流域水资源分配纳什均衡实现过程的进化博弈分析

由于有限理性，流域不同地区在水资源数量与质量分配上就不像完全理性情况下分析的那样，一开始就能找到最好的对策来直接实现纳什均衡。本运用进化博弈理论，说明有限理性的流域不同地区能够通过不断地学习、协调，逐步地提高自己的理性程度并相应地调整对策，来达到一个具有一致性的水资源数量与质量分配的纳什均衡。本的结论可为流域管理机构制定相应的水资源管理政策提供理论依据。     

神奇的数学怪现象

在数学的世界中，有些现象仅凭想象当然是不行的，初看时觉得是在意料之外，但经过计算和证明，你会发现这些怪现象又在情理之中。数学太迷人了，你一不小心就会喜欢上它，想不断地研究它。     

两类Chebyshev级数在平面上的延拓

第一、二类Chebyshev级数在应用数学的各个领域有着广泛的应用，它们一直被分别地研究着，但当拓广到复平面考察它们时，发现之间存在着紧密地联系：准确地说，本文给出了联系两类级数部分和的一个恒等式，这样在平面上对第二类Chebyshev级数的研究就归结为“频谱分析”领域．     

《超级画板》帮你教算法（1）

在新课标标准中，算法已被列为高中数学的必修内容．学习算法，最好能有编程的实践．我们在计算机上动手编写程序，运行自己的程序，会对算法的理解更深刻．看到计算机按照自己的“步骤”，快速准确地给出问题的解答，就会有一种成就感．编程和运行程序，需要一个环境，而《超级画板》的免费版就提供了这种环境。     

剁个稀巴烂

有时，我们数学课上的讨论很激烈，不知道的人路过我们班，还以为我们打起来了呢！
　　比如这次，刘老师让我们研究如何求解这个“房子侧面墙”的面积，大家的意见不一，就又针锋相对地“干”上了。     

华山论剑，精彩纷呈——尖峰对话：CFO如何驾驭资本

稳健和激进的交锋 两位CFO的话．反映了在筹资上的两种不同的观念：稳健的和激进的。当然，稳健和激进，是相对而不是绝对的．也是要因时因地而异的。就像韦在胜所强调的，“在现在这个阶段”，确实应该是“现金为王”的。     

谈数学教学中的借喻

大凡勤于钻研名于联想的教师，在实际教学过程中，往往会产生教学方法和技巧上的灵感，也常常会产生灵感之上的创意之作，用很通俗、精美的语言、动作等恰到好处地把学生激起，会意地跟随你走进知识的殿堂，在你创设的意境中汲取、理解、运用知识．形象而又恰当的借喻，不仅在课堂上给师生带来愉悦、轻快，还能让学生回味无穷，甚至受启迪而得益终生，牢固地掌握知识．且认真备课、讲课是产生借响灵感的事础并不是有一个聪明的头脑就能在课堂上随时产生借喻灵感，即使有也会针对性差，冲淡主题．认真备课经过思考和推敲产生的借喻灵感才稳妥…     

小小卡片用途大

在珠心算乘法心算训练时，大张的乘法试题和练习册做题适合在课堂上用，外出时用它们就不大方便了。为了让学生能随时很方便地拿出题来做练习，我突然想到了数字方块。于是做了几个小方块教给学生使用，嘿，别说，用起来还真方便，不管是课间还是出去玩，随时可练习。     

数学文化在数学教育中的地位

教育部制定的《高中数学课程标准》（以下简称《新课标》）第一次明确地把数学史、数学文化纳入了高中数学教育的内容，因此有关数学史、数学文化史的研究就超越了数学史学者的专业研究范畴，从而进入了广泛的基础教育的范畴．在这种意义上，研究数学文化、数学文化史就有了更广泛更急切的教学需求．     

冰河世纪2

地球上的冰河期就快要结束了，大大小小的动物们都在欢天喜地地庆祝水世界的即将来临，一片歌舞升平。然而剑齿虎迭哥、树獭希德和猛犸象曼尼在享受和煦阳光的同时却发现大势不妙：融化的雪水即将淹没他们的村庄，他们必须承担起警告所有居民从村庄撤离的艰巨责任。     

浅谈在数学审题中优化学生的观察品质

心理学认为，观察是人的一种有目的、有计划的知觉，它是知觉的高级形式．人的观察存在着很大的差异，这种差异主要表现在观察力的强弱上．具体说来，观察力强的同学，他就能够善于抓住问题的特征，自觉地排除一些非本质因素的干扰，从而由此及彼，由表及里地进行分析和综合；能够善于发现问题中条件的细微变化，抓住问题的关键点和切人点，从而进行解题尝试和解题突破。     

123456789

１２３４５６７８９重庆市大渡口区教师进修校刘德珍在数字１２３４５６７８９之间，添上或不添上“＋”号，可以作出一个算式。在这个算式里面，如果在两个数字之间不添加号，相邻的两个数字就组成两位数，例如在３与４之间不添上加号，就组成３４。请作出一个添上“＋”...     

