结构拓扑优化研究方法综述

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的 Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连 续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构 拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体, 以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和 带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分 析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后, 对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.     

一种可考虑界面不连续的改进SPH方法

SPH方法模拟工程问题时通常遇到不连续的物理量,因此有必要引入不连续的SPH方法.本文基于Taylor展开公式推导了2D和3D的不连续SPH公式.针对越过材料界面不连续物理量的计算,给出了大变形计算中确定不连续位置的方法,基于Taylor展开公式,从理论上给出了确定不连续公式中x_(k)点的方法,并用数值方法验证了此方法的有效性.比较和讨论了初始SPH方法,CSPM方法与不连续SPH方法处理不连续量的效果.结果显示不连续SPH方法在计算不连续量时有较大的优势.     

有理逼近和Pad\'e逼近的高阶紧致型方法

对高阶紧致(high order compact)方法进行了详细的讨论和简洁的评述. 这就是: 回顾了方法的发展历史, 指出了方法优点, 分析了方法的基本特征、构造方式和应用现状, 预示了它的近期发展和研究形势. 特别地, 就方法的数学基础------有理逼近和Pad\'e逼近进行了归纳. 在文章中提供了丰富的方法信息和大量的有关公式.      

布勃诺夫——伽辽金方法溯源

布勃诺夫--伽辽金方法是解弹性力学问题的一种广泛应用的近似方法, 有不同的命名. 文献表明, 1913年布勃诺夫在评铁摩辛柯著作的``书评'中, 提出这个近似方法的基本思想, 形成了方法, 并举例说明其应用. 1914年布勃诺夫在其著作中应用这个方法求解了一系列稳 定性问题. 1915年伽辽金在其著作中推广应用这个方法, 求解了一系列弹性力学问题. 这个近 似方法以``布勃诺夫$\!$-$\!$-$\!$伽辽金方法'命名, 符合这个方法的提出、应用和推广的历史.     

基于Euler方程和离散共轭方法的气动外形优化设计

对于基于梯度信息的优化设计方法,很重要的一点是快速准确获得目标函数对设计变量的梯度.本文采用离散共轭方法计算目标函数关于设计变量的梯度,流动控制方程为三维Euler方程.对于离散共轭方程和流动控制方程均采用LU-SGS方法求解.算例表明,该方法能快速准确地获得目标函数的梯度.本文采用该方法进行了机翼和全机优化设计,成功地减弱了激波,降低了总阻力.算例证明了本文方法可靠性好,收敛快.     

CFD模拟方法的发展成就与展望

本文综述了计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD),尤其是计算空气动力学的发展概况.从计算方法、网格技术、湍流模型、大涡模拟等方面分别总结了CFD所取得的成就,分析了当前存在的问题、困惑,展望了其发展趋势.在CFD计算方法中,主要介绍了中心格式、迎风格式、TVD格式、WENO格式、紧致格式以及间断Galerkin有限元方法,对不同方法的原理和特性进行了系统阐述.网格技术包括结构网格、非结构网格、混合网格以及重叠网格,重点讨论了重叠网格的若干关键技术.在湍流模型中,对目前的模型进行分类介绍,包括线性涡黏性模型、二阶矩模型、非线性模型等,还介绍了转捩模型、DES方法以及SAS方法等.在大涡模拟方法中,就其中若干相关的研究方向进行了探讨,包括滤波方法、亚格子模型、收敛标准、数值格式等. 文中还包含了作者在相关领域的若干研究成果.     

损伤识别一种改进的残余力向量法

提出了一种改进的残余力向量法用于工程结构损伤识别.分析了利用结构有限元模型缩聚技术给残余力向量法所造成的误差,提出了一种改进的残余力向量法.以平面桁架结构为算例,比较了改进方法与原方法的损伤识别结果.结果表明,改进的方法合理可靠、精度高.     

