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相似文献
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1.
广义四元数体上矩阵的最小多项式   总被引:15,自引:3,他引:15  
黄礼平 《数学学报》1995,38(5):670-675
本文给出了广义四元数体上方阵的最小多项式与最小中心多项式的构造公式,讨论了它们的性质及其应用,得到广义四元数方阵相似于对角矩阵的一个充要条件。  相似文献   

2.
内积模环中元的最小多项式   总被引:1,自引:0,他引:1  
郭时光 《数学季刊》1999,14(4):8-13,
讨论形式复体上模环中元的最小多项式,得出A^1-δArA δ,1^(rA) … A^rAArA δ,rA δ^(rA)=0。其中A为模环中任一元,而rA与ArA δ,k(rA)都可用计算A的方幂、模环上内积和方阵行列式一意求得。  相似文献   

3.
本文利用半群代数k[A]中良序基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵,并给出了可以构造方阵的条件.  相似文献   

4.
给定数域F上的方阵A,借助等价标准形和数学归纳法证明了如果存在数域F上互素的一次因式乘积的多项式是A的零化多项式,则A可对角化.  相似文献   

5.
《大学数学》2016,(3):97-101
设U(λ)与V(λ)都是m×m阶的λ-矩阵.若U(λ)与V(λ)等价,则对于任意的n阶方阵A,分块矩阵U(A)与V(A)的秩相等.利用此结论刻画了幂零矩阵、零化多项式等.同时,通过考虑两个对角λ-矩阵等价的充要条件,使关于矩阵多项式秩的一些恒等式的讨论有了新的统一的方法.  相似文献   

6.
对方阵及其矩阵多项式,给出了它们特征值、特征向量之间关系的刻画.  相似文献   

7.
利用矩阵的初等变换求方阵的特征值   总被引:1,自引:0,他引:1  
李志慧  梁斌 《大学数学》2007,23(4):167-171
高阶方阵的特征多项式以及特征值的求得,在计算上往往有一定的难度.本文首先从理论上分析了存在一个上三角矩阵或者下三角矩阵与一个方阵相似;接着,提出了相似变换的概念,分析了相似变换中初等矩阵的选择方法;然后指出了利用相似变换在求方阵的特征多项式以及特征值时的方法,并列举若干实例给予了说明.  相似文献   

8.
本文利用系统与控制论中有关多项式矩阵的结果,对多项式矩阵代数性质进行讨论,得到的主要结果有多项式方阵环是主理想环,也是主单侧理想环。  相似文献   

9.
《大学数学》2020,(4):101-105
用一种新方法证明了方阵的特征多项式的一般项的系数与该方阵的主子式密切相关.利用该结论和盖尔圆盘定理,证明了0是一类特殊Laplace矩阵的单特征值.  相似文献   

10.
四元数矩阵理论中的几个概念间的关系   总被引:17,自引:0,他引:17  
李样明 《数学学报》1998,41(3):583-588
本文指出并改正文[1]中的错误,给出弱特征多项式[2]与重特征多项式[3]间的显式关系,同时也给出行列式[2]与重行列式[4]间的显式关系,最后讨论了左特征值、右特征值、特征值和特征根之间的关系及最小多项式与弱特征多项式根之间的关系.  相似文献   

11.
谭尚旺  亓健  郭纪明 《数学杂志》2000,20(4):421-426
本文解决了一般有向图的特征多项式的图论计算方法,并且给出了弱正则有向图和它的补图之间特征多项式的关系,从而也就解决了非负整数方阵特征多项式的图论计算方法问题。  相似文献   

12.
一类K-4与路点粘接补图的色唯一性   总被引:5,自引:0,他引:5  
任海珍  刘儒英 《数学研究》2002,35(4):391-396
利用图的伴随多项式的最小极及第四项系数,给出了一类K4^-与路点粘接补图色唯一的充要条件。  相似文献   

13.
求矩阵最小多项式的初等变换方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
分别给出计算矩阵的最小多项式和向量关于矩阵的最小多项式的初等变换方法 .  相似文献   

14.
M_2(R)表实数域R上的全体2阶方阵.证明了M_2(R)中两个矩阵相似当且仅当它们相等,或者具有相同特征多项式但均不为数量矩阵.  相似文献   

15.
利用关于矩阵秩的几个引理,以及方阵A的多项式f(A)=0时,A可对角化的几个命题,进一步讨论一类矩阵可对角化的两个充分条件.  相似文献   

16.
《大学数学》2015,(5):89-92
哈密尔顿-凯莱定理是高等代数中一个经典的结论,它揭示了方阵和它对应的特征多项式之间的关系.本文将此定理推广至多项式矩阵上,给出了多项式矩阵及其行列式之间的一种关系,使经典的哈密尔顿-凯莱定理成为本文中定理的一种特殊情况.  相似文献   

17.
本文讨论了含割点$u$的连通图G,其中$G-u$含路、圈或$D_{n}$分支时图$G$的伴随多项式的最小实根的变化情况.得到一些新的序关系,这推广了文[10-13]中有关图的伴随多项式最小根的一些结果.  相似文献   

18.
n次代数多项式有m个不同根的充要条件   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文利用方阵的迹及顺序主子式 ,给出了 n次代数多项式有 m( m n)个不同根的充要条件 .  相似文献   

19.
戴中林 《大学数学》2012,(1):144-150
通过以λ为变量的多项式f(λ)定义了矩阵多项式f(A),并将矩阵多项式的计算方法推广到矩阵函数.同时给出了矩阵函数f(A)的又一种计算方法.  相似文献   

20.
给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法.  相似文献   

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