Geometria proiettiva di elementi differenziali

Sunto. Preliminare allo studio differenziale delle varietà rispetto al gruppo topologico (nel senso indicato nel testo) è quello della totalità delle calotte, di ordine e dimensione fissati, rispetto al gruppo delle collineazioni. La rappresentazione analitica di tali calotte introduce elementi arbitrar? (sia nel riferimento rispetto all' ambiente, sia nella scelta dei parametri sulla calotta). Un'adeguata rappresentazione iperspaziale di quelle calotte nasce dalla considerazione delle calotte eccezionali, e porta a varietà razionali di semplice definizione rispetto alle quali quelle calotte sono rappresentate da spaz? lineari; il gruppo delle collineazioni con un punto fisso nello spazio dato si rappresenta nel gruppo delle collineazioni per cui una di quelle varietà è trasformata in sè. Poichè la rappresentazione geometrica elimina le accidentalità della rappresentazione analitica si ha un modo di riconoscere senz' altro l'esistenza di invarianti relativi a configurazioni di elementi differenziali (anche di dimensioni differenti).     

Sulla rappresentazione delle funzioni di variabile bicomplessa totalmente derivabili

Sunto Si studiano le superficie e le trasformazioni caratteristiche dell'S ₄ complesso, immagini dei legami e delle trasformazioni su due variabili bicomplesse, ottenute con funzioni totalmente derivabili.     

Sulla rappresentazione asintotica delle funzioni di Bessel di uguale ordine ed argomento

Sunto Partendo da una rappresentazione integrale delle funzioni diHankel H _v ⁽¹⁾ (v) e H _v ⁽²⁾ (v) e facendo uso della teoria delle serie inviluppanti diJ. G. van der Corput si perviene ad uno sviluppo asintotico delle funzioni diBessel J_v(v) e Y_v(v) e si valuta il termine complementare di tale sviluppo.

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Summary From an integral rapresentation of theHankel functions H _v ⁽¹⁾ (v) and H _v ⁽²⁾ (v) and by usingvan der Corput's theory of enveloping series we obtain an asymptotic expansion forBessel functions J_v(v) and Y_v(v). An upper bound for the error term is also obtained.

     

Sulla rappresentazione gruppale dei piani metrici sui piani di inversione

Summary The purpose of this paper is to give a group representation of the metric planes over the real numbers (exactly the elliptic plane, the hyperbolic plane, the DeSitter plane, the euclidean plane and the Minkowski plane) on the elliptic and hyperbolic inversive planes by inversions and their transformations.

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Dedicato al Prof. BeniaminoSegre per il 70^mo compleanno.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Naz. per le Strutture Algebriche e Geometriche (sez. n. 4) del C.N.R. presso l'Istituto di Matematica Applicata della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Roma.

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Entrata in Redazione il 12 febbraio 1973.     

Sulla risolubilita' degli operatori differenziali invarianti sul gruppo di Heisenberg

In questa nota si considera il problema della risolubilità per operatori del secondo ordine, invarianti a sinistra e omogenei, sul gruppo di HeisenbergH _n. Si presenta un approccio al problema basato sul prolungamento analitico dei coefficienti degli operatori, a partire dai risultati noti per il sub-Laplaciano. I dettagli sono contenuti in due articoli degli autori, in collaborazione con F. De Mari [DPR] e D. Müller [MPR]. Conferenza tenuta da F. Ricci il 25 ottobre 1995     

Sulla rappresentazione delle funzioni reali di variabili reali mediante serie di polinomi razionali interi

Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 1 -