远离平衡问题及其描述的理论和方法概述

本文简要阐述了耗散结构、混沌、外场驱动下的耗散系统非线性动力学等远离平衡和非线性问题,及描述这些问题的各种宏观、半宏观及非平衡统计物理的理论和方法。     

非平衡系统的概率模型及Master方程的建立

针对非平衡态统计中出现的非线性及多元线性Master方程,明确提出了一般的概率假定;应用概率论的方法建立了一般的非线性及多元线性Master方程;讨论了它们与宏观动力学方程的一致性问题;最后应用多元线性Master方程讨论了Brusselator的涨落,并对其耗散结构的产生作了初步解释。 关键词：     

薄膜中的扩散和分区协同扩散生长的艺术形象

作者在寻找新型存储薄膜材料等的实验中发现有四种材料能拍摄到美丽图像．文章按形成生长方式把它们分成３类，即准平衡态扩散生长、分区协同扩散生长和分区非协同扩散生长．后两者属于远离平衡的非线性耗散结构系统．但目前的耗散结构理论、突变论和协同学还不能直接用来讨论薄膜中的形成生长问题．在这些材料中已能形成类似花草果实和某些动物艺术形象的无生命图片．这可能是科学与艺术的新结合点．     

热声热机声场的格子气分析

从格子气自动机演化方程恢复了宏观热声方程,采用D2Q9热格子气模型模拟热声热机系统的压力场、温度场和速度场,获得压力驻波的传播和反射过程。模拟结果显示,在所给模拟条件下压力波具有非线性的特征,变截面附近的流场区域会产生引起非线性耗散的涡流。本文也分析了谐振管几何尺寸及格子气粒子密度对系统频率和压力的影响,验证了热声热机格子气模型的有效性。     

一类大气非线性动力热力学反应-扩散系统解的稳定性态

研究了一类大气非线性系统. 利用大气非线性热力动力学理论, 讨论了大气非线性强迫耗散系统的速度、温度和湿度所满足的非线性反应-扩散系统, 再利用微分方程Lyapunov稳定性理论, 得到了大气非线性反应-扩散系统在均匀定态解邻域内的微扰解. 最后由系统的控制参数的变化, 得到了大气非线性强迫耗散系统有关的物理量的有序-无序-有序状态的转化过程, 从而可以预报和预测相应的局部大气非线性强迫耗散系统的稳定性态.     

宏观交通流模型的能耗研究

本文在几种典型的宏观交通流模型的基础上,导出能量耗散的计算公式,宏观交通流模型能耗不同于元胞自动机交通模型,其能耗不仅考虑车流速度减少,而且还要计及通过路段的车流通量引起的能耗.通过对满足黎曼初始条件的道路能耗和道路交通瓶颈处能耗的计算和理论分析,表明交通拥堵处,能量耗散比较高,而且能量耗散的变化也能反映交通拥堵产生及消散的情况.     

非线性LC电路方程的显式精确行波解

理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波. 借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程. 一致地获得了丰富的显式精确解析行波解, 包括精确冲击波解和奇异的行波解, 和三角函数有理形式的周期波解. 关键词： LC电路')" href="#">非线性LC电路 非线性耗散波动方程 冲击波 周期波     

非平衡系统Master方程的稳定性

针对非平衡统计中出现的多元线性Master方程,利用“熵产生”和“剩余熵产生”的概念讨论了Master方程在线性平衡区和非线性远离平衡区的稳定性问题。从而得到与Prigo-gine宏观热力学理论中一致的结果。此外还提出了Master方程所决定的“概率流”的概念,给出了概率流分解的具体解析表达式。 关键词：     

激子极化激元凝聚体中的二维亮孤子

在非保守非线性系统中,产生孤子的基本物理机理是系统的动能与非线性、以及增益与耗散达到双动力学平衡.如何在该系统中产生稳定的自由高维孤子是目前孤子理论具有挑战性的前沿课题.本文提出了一种在激子极化激元玻色-爱因斯坦凝聚体中实现二维自由亮孤子理论方案,即通过时间周期调制相互作用以及增益与耗散双平衡的物理机理产生稳定的二维自由空间亮孤子.为此,首先通过拉格朗日量变分法得到了二维亮孤子参数的动力学方程,得到其动力学稳定的参数空间.其次,数值模拟广义增益耗散Gross-Pitaveskii方程的含时演化,验证了二维亮孤子的稳定性.最后,加入高斯噪声模拟真实实验环境,发现在实验可观测的时间范围内,二维亮孤子是稳定的.本文的实验方案打开了在非保守系统中研究高维自由空间亮孤子的大门.     

