n台处理机上并行计算,该算法需并行步数O(nlog_(2~2)n).速度倍数为s_p=O(n).并行效率为O(1). 相似文献
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刘秀贵 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(3)
令G是一Abel群,m≥2是一整数.一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m).这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群.众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型.取G=Z_k(模k的剩余类加群).p~n(k)=S~(n-1)∪_(kl_(n-1))e~n为型为(Z_k,n-1)的Moore空间.特别地,考虑k=8,决定了Moore空间p~n(8)的一些同伦群.主要证明工具是Toda引进的复合工具-Toda积,Gray的关于从p~n(8)到n维球面S~n的pinchin映射的同伦纤维的胞腔结构,以及关于亚稳定相对同伦群π_k(X,A)的同伦切割定理,其中A为维数小于n-1的有限CW-复形,X=A∪e~n. 相似文献
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本文讨论了两类具周期亚纯系数的微分方程(1.2),(1.3)亚纯解的表示,得到两个Malmqusit 型定理(定理1,定理3),即方程(1.2),(1.3)的亚纯解分别是其系数类的子类。 相似文献
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分裂可行问题(SFP)的投影算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文探讨了分裂可行问题(SFP)的投影算法.我们先定义了(SFP)的反问题(ISFP), 然后利用正交投影性质,给出了(SFP)与(ISFP)及某些投影不动点问题之间的关系.随后, 给出了求解(SFP)的几种正交投影算法,其中包括精确和不精确投影格式.基于变分不等式中投影算法收敛性的证明思路和分裂可行问题的特有形式,证明了这几种算法的收敛性.最后通过几个算例对讨论的方法进行了初步比较. 相似文献
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文献中回归参数线性假设的F-检验统计量主要包括基于广义最小二乘估计F- 统计量F(θ),基于最小二乘估计的F-统计量FLSE以及Wu C.F.J.等于1988年提出的调整的F-统计量FA(θ).其中后两者因形式简单而常常被广泛采用.本文主要研究了FA(θ)和FLSE的最优性,并分别获得了FA(θ)=F(θ)和ELSE=F(θ)的充要条件.最后,我们将所得的结果应用到医药领域的两类重要模型. 相似文献
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设H是一个可分的Hilbert空间,(?)(H)是H上的有界线性算子全体.对 A∈(?)(H),(?)’(A)={B∈(?)(H):AB=BA},rad(?)’(A)表示(?)’(A)的Jacob son根.本文首先举例说明了存在Cowen-Douglas算子T,商代数(?)’(T)/rad(?)’(T) 可以是不交换的.在给出了使得(?)’(T)/rad(?)’(T)交换的充分条件之后,证明了使得 (?)’(T)/rad(?)’(T)交换的Cowen-Douglas算子在Bn(Ω)中是稠密的.对Bmn(Ω),得到了类似的结果。 相似文献
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两类非线性微分系统的比较定理 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了如下两类非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-f_1(x)h(y)-g_1(x);(Ⅰ) (dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-g(x);(Ⅱ)解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较定理,使(Ⅱ)解的有界性和周期解的存在性定理可用于判定(Ⅰ)解的有界性与周期解的存在性.所获结果可以用来判定Liénard方程(d~2x/dt~2) f(x)(dx/dt) g(x)=0(Ⅲ)解的有界件与周期解的存在性.扩展和推广了已有文献中的相应结果. 相似文献
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级联算法在计算机图形和小波分析中都有很重要的作用.对任意的初始函数φ0,一个级联序列(φ_n)_(n=1)~∞是由迭代产生的序列φ_n=C_aφ_(n-1)(n=1,2,…),其中 C_a 定义为C_ag=sum from α∈Ζa(α)g(2·-α),g∈L_p(R).用函数序列和联合谱半径刻画了级联序列的收敛性.作为一个结果,证明了任意的级联收敛序列都有几何收敛速度,即‖φ_(n-1)-φ_n‖_[L_p(R)]=O((?)~n)对某个(?)∈(0,1)成立.不要求对面具的求和定则的条件. 相似文献