Skyrme力与原子核性质研究

近二十年来,Skyrme力已被广泛地应用于低能核物理的许多领域。本文将回顾和总结Skyrme力在以下几方面的应用情况:Hartree-Fock(HF)、自洽半经典(SCSC)计算与原子核的基态性质,无规位相近似,Sum rule方法与巨共振性质,微观光学势与相关物理量的计算,以及核一核光学势与熔合位垒的计算等。     

用推广的Skyrme力计算微观光学势

本文用同时描述原子核基态和激发态性质的推广的Skyrme力计算了²⁰⁸Pb等核素的微观光学势,并给出了每个核子光学势实部和虚部的体积分和均方根半径,还用所得到的光学势计算了弹性散射角分布和全截面。计算结果表明用推广的Skyrme力计算的光学势无论实部还是虚部比通常的Skyrme力均有明显的改进,在入射能量低于100MeV范围内能较好地符合实验。     

用扩展Skyrme力计算有限核微观光学势

本文讨论了用扩展Skyrme力和Hartree-Fock方程计算微观光学势的方法. 首先由变分原理导出了HF方程, 并用两种不同的方法得出了球形核光学势的计算公式, 然后对不同入射能量(0—350MeV)用八组Skyrme力参数计算了对称核¹⁶O、⁴⁰Ca及非对称核⁹⁰Zr的微观光学势. 结果表明其形状和随能量的变化趋势是合理的, 在中能区出现了"酒瓶底"形状, 同时明显地体现了壳效应.     

自洽半经典方法与有限温度微观光学势——Ⅰ.实部

从扩展Skyrme力出发,利用自洽半经典(Scsc)方法确定了热核~(40)Ca和~(208)Pb的核子密度_(ρq)(q=n,p);由核物质近似及定域密度近似(LDA)推导了有限温度微观光学势的计算公式.利用这些公式及上述密度,具体计算了不同能量和温度下的核子-核光学势.这样得到的光学势是完全自洽和微观的,并且较完整地考虑了温度对光学势的影响.本文仅讨论光学势的实部.     

与温度有关的核子光学势及平均自由程

本文运用有效的Skyrme相互作用在核物质和有限核中研究了核子在各种温度时的光学势及平均自由程.虽然由于零程Skyrme相互作用的局限性和Skyrme相互作用及核密度与核温度无关的假定,但计算结果在核温度T≤8MeV,能量从－30到60MeV范围内还是合理的.     

自洽半经典方法与有限温度微观光学势I.实部

从扩展Skyrme力出发,利用自洽半经典(Scsc)方法确定了热核⁴⁰Ca和²⁰⁸Pb的核子密度ρ_q(q=n,p);由核物质近似及定域密度近似(LDA)推导了有限温度微观光学势的计算公式.利用这些公式及上述密度,具体计算了不同能量和温度下的核子-核光学势.这样得到的光学势是完全自洽和微观的,并且较完整地考虑了温度对光学势的影响.本文仅讨论光学势的实部.     

用核物质近似计算半微观光学势 Ⅰ.对称核物质情况

本文提出了一种用核物质近似计算半微观光学势的方法。在对称核物质中应用Skyrme有效相互作用计算了一级和二级质量算符,然后采用定域密度近似来得到有限核的实部光学势和虚部光学势,并比较了SⅡ到SⅥ五种核力参数的好坏和适用范围。从初步结果看来,即使对现有的Skyrme相互作用没有做任何调节,我们这种简单办法的结果在某种程度上已经可以与目前的“核物质近似”和“核结构近似”相比拟。     

Skyrme势与A=18核的低能谱计算

本文在Kuo, Lee和Latcliff的有效势折线图展开理论框架的基础上, 尝试采用Skyrme势计算了¹⁸O及¹⁸F的低能级. 计算结果表明, 无论是采用Vautherin和Brink提供的Skyrme势参数还是采用Krewald等改进的Skyrme势参数, 用于开壳核的计算结果都不好.     

氘-核自洽微观光学势的温度依赖性

本文在Skyrme相互作用参数与温度无关的假定下,利用Green函数的质量算符方法和半经典变分方法,推导了有限温度下氘-核自洽微观光学势的计算公式,计算和分析了在不同氘核入射能量下d+⁴⁰Ca和d+⁹⁰Zr光学势的温度依赖性。     

用包含t3ρα项的修正Skyrme力计算微观光学势

本文应用最近几年发展起来的, 包含t₃ρ^α项的修正Skyrme力现有的几组参数, 计算了⁴⁰Ca和²⁰⁸Pb的光学势实部和虚部及其体积分, 计算结果和光学势的经验值以及唯象光学势相比表明, 核力参数SKa和SKb较好, 其次是SGI, 而其他参数的计算结果偏差较大.     

