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题目(2008年宁夏、海南高考12):某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为厢的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( ). 相似文献
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三条棱两两互相垂直的四面体是一种特殊的几何体 ,它具有自己的一些独特性质 .本文介绍该特殊几何体中棱长与高的关系 ;侧面面积与底面面积的关系 ;侧面面积、底面面积以及侧面与底面的夹角之间的关系 ;棱与底面所成三个夹角之间的关系 ;给出该特殊几何体的外接球、内切球的半径公式 .四面体P ABC的三条棱PA ,PB ,PC两两互相垂直 .记PA =a ,PB =b ,PC =c.顶点P到平面ABC的距离为h .△PAB ,△PBC ,△PCA ,△ABC的面积分别为S1,S2 ,S3和S ,该特殊几何体具有如下性质 .性质 1 h- 2 =a- 2 +b- 2 +c- 2 .图 1 性质 1图证 如图 … 相似文献
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近几年来,一些省市的高考数学试题因为较难而引起社会争议,出现这种现象的原因一是因为参加高考的人数不断增加,考生的平均水平下降,更重要的是因为高考的敏感性,高考试题不能事前试测,因而不能预知其难度.本文就试题难的成因、和防止试题过难的途径等方面进行了探讨,希望可以对命题和复习中科学调控试题的难度提供一些参考.本文以一个普通数学教师的视角,就高考试题难在何处、试题难的成因、难的负面效应、防止难的途径等方面作若干思考,以期抛砖引玉. 相似文献
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图表型应用题是近年高考中经常出现的一类新型试题,由于此类题的各种信息都体现在表中或图形中,通过对表中或图中信息的合理分析、准确应用方能产生结论,而这些信息又往往隐藏在一些杂乱的"信息堆"中,要求考生能"吸取精华",因而有一定的难度,本文例说此类问题的求解方法,希望对你的复习能有所帮助. 相似文献
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我们知道,每个四面体都有外接球,球心就是各条棱的中垂面的交点,这个点到各个顶点的距离都相等.给出一个四面体求它的外接球半径,是一类常见的问题.下面以近几年的高考题为例来说明几类特殊四面体的外接球半径的求法.1等腰四面体的外接球三对对棱分别相等的四面体叫做等腰四面体,从长方体的一个顶点出发的三条面对角线,以及另三个端点连成的三条面对角线可以构成一个等腰四面体.设等腰四面体的三条棱长分别是a,b,c,通过构造长方体,可以求得它的外接球半径为R=24a2 b2 c2.特别地,当a=b=c时,棱长为a的正四面体的外接球半径为R=46a.例1(2003年… 相似文献
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高考试题的命制完全是立足于数学课本,相当数量的试题都直接来源于课本,很多高考题都能在课本中找到它的"原型"或"影子",因此利用好课本习题不失为走出题海、高效率地抓好高三复习的一条重要途径,利用好课本习题不是炒剩饭,而是从更高的角度来研究,笔者认为,有以下三条途径:一是找到高考题的原型,提炼高考数学思想方法;二是挖掘知识的根本,弄请知识的来龙去脉;三是对比教材章节之间的联系,领会教材编写者的意图. 相似文献
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纵观近几年的高考试题、模拟试题及竞赛试题,不难发现有一类试题:证明形如ni=n0f(i)>C(或g(n)(或相似文献
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运算能力是思维能力和运算技能的结合,是高考数学考查的四大能力之一,在代数、三角、立体几何、解析几何等内容中都有体现,高考中有70%以上的试题都具有一定的计算量,所以通过研究试题的特点,了解算理,改进计算方法,减少高考试题的计算量是赢得考试成功的重要途径.本文结合近几年的高考试题谈谈如何优化高考数学中的计算量.一、巧思妙解,避免计算高考试题一般都有多种解法,最多的甚至有近二十种方法,这些方法有繁有简,所以要通过对试题进行分析和联想,用化归、构造或类比等方法寻求最佳解题策略.例1(2003年全国新课程卷)一个四面体的所有棱… 相似文献
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球与空间几何体,在新课程标准下是一个由直观感知到操作确认最后推理计算的问题,但是在新课标高考数学试卷中又以小题的形式多有涉及,而研究新课标高考试题,不难发现只有充分感知体验球与空间几何体的关系,才能有较深刻的理性认识,构造或变形解决有关问题.下面笔者就球与空间几何体问题的解决过程给以解析,供同学们参考. 相似文献
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<正>"放缩法"它可以和很多知识内容结合,它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.因为放缩必须有目标,而且要恰到好处,目标往往要从证明的结论考察,放缩时要注意适度,否则就不能同向传递.下面结合一些高考试题,例谈"放缩"的基本策略,期望对读者能有所帮助.一、用均值不等式放缩例1已知a、b、c是不全相等的正数.求 相似文献
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"可行域"是指线性规划问题中目标函数z=f(x,y)的自变量x和y的取值区域.线性规划问题在近几年高考中备受青睐,题型从当初的简单、平常到如今的综合、创新,已经不断走向成熟.尤其值得关注的是一些难度较大的综合题,在方法上实现新突破,往往依赖于线性规划的相关知识的正迁移,通过构造"可行域",从而使问题的求解变得柳暗花明.笔者研究近年各省市的高考(模)试题,选择几道范围题赏析"利用可行域"的新解法,权作抛砖引玉. 相似文献
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众所周知,高考试题的关注度并非平常试题可比,因此,在高考试题中,一些亮点的出现会令人津津乐道.而数与形是数学中的主要研究对象,笔者经过研究发现,在最近几年的高考中,出现了一些“构图”问题,即考生可以利用题目信息去画出或构造出相应图形去解决相关考题,从而达到事半功倍之效.下文将以2009年的高考试题为例对此进行阐述. 相似文献
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1.高考热点和复习建议近几年来,各地立体几何高考试题总体保持稳定,难度适中,考试题型既有选择题和填空题,又有解答题,分数一般在20分以上,归纳分析各地高考试题,立体几何部分主要有以下热点.1)空间线线关系、线面关系、面面关系,其中平行与垂直的判定和性质应用是重点;2)空间角、空间距离的计算问题;3)棱柱、棱锥等简单几何体的有关面积与体积计算及有关截面问题;4)球的知识主要侧重于计算表面积、体积及球面距离;5)作为B版教材,越来越重视向量在证明和计算中的工具作用;6)开放型命题、存在型命题渐成命题热点.在复习备考过程中,除了要明… 相似文献
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高考数学试题的题源很广,而其中有一定量的试题“来源于课本又不拘泥于课本”.这些试题体现高考“贴近考生、背景公开、控制难度”的原则和“以课本为本”的原则.研究这些以课本为题源的高考试题,有助于提高复习效率,提升考生考试成绩.本文试对高考中以课本为题源的试题作一研究. 相似文献