首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 562 毫秒
1.
利用围道积分法和Riemann Zeta函数的函数方程给出了Riemann Zeta函数的另一种积分表达式,该表达式可以将Riemann Zeta函数延拓到指定的右半平面.利用该表达式求出了ζ(2n)、ζ(1-2n)和ζ’(0),并且计算了Riemann Zeta函数非平凡零点的部分数值解.该积分表达式的引出丰富了与Riemann Zeta函数延拓表达式相关问题的研究.  相似文献   

2.
徐策  程金发 《数学学报》2016,59(2):151-162
通过构造一个Riemann Zeta函数ζ(k)的部分和ζ_n(k)的幂级数函数,利用牛顿二项式展开及柯西乘积公式可以计算出一些重要的和式.再将该幂级数函数由一元推广到二元甚至多元,由此得到Riemann Zeta函数的高次方和式之间的关系.并利用对数函数与第一类Stirling数之间的关系式及ζ(k)函数满足的相关等式,可得出Riemann Zeta函数的18个七阶和式,以及其它一些高次方的和式.  相似文献   

3.
利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关系式.  相似文献   

4.
一类Genocchi数与Riemann Zeta函数多重求和的计算公式   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
本文利用计算技巧建立Genocchi数Gn与Riemann Zeta函数ζ(2n)多重求和的一般结果,推广王大明,张祥德^[5]的结果。  相似文献   

5.
在本短文中,我们考虑整函数sum from n=1 to ∞((1/n~2)e(-(z~2)/n~2)),得到Riemann Zeta函数;ζ(s)的一个表达式。 由伽码函数知,当σ=Re(s)<2时,  相似文献   

6.
一类新的包含Riemann Zeta函数的求和计算公式   总被引:1,自引:0,他引:1  
1引 言 本文ζ(s)表示Riemann Zeta函数,当Re(s)>1时,ζ(s)=sum from n=1to∞(1/n~s).包含ζ(s)的形如  相似文献   

7.
本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ζ(i)的卷积∑k-2 i=2ζ(k-i),k≥4, Euler证明了这个卷积与级数∑n≥1 Hn/nk-1有关,使用Stirling展开我们发现了一个新的不同的结果.  相似文献   

8.
孙平 《数学进展》2007,36(2):226-230
本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ξ(i)的卷积∑^k-2 i=2 ∑(k-i),k≥4,Euler证明了这个卷积与级数∑ n≥1 Hn/n^(k-1)有关,使用Stirling展开我们发现了一个新的不同的结果.  相似文献   

9.
In this paper the authors define complex power of Hermite operator and give some applications in Riemann Zeta function.  相似文献   

10.
一类扩展Euler和的表示问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.  相似文献   

11.
楼世拓  姚琦 《数学学报》1981,24(3):390-400
<正> 设T>0,N(T)表示Riemann Zeta函数ζ(s)(s=σ+it)在区域0≤σ≤1,0相似文献   

12.
给出了多元Riemann可积函数的基本特征,证明了多元Riemann可积函数空间的完备化是Lebesgue积分空间.  相似文献   

13.
在[1]、[2]中分别得到下面两个渐近展式及其应用:■其中q是任意自然数,ζ(s)=sum from n=1 to ∞(1/n~?)(Re(s)>1)是Riemann Zeta函数在这篇短文中,我们得到另外一些渐近展式。定理当t→+∞时,下列渐近展式成立:  相似文献   

14.
紧Hausdorff测度空间上的Riemann积分理论   总被引:2,自引:1,他引:1  
王国俊 《数学学报》2004,47(6):1041-105
在紧Hausdorff测度空间上建立了Riemann型的积分理论,证明了函数可积的充要条件是该函数几乎处处连续.提出了Riemann积分的可计算性概念,证明了Riemann积分是可计算的当且仅当积分域可以度量化.  相似文献   

15.
提出了一类实轴上的双解析函数Riemann边值逆问题.先消去参变未知函数,再采用易于推广的矩阵形式记法,可把问题转化为两个实轴上的解析函数Riemann边值问题.利用经典的Riemann边值问题理论,讨论了该问题正则型情况的解法,得到了它的可解性定理.  相似文献   

16.
李大潜  秦铁虎 《数学学报》1985,28(5):606-613
<正> 本文利用 Hadamard 引理,借助于用特征线参数变换后所得的方程组的 Riemann 函数给出上述 Cauchy 问题存在整体光滑解的一个充要条件.[1],[2]中关于整体光滑解存在性的已知结果可以借助 Riemann 函数的定性性质作为本文结果的特例而推出.在方程组为部分弱非线性的情形,借助于 Riemann 函数的明显表达式,可以得到更为明确  相似文献   

17.
Mizuno和Sato定义了有向图的Zeta函数(见Linear Algebra Appl.,2001,336:181-190),它可用来计算有向图中具有给定长度的所有圈的个数.给出了任意有向图的覆盖的Zeta函数的计算公式.作为推论,覆叠重数为2,3和4的任意有向图覆盖(正则或非正则)的Zeta函数被计算出来,同时也计算了Cayley有向图的Zeta函数.  相似文献   

18.
汪玉峰 《数学杂志》2005,25(4):373-378
本文研究了实轴上具有不同因子的多解析函数的Riemann边值问题的可解性.利用所谓的转化法.建立了Riemann问题的可解性与其相联问题的解之间的关系。该结果推广了解析函数的相应理论。  相似文献   

19.
林娟 《数学杂志》2011,31(6):1103-1108
本文研究了一般周期Riemann边值问题关于跳跃曲线的稳定性.利用解析函数边值理论和不等式分析理论,获得了一般周期Riemann边值问题的解及其关于跳跃曲线的误差估计.  相似文献   

20.
研究Chaplygin压交通流AR模型初值含Dirac δ函数的Riemann问题.在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,构造性地获得了包含δ激波的整体广义解,明确地显示出四种不同的结构.结果表明,在Riemann初值这里构造的扰动下,Riemann解是稳定的.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号