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§1 引言对于约束条件为非线性的算法而言,具有收敛性的算法是不多的(参见[9])。1971年在[3]中,E.Polak提出了一个关于非线性约束的梯度投影-可行方向法,并证明了收敛性。1981年,章祥荪在[6]中又对E.Polak方法进行了改进。1985年堵丁柱在[7]工中对特定的非精确线搜索给出了一种具有收敛性的关于非线性约束的梯度投影-可行方向法。这些方法较以前那种先对切面做梯度投影,然后再拉回到可行域的传统梯度投影法(参见[2])具有了 相似文献
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解非线性约束拟凸规划的一个梯度投影法 总被引:4,自引:0,他引:4
目前国内外所流行的梯度投影法(包括Rosen的原有算法和一些修正算法)还存在以下几个问题:一、要增加Polak程序以保证算法的收僉性。二、在计算投影梯度时,每步一般要作两次投影。三、对于非线性约束问题,负梯度投影方向是不可行的,因此必须在此方向的基础上构造出能保证算法收歛的新可行下降方向。而目前为构造出这个新方向所作的计算都比较复杂。 1981年[5]提出了一个处理线性约束条件的梯度投影法,基本上解决了线 相似文献
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借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构, 建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法. 该算法继承了谱梯度法和共轭梯度法储存量小和计算简单的特征,
且不需要任何导数信息, 因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题. 在适当的条件下, 证明了该算法的收敛性, 并通过数值实验表明了该算法的有效性. 相似文献
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梯度投影法是一类有效的约束最优化算法,在最优化领域中占有重要的地位.但是,梯度投影法所采用的投影是正交投影,不包含目标函数和约束函数的二阶导数信息·因而;收敛速度不太令人满意.本文介绍一种共轭投影概念,利用共轭投影构造了一般线性或非线性约束下的共轭投影变尺度算法,并证明了算法在一定条件下具有全局收敛性.由于算法中的共轭投影恰当地包含了目标函数和约束函数的二阶导数信息,因而收敛速度有希望加快.数值试验的结果表明算法是有效的. 相似文献
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本文在著名PRP共轭梯度算法的基础上研究了一种无导数谱PRP投影算法,并证明了算法在求解带有凸约束条件的非线性单调方程组问题的全局收敛性.由于无导数和储存量小的特性,它更适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的. 相似文献
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本文利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的超记忆梯度算法中的参数给出一种新的取值范围以保证得到目标函数的超记忆梯度广义投影下降方向,并与处理任意初始点的方法技巧结合建立求解非线性不等式约束优化问题的一个初始点任意的超记忆梯度广义投影算法,在较弱条件下证明了算法的收敛性.同时给出结合FR,PR,HS共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的. 相似文献
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基于谱梯度法和著名LS共轭梯度法的结构,该文建立了求解凸约束非线性伪单调方程组问题的谱LS型无导数投影算法.通过构建适当的谱参数,该算法在每一次迭代中都能保证搜索方向的充分下降性,并且独立于线搜索条件.在适当的假设条件和经典无导数线搜索条件下,算法具有全局收敛性.通过数值实验发现,该算法继承了LS共轭梯度法优秀的计算性能,并提高了稳定性. 相似文献
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结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性. 相似文献
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多目标最优化的交互投影梯度算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文借助拓广的投影梯度法的基本思想,利用由决策者提供的权衡比信息,构造了一个求解多目标最优化问题的交互规划算法,根据拓广的投影梯度法的原理,此法在约束条件退化情况下依然适用。 相似文献
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陈香萍 《数学的实践与认识》2017,(13):168-175
推广了一种修正的CG_DESCENT共轭梯度方法,并建立了一种有效求解非线性单调方程组问题的无导数投影算法.在适当的线搜索条件下,证明了算法的全局收敛性.由于新算法不需要借助任何导数信息,故它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.大量的数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的. 相似文献
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利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法的收敛性.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法,从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的. 相似文献
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根据冲击接触计算模型所需满足的基本控制方程和非线性互补条件,应用非线性互补问题与约束优化的等价关系将非线性互补接触问题转变成一个非线性规划问题,系统地推导建立了冲击接触问题的一种双共轭投影梯度计算方法.增广Lagrange乘子法克服了罚函数要求减小迭代步长以达到计算稳定的限制,即使对于冲击接触问题亦可以采用较大迭代步长,在形成的与原互补问题等价的无约束规划模式下,应用双共轭投影梯度算法提高非线性搜索速度和计算效率.算法模型计算结果表明,所建立的双共轭投影梯度计算理论及方法是正确有效的. 相似文献
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解带线性或非线性约束最优化问题的三项记忆梯度Rosen投影算法 总被引:2,自引:0,他引:2
利用Rosen投影矩阵,建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的三项记忆梯度Rosen投影下降算法,并证明了算法的收敛性.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的。 相似文献
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不等式约束最优化无严格互补条件下的快速收敛序列线性方程组算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论无严格互补性的非线性不等式约束最优化问题,建立了一个新的序列线性方程组算法。算法每次迭代只需解一个线性方程组或计算一次广义梯度投影,并不要求Lagrange函数的近似Hessian阵正定。在较弱的假设下,证明了算法的整体收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛速度。还对算法进行了有效的数值试验。 相似文献
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约束矩阵方程求解是指在满足一定约束条件下求矩阵方程(组)的解.在子空间约束条件下,利用共轭梯度法,结合线性投影算子,得到矩阵方程ATXB+BTXTA=D的解,进一步得到其最佳逼近.最后用数值例子证实了算法的有效性. 相似文献