《几何画板》教学一得

1　引言与问题《几何画板》应用于中学数学教学 ,有很多优点 ,但也有不足 ,如 :不能作曲线与轨迹的交点 (除圆外 ) .因此对求解如 :题 1、长度为定值的线段在曲线 (如抛物线 )上运动 ,求线段中点轨迹 .题 2、二次函数图像对称轴 .等问题有一定的困难 .其中题 1在文 [1 ]中已给出解法 .下面就问题 2本文给出具体作法 .问题 :画出ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃ的图像 .当移动表示ａ的点时 ,改变抛物开口的方向与大小 (同时影响对称轴位置 ) .当移动表示ｂ的点时 ,改变抛物线对称轴位置 (同时影响抛物线的形状和位置 ) .当移动表示ｃ的点时 ,改变抛物线顶…     

几何教学的好帮手《3D数学画板》

长期以来 ,人们一直使用《几何画板》制作平面几何、解析几何方面的课件 ,然而这个软件对立体几何显得力量单薄 .现有国人制作的软件《立体几何画板》(即 3Ｄ数学画板 )较好地解决了这三个方面的问题 ,它号称 2 1世纪的动态几何工具 ,其功能新颖独特且符合中国人习惯 .它完全可取代教育部推广的《几何画板》 ,应该成为中学数学教育工作者必须掌握的一门工具 .它是使用ＳｍａｌｌＴａｌｋ语言开发 ,作者刘飞兵 ,主页网址ｈｔｔｐ :/ /ｇｏｌａｂ .12 6.ｃｏｍ .读者可到这一地址下载和注册 .由于作者并未提供帮助文件 ,故本人为此写一简要的…     

借助《几何画板》辅助圆锥曲线统一定义教学

现行《解析几何》教材中 ,给出了圆锥曲线的统一定义 :与一个定点 (焦点 )的距离和一条定直线 (准线 )的距离的比等于常数ｅ的点的轨迹 ,当 0 <ｅ <1时是椭圆 ;ｅ>1时是双曲线 ;ｅ=1时是抛物线 .这一定义表明了三种圆锥曲线间的内在统一 .是对学生进行辩证法等素质教育的好素材 .教材是通过分别求出轨迹方程加以说明的 .实际教学中以传统教学手段较难体现其内在一致性 .更无法进行如《全日制普通高级中学数学教学大纲》(2 0 0 0年 2月出版 )所要求的“结合教学内容 ,进行运动、变化观点的教育” .若借助《几何画板》这一动态几何工具辅助教…     

基于《超级画板》的探究性教学案例（2）——从三角形三高交于一点谈起

有些几何结论，直观上一目了然，特别是在现代信息技术的帮助下，很多结论可以用眼清晰看出，也可以用动态测量作出精确的判断，但要遵循几何定理的证明思路，从公理、公设、已证定理出发完成其证明却不是一件容易的事，对这些问题的探究吸引了无数的数学爱好者，也给数学爱好者留下终身难忘的印象．     

深入解读核心概念 有效落实教学目标——通过两则案例反思几何概型教学现状

人教版新教材必修3在概率一章中加入了“几何概型”一节,其目的应该是为了完善概率模型,以便能在高中段解释或解决更多的概率问题,确实几何概型的介入,为很多实际问题的解决提供了强有力的工具,但由于其核心概念涉及“无限”,因而对古典概型思想“根深蒂固”的教师和初涉概率思想的学生的“冲击”还是比较大的．是以对几何概型的教与学,都保持着一种“点到为止、不愿深究”的态度,     