电磁诱导透明暗孤子的耗散变分束缚分析

基于电磁精确控制的考虑,对半导体固态系统中电磁诱导透明所形成的暗孤子态进行了动力学研究.在此涉及多物理场的复杂系统中,通过变分技术对耗散与非线性相干作用下相应的同态暗孤子动力学特征进行分析.结果表明,耗散削弱作用与相干耦合作用之间所形成的系统性平衡约束对暗孤子时空演化的精密控制具有重要意义.     

两种气泡混合的声空化

将非线性声波方程和改进的Rayleigh-Plesset方程联立可以描述空化环境中的声场及相应的气泡动力学特征. 用时域有限差分方法模拟了圆柱形容器内两种气泡相互混合时的空化情况. 在烧杯内的稳态背景声场形成过程中, 瓶壁耗散吸收扮演了重要的角色. 在稳态背景声场的基础上, 分析了混合气泡与声场的相互作用、气泡之间的相互作用、混合情况下的频谱特性. 结果表明: 两种气泡平衡半径都不太大时, 气泡与声场的相互作用不强, 声场及气泡的行为也比较规律; 相反, 当其中一种气泡平衡半径相对比较大时, 声场与气泡具有较强的非线性相互作用, 声场及气泡的行为表现出复杂的特性.     

Rijke管自激热声振荡的数值模拟

为了对热声不稳定的发生及控制机理进行研究,对Rijke管内的自激热声振荡现象进行了数值模拟。采用具有低频散低耗散特点的计算气动声学方法,对带有非线性热源项的声波方程进行数值求解,并比较了不同的热源模型及边界条件对非线性效应的影响。结果表明,计算气动声学方法可以成功捕捉到Rijke管内压力的起振过程,而且在速度扰动达到平均流速度的1/3时,振荡会由线性增长转为非线性增长,最终达到有限幅值极限循环。相比热源项,考虑管口辐射耗散的非线性边界条件在振荡幅值和频谱方面对结果的影响都比较小。数值模拟得到的结果与实验符合较好,表明计算气动声学方法适合于热声振荡问题的研究。     

全正色散耗散孤子掺镱光纤激光器

研究了一种基于非线性偏振旋转被动锁模没有进行色散管理的全正色散掺镱光纤激光器,在无外加滤波器的情况下实验产生了锁模耗散孤子脉冲.耗散孤子的形成是激光器中正光纤色散、非线性效应、腔传输、增益饱和和滤波效应综合作用的结果.实验产生的锁模耗散孤子脉冲能量达1.1nJ.此外,对激光器的数值模拟结果与实验结果相一致,证实了全正色...     

固体破坏的损伤演化诱致突变现象

固体破坏问题在理论上及实际上均极为重要，是涉及力学，物理学及非线性科学等学科的一个十分复杂基本问题，文章介绍了基于细观非线性动力学模型的研究所取得的进展，发现系统显示一种共性特征，称为演化诱致突变，即演化模式从整体稳定向灾变性模式转变，宏观破坏的样本个性行为，以及宏观性质对细观无序性的敏感性。     

生长及耗散波色-爱因斯坦凝聚中的怪波

利用达布变换法(Darboux transformation),解析的研究了生长及耗散波色-爱因斯坦凝聚(BEC)中的怪波.通过降维和无量纲化,将描述BEC的Gross-Pitaevskii (GP)方程转化成一维无量纲非线性薛定谔方程.利用达布变换,得到了一维非线性薛定谔方程的怪波解析解.根据解析结果,数值模拟了生长及耗散BEC中怪波的性质.结果表明,BEC中出现了一种典型的双洞怪波,并且BEC生长会延缓怪波的消失,而BEC的耗散会加速怪波的消失.     

