一类正整数数列个数的探究

1问题 若n项的正整数数列x1，x2，…，xn满足：     

方程x1＋x2＋……＋xm=n的正整数解的个数及其应用

在近几年的高考试题中，出现了可化为求方程x1＋x2＋…＋xm=n（m，n∈N^＋，m≤n）的正整数解的个数的问题，下面就这个问题谈几点看法，供大家参考。     

探索扫雷游戏中的数学奥秘

游戏主区域由很多个方格组成,方格的种类有三种,（1）空白的;（2）有数字的;（3）没有打开的．空白的方格表示它周嗣的8个方格中没有地雷;有数字的方格表示它周围的8个方格中含有地雷的个数;没打开的方格表示其中可能有地雷,也可能没有地雷．扫雷就是要把所有非地雷的格子揭开即胜利;踩到地雷格子就算失败．     

连续正整数按塔形排列趣题赏析

把从1开始的连续正整数按照塔形排列即是上小(数字个数少)、下大(数字个数按照某种规律逐渐增多)规律摆放,探究第若干个数字对应的有序数对,即是第几行,第几列(m,n)的形式,此类问题常见于部分省市的中考试题,以及各类数学竞赛试题,下面列举几     

一种扑克游戏中的数学问题

有一种扑克游戏叫“拖拉机”．从52张扑克牌中（大小王除外）任意抽取3张，若这3张牌的点数相同，则称其为“豹子”；若这3张牌的点数构成3个连续的自然数（包括A，K，Q），则称其为“拖拉机”，其中“A，2，3”3张牌称为“地拖”，“A，K，Q”3张牌称为“天拖”；若这3张牌的花色相同，则称其为“同色”，花色相同的“拖拉机”称为“色拖”．     

一种民间游戏的数学模型

针对一民间游戏建立了相应的数学模型,给出了一般算法,讨论了相关性质和应用前景,设计了一个应用实例.     

感悟游戏中的数学知识

一、巧算24点——游戏中的数的运算巧算24点是一种数学游戏,据传是由华人孙士杰先生发明的,其游戏规则如下:在一副扑克牌中抽去大小王剩下52张牌,(也可以只用其中的     

一道数学竞赛题的探究

2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题：一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的行,     

可用归纳法来解的两则游戏趣题

题1甲乙两人玩下面的游戏：甲先将一堆以个石子分成三堆,每堆至少一个石子,且有一堆石子的数目大于另外两堆中每一堆石子的数目,然后,乙用同样的方法分石子数目最多的一堆．甲乙交换进行,谁分最后一次谁就获胜．对于形如n=a^b（正整数a、b〉1）的数,哪些使得乙有获胜策略？     

对正整数立方和公式推导的赏析

数学的创造过程与任何其他知识的创造过程一样,在证明一个数学定理之前,先得猜测这个定理的内容;在完成详细的证明之前,先得推测证明的思路,创造是一个艰苦曲折的过程,数学家创造性的工作是论证推理,即证明,但这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的．     

乘法公式与数学游戏

数学兴趣小组组长小明宣布这次活动的主题是"相邻自然数平方的关系",他说:"我们来做个游戏.你们只要告诉我一个自然数的平方数,我就能在20秒钟内说出与它相邻的自然数的平方数."     

第3届罗马尼亚大师杯数学竞赛试题及解答（一）

1．对一个由有限个素数组成的集合P,用m（p）表示具有下述性质的连续正整数的个数的最大值：这些连续正整数中的每个数都能被P中的至少一个元素整除．     

冬日的硬币游戏

周末天气非常好,虽然北风清冷,但冬日暖阳亮晃晃的,呼吸一下都觉得吸进了阳光的甜香。     

数学游戏“抢30”

华师大版初一《数学》(下)第112页游戏1:由两个人玩抢30游戏,游戏规则是:第一个人先说1或1,2,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数.这样两人反复     

一种新的分类方法

本文在属性聚类网络的基础上 ,提出了堆近邻分类方法 .通过将无监督的属性聚类加上有监督信息 ,能自适应地优选堆数 .样本所考察的近邻个数依据它所在的堆的大小 ,因而每个样本所考查的近邻的个数不是完全相等的 .这种方法可用到高维小样本的数据分类问题中 .我们将它应用到基因表达谱形式的癌症辩识问题中 ,结果表明分类性能得到了较大的提高     

不定方程x^3＋2y^3—4z^3=0没有正整数解的一类推广

数学通讯2007（1）最小数原理一文曾介绍过：不定方程x^3＋2y^3-4z^3=0没有正整数解,受其启发,这里自然要问,下列不定方程：（1）x^4＋2y^4—4z^4=0;（2）z^5＋3y^5=9z^5等等是否有正整数解．更一般的情况是,若p为质数,p≥3为正整数,则不定方程     

数学游戏引入习题课的尝试

一、问题的提出数学习题课是中学数学教学中十分重要的环节 ,但至今为止 ,在数学习题课上尚无师生交流、生生交流的合理的途径与形式 .已往教师讲 ,学生听的情形已得到改善 ,但取而代之的是以下的程式 :教师出题 ,全体同学各自解题 ,请一两位学生在黑板上解 ,或请一两位做得快的同学讲述自己的解题过程和解题思路 ,也就是说 ,习题课上能做到的充其量是教师与个别学生的交流 ,及个别学生与大家的交流 .由于学生是多层次的 ,这种形式无法实现全体学生的广泛、共同的参与 .为了改变这种“个别对话”的现状 ,并把师生的个别对话转变为教师和全体…     

小学数学游戏活动课开发的实践与思考

笔者以“数学游戏活动课”为突破口,从挖掘数学里的数学资源、寻找生活里的数学元素、改造传统里的数学游戏三个方面出发,探寻数学游戏活动课开发的策略.同时,从对教材使用的补充作用和对学习方式、学习兴趣、学生素养的促进方面,阐述了数学游戏课对学生提升核心素养的效果.最后,提出了开发数学游戏活动课需要关注的四个注意事项.     

从一道高考题的解答谈分类讨论思想

2005年江苏高考卷的第22题是一道以研究函数性质为载体,重点考查学生分类讨论思想方法掌握情况的经典题目.题目难度不算大,从考后与学生的交流当中得知,许多学生由于弄不清解答过程中的错综复杂的分类讨论而中断解题思路.究其原因,是由于对分类讨论思想方法掌握的不透彻造成的.     

一个游戏难题的数学建模与求解

对一个RPG游戏中遇到的难题,通过建立数学模型进行分析,给出了完美的解决方案.