回归函数核估计的随机加权法

本文利用随机加权法的思想,构造了回归函数g(x)的核估计     

非参数回归函数最近邻估计误差分布的随机加权逼近

本文研究回归函数的最近邻估计的分布逼近问题．在一定条件下得到了最近邻回归估计误差的逼近分布,且逼近的精度比正态逼近精度更高．     

APPROXIMATION RATES OF ERROR DISTRIBUTION OF DOUBLE KERNEL ESTIMATES OF CONDITIONAL DENSITY

§ 1　IntroductionLet(X,Y) be a random vector taking values Rp×Rqand assume that with given X=x,f(y|x) is the conditional density of Y,the Borel-measurable function on(x,y) ,X has amarginal distribution function F(x) and a marginal density function f(x) .Let(X1 ,Y1 ) ,...,(Xn,Yn) be i.i.d.sample taking values in(X,Y) .A class of double kernel esti-mates of f(y|x) proposed by Zhao Linchang and Liu Zhijun[1 ] has the formfn(y|x) = ni=1K1Xi -xan K2Yi -ybn bqn nj=1K1Xj-xan ,(1 .1 )where…     

最近邻回归估计的随机加权逼近

研究了一种最近邻回归估计的分布逼近问题，利用随机加权法，给出了最近邻回归估计误差的逼近分布及其逼近的精度，从而改进了文献「１」的结论。     

随机删失下概率密度核估计的光滑Bootstrap逼近

本文研究随机删失概率密度估计的光ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。给出了光滑ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近成立的充分条件，并证明了概率密度的光滑ｂｏｏｔｓｔｒａｐ估计方差几乎处处收敛到概率密度核估计的渐近方差。     

样本均值随机加权估计的渐近性质

本文给出了样本均值随机加权估计的条件分布以概率（几乎处处）收敛到正态分布的充要条件为X1属于正态吸收域D（2）（E（X~2_1）＜∞）；并且进一步证明了当样本具有缓慢变化的尾时，样本均值随机加权估计之条件分布以概率收敛到非退化分布．     

EDGEWORTH EXPANSION AND BOOTSTRAP APPROXIMATION FOR THE STUDENTIZED MLE FROM RANDOMLY CENSORED EXPONENTIAL SAMPLES

In this paper,the author studies the asymptotic accuracies of the one-term Edgeworth expansions and the bootstrap approximation for the studentized MLE from randomly censored exponential population.It is shown that the Edgeworth expansions and the bootstrap approximation are asymptotically close to the exact distribution of the studentized MLE with a rate.     

随机加权法在密度估计中的应用

本文给出了概率密度函数的椭机加权估计，证明了承机加权分布与密度估计的标准化估计量的分布的逼近精度可达到ｏ（１／√ｎｈ），并且构造了Ｅｆｎ（ｘ）的置信区间，其中ｆｎ（ｘ）为密度函数的核估计，ｈ＝ｈｎ炒估计的窗宽。     

分位点过程随机加权逼近的相合性

本文将随机加法应用于分位点过程，建立了ｎ＾１／２｛Ｆ＾－Ｄ１ｎ（ｇ）－Ｆ＾－１（Ｇ）｝的分布的随机加权逼近的相合性，并给出了其收敛速度。     

独立样本核密度估计的r阶均方相合性及收敛速度

本文旨在讨论并改进独立样本核密度估计的大样本性质．本文在改进Parzen(1962)给出的一个基本引理的基础上得出了独立样本核密度估计的r阶均方及一致均方相合性和收敛速度．此结果是文献[1]中独立样本核密度估计均方相合性的推广．     

一般形式的密度估计

对于一般形式的核密度估计,我们指出ComposV.S.M.和DoreaC.C.Y.2001年论文中存在的几处错误,且给出了正确的结果及其证明.推广了一些有关文献中关于连续型密度和离散型分布核估计的若干结果.     

m相依样本均值的Bootstrap及其随机加权逼近的收敛速度

本文研究了ｍ相依样本均值的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ及随机加权逼近问题，讨论了有关收敛速度。     

次序统计量线性函数的随机加权逼近速度

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ（连续未知），Ｆｎ为经验分布函数，Ｈｎ（ｘ）为随机加权经验分布函数，。ｘｎ１≤ｘｎ２≤…≤ｘｎｎ为次序统计量．记以Ｆｎ取代σ２（Ｊ，Ｆ）中的Ｆ即得σ２（Ｊ，Ｆｎ）．     

半参数回归模型中随机加权M估计的强逼近

用随机加权法给出了半参数回归模型中参数的随机加权M估计，在一般的条件下证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量误差的分布的强有效性，并给出了M估计的最优强收敛速度。     

半参数回归模型中小波估计的随机加权逼近速度

把小波光滑方法和随机加权方法结合在一起，获得了半参数回归模型中参数分量的小波估计的随机加权逼近速度为σ(n^-1/2)。因此，从大样本意义上说，小波光滑方法和随机加权方法对半参数回归模型是可用的。     

NA样本最近邻密度估计的相合性

在NA样本下研究最近邻密度估计的相合性，给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件．同时研究了失效率函数估计的一致强相合性     

DIRECT EXPANSIONS FOR THE DISTRIBUTION FUNCTIONS AND DENSITY FUNCTIONS OF χ2-TYPE AND t-TYPE DISTRIBUTED RANDOM VARIABLES

Suppose that Z1,Z2…,Zn are independent normal random variables with common mean μ and variance σ^2. Then S^2=∑n n=1 (zi-z)^2/σ^2 and T =（n-1的平方根）-Z/（S^2/n的平方根） have x2n-1 distribution and tn-1 distribution respectively. If the normal assumption fails, there will be the remainders of the distribution functions and density functions. This paper gives the direct expansions of distribution functions and density functions of S^2 and T up to o(n^-1). They are more intuitive and convenient than usual Edgeworth expansions.     

END样本最近邻密度估计的强相合速度

本文研究了扩展负相依(END)样本最近邻密度估计的强相合性问题.利用END序列的Bernstein型不等式和截尾的方法,获得了END样本最近邻密度估计的强相合速度,推广了NA样本和ND样本最近邻密度估计的相应结果.     

改进的椭圆型问题一阶渐近展开误差估计

1引言考虑下述多尺度椭圆问题:■(1)其中椭圆算子A_ε定义为A_ε=-■/(■x_i)(a_(ij)~ε■/(■x_j).(2)本文使用爱因斯坦求和约定,重复指标表示求和.系数a_(ij)~ε(x)=a_(ij)(x/ε)满足下列条件:     

关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理

本文引进有限非齐次马链随机条件熵的概念，研究这个概念与相对熵密度的关系，并通过数列的绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链的相对频率，相对熵密度和平均随机条件熵ａ．ｅ收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。