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本文介绍笔者在<动态几何>课程中的一个教学案例.虽然是发生在大学课堂,但其中的内容完全是中学的,特别是打破常规的思索,有一定的借鉴作用,故与大家分享.
几何作图和动态测量是动态几何中非常基本但又十分重要的功能.近些年,测量之风在中学教学中相当盛行.有些老师采用原始工具,主要是三角板、量角器;有些老师则先进一些,采用动态几何软件. 相似文献
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1引言超级画板和几何画板都是动态几何软件,都能在动态中保持图形内在的几何关系不变,能够动态地展现数和形的变化,适合在课堂上使用,是进行探究性学习的有力工具.超级画板(Super Sketchpad)是张景中院士及其团队研发的具有自主知识产权的 相似文献
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一、图形计算器的一个新用途学习图形计算器的操作时,老师告诉我们,图形计算器中的几何画板功能与电脑中的几何画板软件基本相同.但在使用T1图形计算器的实践中,我发现有一个重要的不同之处,就是能求部分曲线的轨迹方程.下面是我在学习平面解析几何中对一些问题的作法. 相似文献
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数学,能否像物理、化学一样开展实验探究呢?随着信息技术与学科整合的深入,借助几何画板、Excel等软件,我们可以在课堂上进行数学实验,化静态、抽象的数学为动态、直观的数学.几何画板,以其强大的功能,成为数学老师的好帮手,特别是在几何教学(解几、立几中).历年的高考题,都会有一些好的题材,值得我们用几何画板来探究,一方面帮助学生理解问题,另一方面有助教师发现结论.本文以2010年的两道高考题为例,谈谈如何利用几何画板动态破解高考题. 相似文献
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笔者曾在大学和中学组织过几何画板的培训,感受最深的就是几何画板处理解析几何问题太麻烦,老师们也反应难以掌握.举例来说,平时作两圆的公切线,椭圆切线等,都只要拿尺往圆上一靠,马上就可以用笔画出来了.但在几何画板中,作两圆的公切线要分内公切线和外公切线两种情况,作椭圆的切线要分点在椭圆上和椭圆外两种情况,而且这些作法相当复杂,除了需要较深的数学功底之外,还要熟练掌握几何画板的各种技巧.但如果使用超级画板,就只要运行简单的函数命令.下面我们就来介绍具体作法. 相似文献
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在黑板加粉笔的模式下,学生对图形变化过程缺少直观认识,对数形变化的内在联系比较陌生,对这个知识点缺少探究激情.笔者充分利用初一学生对几何画板的新鲜感,及其对图形的动态演示产生的兴趣,整合几何画板与数学概念课,把抽象的概念动态化、形象化,真正体现数学的趣味和魅力.一、几何画板的特点1.动态关联性几何画板的最大特点是动态关联性,即拖动图形上的任一点、线、圆等元素,使其余各元素相应变化,图形的几何关系保持不变.先画点O,再画一条 相似文献
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很多学校在中考几何复习时,往往是一轮复习重复着学生在新授课期间所学内容的知识点、图形性质或判定的梳理,并链接着讲评各地中考几何题;二轮复习则将题型各异的几何题分类复习,如几何动态问题、几何开放题、几何新定义题、几何分类讨论题,等等.以上几何复习课的课型划分看似分门别类、面面俱到,但是有一个不足,就是往往在一些归类复习时,选的几何题“形同而质异”,学生在这些几何习题的题海中训练之后,对一些经典几何图形问题的变式再练容易出现“似曾相识,仍需要长时间思考”,结果考试时间不够,造成解题障碍.笔者近年针对一些经典几何图形问题开展“一图一课”研究,取得较好的教学效果.下面以一个经典几何图形问题为例,概述教学流程和设计意图,最后浅谈中考几何复习的一些思考与建议,与同行们研讨. 相似文献
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《几何画板》教学实例 总被引:1,自引:1,他引:0
利用《几何画板》可以绘制动态直观的立体图形 ,通过图表的动静结合的交互演示 ,可以使枯燥生硬的图形变得生动形象 ,吸引学生的注意与兴趣 ,帮助学生实现从平面图形向立体图形 ,从二维平面向三维空间的过渡 ,培养学生的空间想象力 .本文通过用《几何画板》制作空间图形旋转时的直观图的教学实例 ,说明《几何画板》对优化教学环境 ,提高教学质量的促进作用 .1 旋转正棱柱的制作 (以正三棱柱为例) (如图 1 )1 )作一水平线段OX ,并在其上取一点M ,以图 1O为圆心 ,M、X分别为圆周上的点作小圆b和大圆a ,过O作OX的垂线交大圆于点P … 相似文献