Rijke管自激热声振荡的数值模拟

为了对热声不稳定的发生及控制机理进行研究,对Rijke管内的自激热声振荡现象进行了数值模拟。采用具有低频散低耗散特点的计算气动声学方法,对带有非线性热源项的声波方程进行数值求解,并比较了不同的热源模型及边界条件对非线性效应的影响。结果表明,计算气动声学方法可以成功捕捉到Rijke管内压力的起振过程,而且在速度扰动达到平均流速度的1/3时,振荡会由线性增长转为非线性增长,最终达到有限幅值极限循环。相比热源项,考虑管口辐射耗散的非线性边界条件在振荡幅值和频谱方面对结果的影响都比较小。数值模拟得到的结果与实验符合较好,表明计算气动声学方法适合于热声振荡问题的研究。      

一种通过约瑟夫森结非线性频率响应确定微波耗散的方法

通过对电流偏置超导约瑟夫森结的微波驱动行为的研究,提出了一个确定约瑟夫森结微波耗散的方法.结的微波耗散由它的品质因子描述.微波耗散严重影响约瑟夫森器件如参量放大器、超导量子比特等的性能.对电流偏置的约瑟夫森结势阱采用四阶近似后,可以得到在较强微波驱动下约瑟夫森结非线性微波响应方程.该方程定量描述了非线性共振频率随外加微波功率变化关系:非线性共振频率与结等离子频率的差别依赖于约瑟夫森结的微波品质因子.对电流偏置的约瑟夫森结的微波运动行为进行了数值模拟.模拟结果确证了微波品质因子与非线性共振频率-等离子频率差别的定量关系可以应用于约瑟夫森结中.用这种非线性频率响应方法来确定约瑟夫森结的微波耗散没有严格的温度要求,可在单个电流偏置的结中完成,实验上具有简单可靠性.     

基于运动光栅光折变双光束耦合的刚性全息明孤子的动态演化

研究基于运动光栅双光束耦合的耗散光折变系统中的空间光孤子的动态演化问题.数值计算 表明，系统参数同这种孤子的稳定性密切相关.在某组系统参数下，孤子可以在晶体内稳定 传播足够远的距离.双光束耦合的相位与强度耦合系数之比越大，孤子的稳定性越好.讨论了 将这种系统应用于光学开关、中继及分路器件的可能性. 关键词： 空间光孤子 光折变非线性光学 耗散系统 全息光栅     

耗散孤子分裂过程的实时测量研究

色散傅里叶变换技术为研究被动锁模光纤激光器中孤子各种瞬时、复杂、非重复的非线性过程提供了一种强有力的实时测量手段。利用色散傅里叶变换技术研究了基于非线性偏振旋转技术的被动锁模光纤激光器中耗散孤子分裂的整个实时动态过程。研究发现,当泵浦功率为280 mW时耗散孤子发生分裂,耗散孤子分裂前首先由噪声背景脉冲产生单孤子脉冲。与泵浦功率为180 mW时的单孤子锁模状态不同的是,分裂前的单孤子的光谱上有新的光谱成分产生。这个新的频率成分会随着孤子脉冲在谐振腔中循环的圈数不断放大和展宽,并最终演化为一个新的耗散孤子脉冲。本研究对明确被动锁模光纤激光器中耗散孤子的产生和分裂机理有着重要的意义。     

石墨烯p-n结在磁场中的电输运热耗散

石墨烯是一种特殊的二维材料,其独特的能带结构允许人们通过电场来调控其载流子的类型和浓度,因此,在构建双极型纳米电子器件方面具有潜在应用前景.本文基于紧束缚格点模型,利用非平衡格林函数方法及Landauer-Büttiker公式,研究了石墨烯p-n结在磁场中的电输运热耗散问题.在强磁场作用下,结的两边均处于量子霍尔相,存在拓扑保护的手性边缘态.直觉上,这种拓扑保护的手性边缘态应当是无热耗散的.但本文研究发现,当有耗散源时,尽管手性边缘态受到拓扑保护,热耗散却依然可以发生.对于完美的石墨烯,单极结输运时热耗散发生在体系边缘;偶极结输运时在体系边缘和结的界面处均可以发生热耗散.当无序存在时,无论单极结还是偶极结,无序均能增强热耗散.此外,本文还研究了不同位置处的电子能量分布,发现热耗散是否发生只取决于电子是否处于非平衡分布.这些结果表明拓扑只能保护电子的传播方向,却不能禁止热耗散的发生.