索网式展开天线网面精度调整的控制方法

针对索网式星载可展开天线调整节点之间强耦合的特点,本文研究了展开天线网面精度调整的方法.首先,基于Lagrange方程建立了网面物理模型,并推导了网面的刚度矩阵.基于刚度矩阵,在仅知道调整索节点位置量的条件下,提出了索网反射面调整的自适应控制方法.仿真结果验证了模型和控制方法的可行性与有效性.     

基于加窗傅立叶变换的SR-CT滤波反投影重建

SR-CT(Synchrotron Radiation Computed Tomography同步辐射X射线计算机断层扫描)实验中,原始投影图像存在噪声,从而影响了滤波反投影重建图像的质量.为提高重建图像质量,提出了一种基于加窗傅立叶变换滤波改进重建图像质量的方法.通过对原始投影图像噪声和滤波反投影算法的讨论,对利用该方法提高重建图像质量的可行性进行了分析.利用加窗傅立叶滤波方法对两组SR-CT实验得到的投影图像分别进行了处理,抑制了原始投影图像的噪声,提高了重建图像的质量.实验的结果验证了该方法的有效性.     

基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法

基于结构拓扑导数的水平集优化方法,利用结构拓扑导数信息和通过不断减少结构体积的方式来确定需开孔的结构位置,需选用最大设计区域结构作为初始优化结构.该方法不适合求解结构体积等式约束的优化问题.为了解决上述问题和克服水平集方法不能在结构内产生新孔洞的困难,提出了一种基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法.引进了以小概率随机方式进行结构拓扑变异的结构优化方案.设计了变异算子,讨论了提出方法的收敛性情况.最后,结合考虑结构最大设计区域限制的结构拓扑优化的水平集方法,建立了一套新的涉及结构柔顺度作为目标函数,体积作约束条件的水平集演化算法.给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.     

基于模糊神经网络的故障诊断及其在无刷直流电机系统中的应用

本文针对故障诊断知识具有模糊性的特点,提出了一种基于模糊神经网络的故障诊断方法,将模糊理论与神经网络融合在一起,实现了对故障的模糊诊断.文中给出了模糊神经网络的结构和学习方法,并提出了一种阈值向量故障判别方法,使故障判别更具灵活性.并以无刷直流电机系统为对象,将该方法应用于系统的故障诊断,仿真结果表明,该方法是行之有效的.     

非定常流动模拟的时间离散方法

对于不同非定常流动问题, 采用合适的时间离散方法,可有效提高数值精度和计算效率. 本文在总结传统时间离散方法的基础上,对近些年发展的非线性频域法、谐波平衡法、经典时间谱方法、时间谱元法、时间有限差分法等进行了系统地总结.根据离散形式的不同,将上述方法分为时域推进法、频域谐波法、时域配点法和混合方法4大类.首先简要介绍了各类方法的数学思想以及研究进展,并重点比较了(准)周期性非定常流动计算中各方法的精度、效率以及适用范围.然后, 对各种时间离散格式的特点进行总结,并就不同的非定常流动问题如何选择合适的时间离散方法给予了建议.最后, 对这些新型时间离散格式在工程中的应用进行了简要介绍,并对其发展方向进行展望.      

数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展

在过去的20多年中, 投影方法通过速度和压力的解耦计算, 获得了比全耦合方法更高的计算效率, 这个显著优点使之得以广泛应用. 目前, 在计算非定常不可压缩流动的原始变量形式的数值方法中, 投影方法得到了越来越广泛的应用. 本文根据投影方法的构造思路,将众多的投影方法分成了3类, 即: Helmholtz-Hodge分解类投影方法、算子分裂类投影方法和局部连续投影方法, 并详细的介绍了3类投影方法的发展历程和求解步骤. 从投影方法的求解过程不难发现, 通过速度和压力的解耦计算, 提高了投影方法的计算效率, 但同时也给投影方法的时间精度分析带来了困难, 并长期成为大家争论的焦点. 普遍认为, 速度的时间精度比较容易达到高阶, 但是压力一般来说只有一阶精度. 但通过对3类投影的对比分析后, 我们认为, 局部连续投影方法将有助于澄清目前投影方法存在的相关争议, 并使得发展高阶精度的投影方法在理论上和技术上成为可能.      