改进的Woods-Saxon势在超重核合成中的应用

基于Skyrme能量密度泛函(SEDF)方法,提出了改进的Woods-Saxon势(MWS)来描述核-核相互作用。使用MWS势计算了大量的熔合反应的熔合势垒与基于SEDF方法的计算结果非常靠近。我们进一步用MWS势为合成超重元素的10个冷熔合反应与8个热熔合反应选择恰当的入射能量做了初步探索,发现将入射能量选择在平均势垒Bm和MWS势计算的势垒Bws之间更有利于超重核的产生,预言了合成120号超重元素的4个不同反应体系的最佳入射能量范围。     

轻核结构的微观计算

选择Skyrme势Z*_σ和E_σ作为两核子间等效相互作用,采用Hartree-Fock理论,比较了同种核子间对相互作用的BCS方法和粒子数守恒方法(PNC)的计算结果,计算了从氦到氧的同位素的基态性质.并对所采用的计算方法在滴线附近核区的适用性进行了讨论.     

二级图对微观光学势实部径向形状的修正

本文应用Skyrme相互作用SK_a,通过色散关系和定域密度近似由二级图所贡献的off-shell单粒子位虚部研究了二级图对⁴⁰Ca在E—E_F≤50MeV情况下的微观光学势实部径向形状的修正. 计算结果表明这种修正使光学势实部略微变深, 当能量较低时在核表面附近修正较大, 当能量较高时则在核中心区域修正较大.     

相对论微观光学势中相互作用力程的效应

从关于相对论的核子-介子场理论的Walecka模型出发,利用由Walecka模型得到的二核子的相互作用势,对定域密度近似下的光学势进行折叠,来考虑相互作用力程在核——有限核的相对论微观光学势中的效应,并用所得到的光学势分析核子与有关核的弹性散射微分截面和有关自旋可观测量,与定域密度近似计算相比,本文的计算结果同实验值有更好的符合.     

氘-核微观光学势的自洽研究

从同一种Skyrme相互作用出发,利用Green函数的质量算符方法,推导了氘-核微观光学势的解析公式;利用半经典变分方法,确定了靶核的核子密度分布。然后,再利用上述计算公式和密度分布,系统地研究了在不同的氘核入射能量下²D+⁴⁰Ca,²D+⁶⁰Zr和²D+²⁰⁸Pb的光学势实部和虚部。这样得到的氘-核光学势是完全自洽和微观的。 关键词：     

扩展Skyrme力的自洽半经典计算与原子核静态及Isoscalar巨共振性质

从扩展Skyrme力的HF能量密度■(r)出发,利用半经典近似下动能密度泛函τ_q[ρ_n,ρ_p]及自旋-轨道密度泛函J_q[ρ_n,ρ_p],得到了核系统的能量密度泛函■[ρ_n,ρ_p].在给定核子数条件下对此泛函作变分计算使我们确定了核的基态密度分布,由此研究了原子核的静态及isoscalar巨共振性质.所有结果同实验及HF(RPA)计算结果很好一致.     

2v型双β衰变核矩阵元的计算

本文由SkyrmeⅢ力自洽场建立单粒子能量及其组态, 采用Tamm-Dancoff近似计算Gamow-Teller共振的方式, 计算了硒(82)及碲(130)的双β衰变(2v)型的核矩阵元. 计算表明, 选用合适的配对力强度G₀时, 可以获得与目前实验要求相符的结果.     

宏观-微观模型

用扩展的Thomas-Fermi(ETF)方法研究了连续介质模型的微观基础,建立了与核子间相互作用相联系的宏观模型,并利用Skyrme相互作用势对几个球形核做了验算.     

相对论微观光学势的自洽计算

本文以Walecka模型及非线性σ模型自洽计算了¹⁶O、⁴⁰Ca的相对论微观光学势.得到的标量势和矢量势符号相反,大小约为几百MeV,与核子的质量可以相比拟.为了与非相对论光学势比较,给出了Schrodinger等价势.这个等价势在很大的能量范围(E=200MeV以下)内适用,相对论计算自然地得到较强的能量相关的自旋-轨道耦合势,与唯象分析一致.本文用洽计算的实部势及最低级的虚部势计算了核子-核散射微分截面及极化率,得到与实验较好的符合.非线性σ模型给出合理的核的不可压缩系数,从而考虑了核的表面效应,改善了计算的光学势.     

重离子熔合反应的相互作用势

运用Skyrme势及快过程近似与绝热过程近似两种极限,计算了几组重离子之间的相互作用势,应用此相互作用势计算了熔合反应截面,与实验结果进行了比较.