利用《几何画板》辅助《两条异面直线所成的角》的教学

随着现代教育技术的发展 ,多媒体ＣＡＩ技术的逐步运用到教学领域 ,以其集图、文、声、像、动画于一体 ,促进了教学方式的重大变革 .从数学课堂教学的角度上看 ,其最大的优点是实现了动态教学 ,尤其对空间想象能力薄弱的中学生而言 ,在立体几何的教学中ＣＡＩ的优势得到了很好的体现和发挥 .现本人将利用《几何画板》讲授《两条异面直线所成的角》一节的体会与大家共勉 .本节与传统教学比较有如下优点 :运用幻灯片的功能 ,节省了板书、作图时间 .有利于教师优化时间分配 ,实现教学主动、教学视线的无遮挡 .传统的教学手段教师在板书或讲解时…     

动态几何课上的勾股定理教学

本文介绍笔者在<动态几何>课程中的一个教学案例.虽然是发生在大学课堂,但其中的内容完全是中学的,特别是打破常规的思索,有一定的借鉴作用,故与大家分享. 几何作图和动态测量是动态几何中非常基本但又十分重要的功能.近些年,测量之风在中学教学中相当盛行.有些老师采用原始工具,主要是三角板、量角器;有些老师则先进一些,采用动态几何软件.     

几何画板在初中数学教学中的应用初探

随着素质教育的深化,新课程标准的实施与推进.计算机辅助教学越来越被广大教师所认同.几何画板作为一个教学平台提供教师演示讲解.学生进行主动探索都非常有用.用几何画板辅助数学教学改变了传统的数学教学模式,使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识.本文结合自己的教学实践.就几何画板辅助初中数学教学谈一点自己的看法.     

几何复习中基本图形的凸现——圆的有关位置关系教学案例分析

1 引言 基本图形在几何内容的学习和几何问题的解决中起着重要的作用.因此几何复习可以围绕基本图形的线索来展开,它可以体现在几何知识的梳理中,也可以体现在几何问题的解决过程中.本文从圆的有关位置关系的复习案例分析中凸显几何问题的本质:基本图形.     

几何画板动态破解高考题

数学,能否像物理、化学一样开展实验探究呢?随着信息技术与学科整合的深入,借助几何画板、Excel等软件,我们可以在课堂上进行数学实验,化静态、抽象的数学为动态、直观的数学.几何画板,以其强大的功能,成为数学老师的好帮手,特别是在几何教学(解几、立几中).历年的高考题,都会有一些好的题材,值得我们用几何画板来探究,一方面帮助学生理解问题,另一方面有助教师发现结论.本文以2010年的两道高考题为例,谈谈如何利用几何画板动态破解高考题.     

信息技术在中学几何教学中的融合现状

问题解决教学是信息技术应用最广泛的场景之一,而高中平面解析几何是融合信息技术教学最多的主题,教师操作、师生互动是最常见的技术使用类型.未来信息技术与中学几何教学的融合应更加关注初中学段,应重视信息技术在新授课场景中的应用,重视技术使用中学生的主体地位.     

“函数图像变换”的教学案例

通过本案例说明正确使用图形计算器可拓展课堂容量,调动学生学习数学的积极性和主动性,增强学生对数学的兴趣,让学生的主体地位得到充分体现,也有利于构建民主、平等、和谐的师生关系．本案例在图形计算器实验班进行教学,此教学内容之前在对比班已实施．     

谈怎样用《几何画板》渗透数学思想方法教学

最近笔者查阅了近三年来《数学通报》等 6家颇具影响的数学教育类刊物上发表的基于《几何画板》(英文缩写ＧＳＰ)的计算机辅助数学教学类论文约 3 0余篇 ,发现内容主要涉及以下方面 :一般经验介绍推广 ;特殊课件的技术制作及高级功能开发 ;总结结合ＧＳＰ开展素质教育、创新教育的经验体会 ,探讨如何利用ＧＳＰ作为教与学的认知平台开展数学实验和探究性教学等新的教学模式 ;如何自觉接受并运用建构主义教学理论开展ＧＳＰ辅助数学教学 ;ＧＳＰ辅助数学教学误区分析及相应对策等 .然而 ,通过对ＧＳＰ与当前国内辅助数学教学类软件的功能分析…     