谱方法与开路边条件

谱方法精度较高,开路边条件能保证出了计算区域的波不再回来.但谱方法对边条件的限制较多,一般不允许开路边条件.为统一两者,本文进行了特殊处理.试算的结果表明,方法是有效的.     

基于时间响应函数的结构阻尼识别方法比较

研究了3种基于时间响应函数的结构阻尼识别方法, 包括对数衰减法、希尔 伯特方法和小波方法. 给出了3种方法的实现算法, 分析了对密集模态的识别能力. 构造仿真算例, 采用3种方法识别了5{\%}, 10{\%}和30{\%}噪声条件下的模态阻尼. 结果表明, 小波方法比对数衰减法和希尔伯特方法具有更好的噪声鲁棒性. 采用小波方法分析了润扬大桥结构健康监测系统获得的实测数据, 识别出了润扬大桥悬索桥前6阶模态参数, 第2阶和第3阶模态频率相差仅为0.015\,Hz. 研究表明, 小波方法具备噪声条件下密集模态的识别能力, 是工程中阻尼识别的优选方法.     

基于位移插值的Voronoi单元有限元方法

Voronoi单元有限元法是模拟颗粒增强复合材料非常先进有效的数值方法之一.为了克服它在构造插值函数时的困难,本文通过有限覆盖技术,对Voronoi单元进行了改进,提出了基于位移插值的Voronoi单元有限元方法,该方法的优点是只要知道夹杂中心点位置和Voronoi单元节点坐标,经过三次数学覆盖,即可形成Voronoi单元的位移插值函数.该方法形函数构造简单,容易实施.最后给出了数值模拟算例,并与现有的方法进行了比较.     

一种新的席位公平分配方法

定义了席位余额的概念,基于此设计了一种新的席位分配方法,证明了该方法在一些条件下满足分配方法3条理想化原则,并说明这种分配方法具有很好的几何解释.通过仿真对该方法与其他方法作了对比.     

结构疲劳寿命分析的模糊凸集模型

针对刚性凸集模型在表达实际参数不确定性时的局限,提出了寿命参数的模糊集合模型及寿命估计方法.根据区间模型的内切和外接椭球确定了模糊集合边界的内、外缘及超椭球尺度参数的隶属函数,建立了疲劳寿命估计的模糊约束集.提出了基于Taylor二次展式和Lagrange条件极值法的寿命估计方法,构建了疲劳寿命的模糊极大集和模糊极小集.给出了模糊凸集约束下疲劳寿命极值求解的模拟算法.通过工程算例,对模糊凸集方法、凸集方法和概率方法进行了比较,结果表明,当统计数据缺乏时,模糊集合方法更贴切实际,计算结果更准确合理,是对凸模型方法和概率方法的发展和完善.     

机械振动的随机有限元方法

在材料性能特性,几何尺寸,所受载荷被看成随机的情况下,结构振动方程先用Newmark法转化为静力问题.Taylor展开随机有限元被用于结构振动分析.为了提高计算效率,节省计算机内存,CG方法被采用.CG方法是解大型线性方程组的有效方法,属于迭代法,收敛快,精度高.给出了两个计算实例,对计算结果做了比较,本文提出的方法是有效的.     

汽车机械惯量电模拟技术

为了在汽车测试中模拟汽车惯量,研究了机械惯量电模拟的方法.分析总结了传统飞轮组模拟方法的层限性.分析和给出在不同测试目的和测试结构下,汽车等效惯量的不同计算方法.分析了测试系统的运动方程.从中导出了在电模拟时需要补偿的转矩,分别讨论了加减速过程和惯量不匹配这两种情况下补偿转矩的性质.研究了异步电动机的4象限运行机械特性,针对具体实现时所使用的变频拖动系统的特点,结合工程条件,求解异步电动机变频变压时的机械特性方程,给出了频率控制方程.仿真结果表明,控制方法是可行的.