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1 引言随着计算机的出现和迅速发展,以及计算机辅助教学的广泛应用,《超级画板》基于强大的动态几何功能,为学生创造了良好的实验探究的环境[1].《超级画板》越来越深入人心,为中学数学教学增添了新的活力,为传统的数学教学提供了一种新的思路和创新的平台.笔者以椭圆为研究对象,充分利用《超级画板》在作图、测量等方面的功能,在我们熟知的结论的基础之上,进一步发散和拓展,并得出一些新的结论.2《超级画板》测量功能简介《超级画板》的测量功能十分丰富,很多可以用菜单命令执行,也可以在文本作图对话框中调用测量函数列表中的各种命令. 相似文献
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作为数形结合的桥梁,几何画板是一款特别适用于几何教学与探究的软件平台.历年的高考题,都会有一些好的题材,值得用几何画板来探究,一方面有助于学生理解问题,另一方面有助于教师发现结论.笔者以2012年北京高考数学理科卷第19题为例,利用几何画板进行了探究. 相似文献
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周期函数是中学数学教学的一块重要内容,也是一个教学难点,特别是在讨论函数的周期性时,人们常有这样的感觉:要检验一个正数是周期函数的周期,也许并不太难;但要进一步证明这个正数是此函数的最小正周期,推理运算的过程往往非常繁杂.即使一些看似较简单函数的最小正周期,有时用纯代数方法也很难甚至无法给出完美的证明.笔者利用数学软件几何画板强大的图形和图像功能,给出一种依靠软件的“机器”证法.这种方法主要依据如下结论: 相似文献
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在CAI中用《几何画板》进行素质教育 总被引:2,自引:0,他引:2
有识之士指出 :“CAI(ComputerAssistedInstruction)的发展与普及对中学数学教育正在产生十分巨大的影响 .”《几何画板》(以下简称《画板》)不同于其他的计算机绘图软件 ,它所作出的图形、图象都是动态的 ,而且注重数学表达的准确性 .它最突出的优点就是使图形、图象在变动的状态下保持不变的几何关系 ,线段的中点永远是中点 ,平行的直线永远保持平行 .这样就可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系 ,可以利用它培养学生的能力、开发学生的智力、发挥学生的创新精神 ,达到提高… 相似文献
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有些几何结论,直观上一目了然,特别是在现代信息技术的帮助下,很多结论可以用眼清晰看出,也可以用动态测量作出精确的判断,但要遵循几何定理的证明思路,从公理、公设、已证定理出发完成其证明却不是一件容易的事,对这些问题的探究吸引了无数的数学爱好者,也给数学爱好者留下终身难忘的印象. 相似文献
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中学数学中的向量方法 总被引:2,自引:0,他引:2
数学是从认识和研究图形和数开始的、大体上可以说,图形的优点是直观形象,能更直接地用来描述我们周围的世界,也更容易理解.但图形不便于用于计算,利用几何推理的方法来研究图形,灵活性、偶然性太大,不容易掌握.数的优点是有比较死板的方法进行运算,便于掌握,但比图形更抽象,将客观世界用数来描述的难度更大一些.笛卡尔引进了坐标之后,打破了数与形的界限,将几何图形最基本的元素——点用坐标来表示,将曲线、曲面用方程来表示,通过对坐标和方程的代数运算来研究几何图形的性质,这就是解析几何. 相似文献
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长期以来 ,人们一直使用《几何画板》制作平面几何、解析几何方面的课件 ,然而这个软件对立体几何显得力量单薄 .现有国人制作的软件《立体几何画板》(即 3D数学画板 )较好地解决了这三个方面的问题 ,它号称 2 1世纪的动态几何工具 ,其功能新颖独特且符合中国人习惯 .它完全可取代教育部推广的《几何画板》 ,应该成为中学数学教育工作者必须掌握的一门工具 .它是使用SmallTalk语言开发 ,作者刘飞兵 ,主页网址http :/ /golab .12 6.com .读者可到这一地址下载和注册 .由于作者并未提供帮助文件 ,故本人为此写一简要的… 相似文献
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勾股定理是几何学中的一颗璀璨明珠,是中学数学中的一个重要内容.在勾股定理的教学中,弦图和勾股图是两类重要的图形,本文仅就勾股树图的制作说明如何利用几何画板软件中的迭代功能制作动态的勾股树,以及制作过程中的数学思考与技术手段. 相似文献