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正则幂环的同态与同构 总被引:3,自引:0,他引:3
随着模糊数学的发展,各种代数结构的提升为得越来越重要,李洪兴教授在「1,2」中首次提出并研究了幂群及HX环,本文在文「3~6」的基础上深入讨论了幂环的一些性质,并在正则幂环中建立了几个同态与同构定理。 相似文献
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正规幂环和一致幂环 总被引:7,自引:1,他引:6
张振良 《纯粹数学与应用数学》2001,17(1):6-13
文[1]首次提出了HX环(幂环)的概念,文[2]探索了幂环的性质和结构,本文类似于幂群的研究,提出了正规幂环和一致幂环的概念,研究了它们的结构和它们之间的关系,对它们进行了分类,并讨论了它们的交与和,从而构造了它们的子环链和理想链。 相似文献
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一类环上HX环的结构 总被引:9,自引:2,他引:9
自李洪兴1991年提出了HX环以来,人们一直有这么一个问题没解决,就是是否存在非平凡的HX环的例子?但至今既没找到非平凡的HX环,也没有证明任一环R仅存在平凡的HX环。针对这个问题,本文提出并证明了一类环仅有平凡HX环,还给出了一系列的结构定理。这样,既为证明任一环R仅有平凡的HX环的猜想有新的启示,也为人们指明无须在这一类环上寻找非平凡HX环。 相似文献
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通过引入环的幂等自反自同态α的概念,研究幂等自反α-环,它是幂等自反环概念的拓广.给出幂等自反α-环的一些特征和扩张性质,推广了已有的一些相关结果. 相似文献
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研究了广义半交换环的幂零结构,定义了一类新的环类,即幂零$\alpha$-半交换环.说明了$\alpha$-半交换环与半交换环, $\alpha$-半交换环和$\alpha$-刚性环等环密切相关,通过构造反例说明了幂零$\alpha$-半交换环未必是$\alpha$-半交换环.研究了幂零$\alpha$-半交换环的各种性质,推广和统一了与环的半交换性质有关的若干结论. 相似文献
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本文称环Ω的左(右)理想A为因子幂零的,如果对于任意元素r∈Ω,均有正整数m=m(r),使得Amr={0}.称Ω的一个左理想L为关于元素b∈Ω的左因子,如果Lb≠{0}.定理4 设R是环Ω的因子幂零右理想,那么R+ΩR是Ω的一个因子幂零理想.定理7 设Ω具有局部左因子极小条件,那么Ω的任意诣零左理想必是因子幂零左理想.本文指出因子幂零性是介于幂零性与诣零性之间的一种性质,更接近幂零性。 相似文献
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Chen Huanyin 《东北数学》1997,(1)
RingsoverwhichInvertibleModulesareFreeChenHuanyin(陈焕艮)(DepartmentofMathematics,HunanNormalUniversity,Changsha,410006)Abstract... 相似文献
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Chen Huanyin 《东北数学》1997,(2)
PolynomialRingsoverNon┐noetherianPowerSeriesRingsChenHuanyin(陈焕艮)(DepartmentofMathematics,HunanNormalUniversity,Changsha,4100... 相似文献
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Jeffrey Bergen Piotr Grzeszczuk Małgorzata Hryniewicka 《Algebras and Representation Theory》2008,11(3):251-273
In this paper, we look at the question of whether the subring of invariants is always nontrivial when a finite dimensional
Hopf algebra acts on a reduced ring. Affirmative answers where given by Kharchenko for group algebras and by Beidar and Grzeszczuk
for finite dimensional restricted Lie algebras. Our main result is
Theorem 13
If R is a graded-reduced ring of characteristic p > 2 acted on by a finitely generated restricted K-Lie superalgebra L, then
.
We can then use Theorem 13 to prove
Corollary 15
Let R be a reduced algebra over a field K of characteristic p > 2 acted on by a finite dimensional restricted K-Lie superalgebra L and let H = u(L)#G, where G is the group of order 2 with the natural action on L. If R
H
satisfies a polynomial identity of degree d, then R satisfies a polynomial identity of degree dN, where N is the dimension
of H.
Presented by Donald S. Passman. 相似文献
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广义幂级数环的Morita对偶 总被引:1,自引:0,他引:1
设A,B是有单位元的环, (S,≤)是有限生成的Artin的严格全序幺半群, AMB是双模.本文证明了双模[[AS,≤]][MS,≤][[BS,≤]]定义一个Morita对偶当且仅当 AMB定义一个Morita对偶且A是左noether的,B是右noether的.因此A上的广 义幂级数环[[AS,≤]]具有Morita对偶当且仅当A是左noether的且具有由双模AMB 诱导的Morita对偶,使得B是右noether的. 相似文献
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Zhong Kui Liu 《数学学报(英文版)》2002,18(2):245-252
Let A, B be associative rings with identity, and (S, ≤) a strictly totally ordered monoid which is also artinian and finitely generated. For any bimodule
A
M
B
, we show that the bimodule [[
AS,≤
]][M
S
,≤][[
BS, ≤
]] defines a Morita duality if and only if
A
M
B
defines a Morita duality and A is left noetherian, B is right noetherian. As a corollary, it is shown that the ring [[A
S
,≤]] of generalized power series over A has a Morita duality if and only if A is a left noetherian ring with a Morita duality induced by a bimodule
A
M
B
such that B is right noetherian.
Received April 13, 1999, Accepted December 12, 1999 相似文献