几何画板在初中几何教学中的运用

以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式会把学生的思维局限在有限的空间中.在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在教师开课的时候基本上都有精美课件的展示.在数学课上,几何画板的运     

寻几何阅读之道,建高效课堂——从一道几何习题说起

笔者在教学七年级“几何的初步认识”这一章时,作业上出现了这样一道题:“如图1,已知O在直线AB上,OE⊥OC,OD是∠COE内一条射线,则图中互余的角共有_______对.”笔者所教授两个班答题情况统计如下表所示这道题出错普遍,笔者课后做了调查,答案为6的学生的主要错误在于他们认为∠AOE、∠DOE、∠COD、∠BOC都是45°;答案为4的学生的主要错误在于他们认为这样的图再熟悉不过了,认为OE、OC分别是∠AOD、     

创设教学情境案例三则

建构主义学习观认为,学习是在一定情境中的意义建构．学习是个人建构自己知识的过程,学生要对所学的知识作主动的选择和加工,外部信息本身没有意义,意义是学生在经过以自己原有的经验为皋础,对新的信息加以分析吸收而进行自己的理解．当问题呈现给学生时,     

变化基本图形生长关键能力——通过数学实验变化四边形进行单元教学的尝试

核心素养是我们课堂教学内容的指引,关键能力则是对教学目标的具体要求,单元探究学习是以学生的自主学习为主,以教师的引导为主线,以优化学生的综合能力为主脉,是实现深度学习、为课堂教学赋能的有效教学方式、方法.笔者将单元教学和动手做实验的学习方式相结合进行了一次尝试.在学生已经完成平行四边形、菱形、矩形正方形的判定学习,并且...     

多媒体助力 数学课溢趣——案例解读多媒体之用

现行教育手段可谓迅猛发展,多媒体的出现破解了数学上好多棘手的问题,使我们“化冰冷的美丽为火热的思考”有了良好的载体,本文借助自己或他人的教学案例简析一下多媒体在课堂教学中的使用之妙.一、能创设优质学习环境,激发学生参与动机与兴趣布鲁纳曾经指出:“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣.”洛克说:“儿童学习任何事情的最合适时机就是他们兴趣高、心里想做的时候.”教育心理学的知识告诉我们:“人们获取知识时,单靠听觉只能记忆约     

《几何画板》辅助轨迹教学的尝试

探索动点的运动规律既是解析几何教学的重点,又是高考考查的热点．然而,传统的“粉笔加黑板”的教学手段,由于难以进行“动态”处理,“动点”只能用黑板上的一个静态的“定点”来表示,导致学生难以形成良好的运动观．加之多数情况下只有在求出动点的轨迹方程后,才能知道轨迹的真实形状,因而学习过程更觉抽象乏味．数学软件《几何画板》中的动画、追踪、轨迹等功能恰好填补了传统教学的空白,为轨迹教学提供了广阔的前景．本文结合实践谈谈其在辅助轨迹教学中的作用．１　发现轨迹形状利用画板创设轨迹发现的情境可有效地化解难点．例…     

重视源于学生的教学素材的开发利用——剖析反思三则教学案例

1 问题的提出 在数学教学中,与学生相比教师堪称资源充足、素材丰富,对在课堂上将要解决的问题,应该是居高临下、成竹在胸,驾驭起来理当得心应手、挥洒自如.但我们还必须认识到,我们选取的"好素材"往往是教师自己的"一厢情愿",能否贴近学生的知识、技能、思维和心理现状,还不一定.课堂上我们面对的是思维十分活跃且知识水平有差异的几十名学生,他们在解答问题时,常会出现一些"状况",这些"状况"是学生数学学习情况与思维活动真实和生动的反映,也就是这种"状况",特别是教师未预见到的"状况",成为更具价值、更值得我们高度重视和深入研究的好素材,开发和利用这些素材,集中学生的智慧也是对教师大脑的一种"营养补给".