浅谈辩证观点在数学教学中的应用

浅谈辩证观点在数学教学中的应用石志群（江苏姜堰市第二中学２２５５００）辩证法认为，世界上的各种事物、现象是相互联系、相互影响和相互制约的．要正确地认识世界，就必须运用一分为二的辩证观点分析问题、解决问题，数学教学也不例外．只有在灵活地将辩证法运用于教...     

高考中的近似计算问题

近年来，由于高考重视数学的实际应用，近似计算的地位也就日显突出．1997年的高考《考试说明》，引人注目地写上了近似计算．1高考近似计算的意义考试说明都写上了，是否意味着，高考要考系统的误差理论，我们的看法是否定的．是的，小学就接触过近似计算，初一代数（上）也正式提出了“近似数与有效数字”，原高中代数上册附录三还介绍了近似投运算的经验法则．但这都只是粗略的常识，严格说，中学并未讲授系统的误差理论（那需要微积分的知识）．因此，高考中近似计算的意义是：1．1体现过学在解决实际问同中的应用价B虽然数学教学中大…     

摆正诸项关系力求稳步发展

上海珠算界教育界人士已就推进这个东方大都市的珠算式心算教学达成共识：摆正珠算式心算与其他文化知识学习的关系，坚决贯彻教学大纲的要求；确保学生德智体全面发展，在试点的同时壮大教师骨干队伍，积极稳妥地推进这一新的教学方式这是最近另开的上海市珠算界教育界人士座谈会上透露的消息。     

让数据说话

学科教学要不要进行德育教学，以及怎样进行是我国的数学教育工作者长期以来一直关注的问题．现在有两种倾向：第一种认为，学科教学就是学科教学，不用进行德育．还有认为，学科教学中本身就有德育的因素，譬如数学就可以培养探索精神，辩证思想等等．第二种则是在课堂上花了大量时间进行说教，本末倒置，或者生硬地贴标签．笔者的做法是不说教，自然，点到为止，让学生自己去感悟．     

对中学数学测试评讲课的思考

提高课堂效益，减轻学生的课外负担，这是教育界十分关注的问题．中学数学测试后的评讲课是复习课的继续和深化，是中学数学教学的重要环节．笔者拟通过对测试后的评讲课的探讨，希望能在提高课堂效益的研究方面提供一点有益的帮助．在当前中学数学测试评讲课中经常出现下面现象：测试、阅卷后，不少教师往往匆匆忙忙就上评讲课，花了几个课时，把试题从头到尾不厌其烦地讲一遍，但他们又往往发觉，不少学生在上一次测试中犯的毛病这次又犯，焦虑的教师就很容易把原因全归于学生的“笨”字上来．以上现象至少向我们提出两个问题：教师评讲后…     

关于反函数问题的解法

近年高考试题把函数知识、函数的思想和函数的方法作为重点内容．“反函数”作为函数的一部分，在高考中也不乏出现．如何顺利地求解高考中的反函数问题，笔者在此谈一点体会．解反函数问题的关键在于从本质上理解反函数的意义．中学代数课本中给出的反函数的意义，仅就由代数式给出的函数来形式地定义，这个定义没有反映出反函数概念的本质属性．按此定义，不能深刻理解反函数的本质，因而造成教学上的难点．在高考总复习中，因学生已具备相当的数学水平，可向学生揭示反函数的本质属性：设记号y＝f（x）表示y是x的函数，定义域为集A，值…     

立体几何教学应重视数学语言的教学

数学教学不仅要传授数学知识，而且要渗透和传播数学的思想方法，这就需要使用数学语言来表达．前苏联数学教育家Ａ·Ａ·斯托利亚尔曾指出，在一定程度上，“数学教学就是数学语言的教学．”因此，使学生学会正确、合理地使用数学语言，是数学教学的一项基本而重要的任务...     

编拟数学题常见错误浅析

在数学教学中，为了有针对性地考察学生的学习情况，需要教师自己动手编拟一些数学习题．由于数学学科的特点，决定着数学命题必须具备科学性、严密性和完整性．而教师主观与客观上的原因，使在编拟试题过程中难免出现这样或那样的错误．下面笔者就各类考试中的一些错题现...