线性束理论和环链的Kauffman多项式

利用Temperlev－Lieb代数讨论了环链图形成的Z[A，A－1]模的性质，并给出了环链的Kauffman多项式的计算     

电磁基本定则应用的探析

本文分析了电磁基本定则产生的依据和应用条件、应用范围以及能量转换方式的差异与特点,就如何从本质上区别和把握电磁基本定则提出了一些建议。     

m-几乎交错环链多项式的宽度

１　　引言设Ｋ是一个环链,〈Ｋ〉是Ｋ的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式．由于宽度ｓｐａｎ〈Ｋ〉是拓扑不变量．因此,可以根据多项式的宽度来讨论环链等价性这一基本问题．设Ｄ是环链Ｋ的ｍ　－几乎交错投影图［１］,并称ｍ个被改变的交叉点为ｄｅａｌｔｅｒｎａｔｏｒ点．设Ｋｐ是所有２ｍ个在Ｄ的ｄｅａｌｔｅｒｎａｔｏｒ点分离后所得到的环链集合．令Ｌｉ＝｛Ｌ∈Ｌｐ｜Ｌ有ｉ个在ｄｅａｌｔｅｒｎａｔｏｒ点分离时,沿Ａ　－方向｝,则｜Ｌｉ｜＝Ｃｉｍ,Ｋｐ＝∪ｍｉ＝０Ｌｉ．因此,对任意Ｌ∈Ｋｐ都是交错的．如果对任意Ｌ∈Ｋｐ是连…     

几何分离环链上的多项式不变量

通过纽结与环链Jones多项式的导数性质,重点讨论了代数分离环链,特别是几何分离环链上的多项式不变量,且对于几何分离环链,更加严格地给出了Ohtsuki不变量Фm的整除性质。     

几个电磁感应定则的正确运用

在电磁感应现象的教学中,左手定则、右手定则、右手螺旋定则以及核次定律的正确运用是学好这部分内容的关键所在.本文从产生的依据、应用的目的、条件和结果及能量的转化三个方面重点分析了左右手定则和右手螺旋定则的区别,最后介绍了一种记忆三定则的简单方法.     

环链的尖括号多项式

利用Ｔｅｍｐｅｒｌｅｙ－Ｌｉｅｂ代数讨论环链的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式,给出了某些环链Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式的递推公式。设Ｂ是一个复的向量空间,它是由环链在平环上的简单闭曲线生成。若α是Ｂ的一个生成元,α＾ｍ表示在平环中的ｍ条平行闭曲线。因此Ｂ是一个多项式代数Ｃ「α」,对于任意环链投影图Ｄ,通过计算其Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式诱导一个多重线性映射ΦＤ;Ｂ＊Ｂ＊．．．＊Ｂ→Ｃ。我们应用映射ΦＤ给出了Ｔｉ＋     

环链多项式的性质

主要讨论具有两个分支环链L的几个多项式不变量的微分性质.对环链L的Jones多项式V(L;t)以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X(L;t),Φ(L;t)求k阶导数,并研究它们在t=1时的整除性质,即V(k)(L;1),Φ(k)(L;1)和φ(k)(L;1)的整除性质.先将环链L用拆接关系式分解成纽结的形式,然后根据纽结的多项式不变量性质,得到具有两个分支的环链多项式不变量性质,进而得到L的多项式不变量的性质.     

关于换路定则的探讨

从当R→0时τ→0的角度来引导学生认识换路定则。从而得出换路定则是在回路电阻R≠0的情况下得到的,当R=0时,能量转移是不需要时间的,可以瞬间完成的。     

德马格PK型环链电动葫芦的应用及特点

结合实际分析德马格(DEMAG)PK型环链电动葫芦的应用场合与方式、特点及与一般钢丝绳电动葫芦的比较等。     

相对运动的描述及相关问题的处理

相对运动是大学物理课程的难点之一,处理相对运动问题的关键在于正确区分运动物体与运动参考系.本文针对这个问题进行了分析,并给出一个是否正确确定运动物体与运动参考系的判据.     

关于相对运动时钟读数的讨论

详尽讨论当一个参照系中的观察者观测到另一运动参照系中时钟的一些特殊时刻的读数时,观察者所处的位置和时刻,清楚地阐明这个教学难点问题.     

谈相对运动的问题

本文对相对运动问题做了探究,并根据教学和实验中的问题,从归纳分类、实例引进入手,系统阐述了学好相对运动问题的解决办法。     

Hopf环链的Jones多项式的微分性质

利用纽结的Jones多项式的性质来研究由n个平凡纽结按照Hopf环链方式构成的环链的多项式的微分性质。讨论了环链L的Jones多项式V(L;t)以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X(L;t),Φ(L;t)的基本性质;求k阶导数,并研究它们在t=1时的整除性质。这些性质的研究将有利于讨论三维流形不变量的性质。     

基于非线性反馈方法的环链系统的混沌反控制

针对一种新的系统——环链系统,从混沌反控制定义的本质出发,利用非线性反馈的控制方法,研究了该系统的混沌反控制问题。通过巧妙地引入跟踪控制,成功实现了该系统的混沌化,并且该方法不需计算Lyapunov函数,降低了混沌反控制的计算量。仿真结果表明了该系统可快速有效地跟踪给定的混沌系统,充分的显示了该系统的优越性。     

交错环链补中不可压缩曲面的性质

设L是S³中的一个交错环链, 将L投影到S²上, L的每个交叉点都对应一个bubble, 用来体现L的交叉点性质. 如果L有n个交叉点, 则投 影图就有n个bubble与之对应, 从而在S³中构造了2个二维球面S²₊和S²_-. 设F是S³-L中的不可压缩、 分段不可压缩曲面, 并且处于一般位置, 则F∩S²_±是一组简单闭曲线. 通过讨论F∩S²_±的 性质刻画了曲面的性质. 当F∩S²_±的图（也称为拓扑图）是特殊简单的, 则曲面F的亏格是零.     

关于相对运动时钟的相对性和绝对性

巧妙地利用狭义相对论中的同时相对性的结论 ,对相对运动时钟的相对性和绝对性进行分析 ,从而进一步说明了同时性的相对性这一结论具有普遍的意义。     

两个变量环链多项式的性质

通过对两个变量多项式性质的讨论以及 Lickorish方法 ,给出几乎交错有理环链的F多项式的计算公式 .用线性束理论讨论多项式的性质 ,并研究两个变量多项式 P(l,m)的微分性质 .主要讨论变量 m的最低幂指数系数的微分性质     

泡利原理与洪特定则的适应范围

根据原子结构的量子理论,对原子物理教学中洪特定则的适应范围进行了较深入的讨论,并对过去某些文献中未能澄清的问题进行了理论上的说明;通过数值计算给出了具体例子.     

关于多边形螺环链的Merrifield-Simmons指标极值的研究

给出了多边形螺环链的定义,研究了多边形螺环链关于Merrifield-Simmons指标的极值问题,得到了多边形螺环链关于Merrifield-Simmons指标的排序。