诺贝尔经济学奖与数学(续七)

1998 1998年的诺贝尔经济学奖授予印度经济学家Amartya Sen(1933-),以奖励他对福利经济学的贡献. Sen可以说又是一位经济学家中的数学家.他对福利经济学中有多项关键贡献:社会选择的公理化理论,福利与贫穷指标的定义,饥荒的经验研究.其中社会选择的公理化理论     

少数服从多数规则的特性

假定投票人的人数是奇数，E．S．Maskin引入传递性刻画了少数服从多数规则的特性．Campbell和Kelly试图将E．S．Maskin的理论推广到投票人的人数是任意整数的情形，用有限传递性来刻画少数服从多数规则的特性．我们发现存在这样的少数服从多数规则，它满足无关方案独立性条件并且认为任意两个不同的备选方案都是有差异的，但却不一定满足有限传递性．所以，用有限传递性来刻画少数服从多数规则的特性就有一定缺陷．本文对满足无关方案独立性的少数服从多数规则特性进行了重新刻画，并弱化了有关条件．     

诺贝尔经济学奖与数学(续七)

1998年的诺贝尔经济学奖授予印度经济学家AmartyaSen(1933-),以奖励他对福利经济学的贡献。     

多目标规划与福利评判标准

福利经济学的目标 ,是评价各种经济状态的“好”与“坏”.经济学家根据福利标准 ,进行政策评价 .因此 ,关于福利标准的研究是福利经济学中的重要问题之一 .帕累托最优是任一社会的最优经济状态都应满足的最起码和最没有争议的福利标准 ,但有时并不能反映真实的经济情况 .本文通过建立社会福利最优的多目标规划模型 ,用多目标规划理论 ,对社会福利最优状态和福利标准进行探讨 ,将帕累托最优标准推广到弱帕累托最优和非支配最优 .     

运用“巴特莱法则”优化数学课堂教学

英国的社会经济学家巴特莱发现，现代社会经济活动中存在着这样一些现象：２０的顾客占据８０的商品销售额；２０的发话人占据８０的电话费，等等．于是他总结出“２０法则”又称“巴特莱法则”，其含义可表述为：事物的８０的价值集中在２０的组成部分之中．其实在日常生活中许多为人们所熟知的事例都符合“２０法则”．例如人的１０个手指中，利用率最高的只有两个，即右手的拇指和食指；《新华字典》收人的近万个普通汉字中，最常用的也只有２０００多个．“巴特莱法则”揭示了“重要的少数”和“琐碎的多数”之间的辩证…     

诺贝尔经济学奖与数学(续六)

1987 1987年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家Roberr M.Solow(1924-).以奖励他对经济增长理论的贡献. 长期来,经济增长理论都是经济学研究的中心论题.Solow的贡献之一在于他在1956年为新古典主义经济增长理论建立了一个数学框架,使得各种经济因素在经济增长中的作用既可在理论上、也可在实际度量上得到阐明.这一数学框架是用微分方程来刻画的.     

超图结构上合作博弈的赋权Position值

在合作博弈的一般模型中总是假设所有联盟都能形成。不过,在实际中由于受到一些因素的制约,有些联盟是不能形成的。基于此,Myerson提出了具有图通讯结构的合作博弈。Myerson值和Position值是超图博弈上的两个重要分配规则。2005年,Slikker给出了在图博弈上Position值的公理化刻画。但超图博弈上Position值的公理化刻画一直悬而未决。本文通过引入“赋权平衡超边贡献公理”,并结合经典的“分支有效性”,提出了超图博弈上赋权Position值的公理化刻画。作为推论,解决了超图博弈上Position值的公理化刻画问题。     

诺贝尔经济学奖与数学（续六)

1987 1987年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家Robert M.Solow(1924-).以奖励他对经济增长理论的贡献. 长期来,经济增长理论都是经济学研究的中心论题.Solow的贡献之一在于他在1956年为新古典主义经济增长理论建立了一个数学框架,使得各种经济因素在经济增长中的作用既可在理论上、也可在实际度量上得到阐明.这一数学框架是用微分方程来刻画的. 其一部分可表达为:     

诺贝尔经济学奖与数学（续三）

19931993年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家RobertW．Fogel（1926—）和DouglassC．North（1920－）,以奖励他们通过应用经济理论和定量方法阐明经济和制度变化来更新经济史研究．这两位经济学家是所谓“新经济史学”或“计量经济史学（cliometrics）的前驱者．他们把经济理论、定量方法、假设检验、反向因素替代和经济史学的传统技巧结合起来,来解释经济增长和下降,他们的工作在研究如何、为何以及何时发生经济变化的基本领域中,大大加深了人们的认识．Fogel的突破性贡献是他在1964年发表的关于铁路在美国经济中的作用的著作．在…     

诺贝尔经济学奖与数学(2002)

20 0 2年的诺贝尔经济学奖授于美国—以色列心理学家DanielKahneman(1 93 4— )和美国经济学家VernonL .Smith(1 92 7— ) ,以奖励他们在实验经济学和行为经济学方面的开创性工作。对Kahne man是奖励他“对把心理研究融入经济科学 ,特别是有关在不确定环境下人们的判断和决策 ,有完整见解。”对Smith是奖励他“在经验经济分析中 ,特别是在备选市场机理研究中 ,建立了实验室试验。”经济学从来都被看作非实验科学 ,因为它涉及的因素太多 ,人们无法在实验室内控制各种有关的因素 ,来观察因素变化引起的各种试验结果。然而 ,半个多世纪以前 …     

数学思辨模式的经济理论

本文是作者获得1983年诺贝尔经济学奖对所发表的演说。作者在演讲中阐述了数理经济学的发展简况,介绍了作者自己用数学方法研究经济学的历程、指导思想和所取得的成果,强调了法国的N.Bourbaki学派对他的重要影响。最后,作者特别论述了经济理论中的方法论问题,主要是数学中的公理化方法在经济理论中的运用。     

双准均衡合作对策τ值的公理化

介绍了能准确刻画现实生活中每个参与者有三种选择的双合作对策,在此基础上研究了双合作对策的τ值,并对双准均衡合作对策的τ值进行了公理化,其中双合作对策的上向量、间隙函数、让步向量的构造是刻画其τ值的基础．     

持股市值,持股数量,持股种类的概率分布分析

股民持有股票的总体情况可以从持有股票的市场价值、数量和种类这三个方面来反映．本文研究了股民的持股市值、持股数量、持股种类的概率分布，得出的结论是：对数持股市值和对数持股数量都服从两正态混合分布，持股种类服从幂分布．本文的结论对分析我国股市的市场结构、改善和加强市场监管都有较大的理论价值和现实意义．     

马年牵马马到成功

传说,从前有一位老人,他有三个儿子和十七匹马．他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分．”老人去世后,三兄弟看到了遗嘱．遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子．长子得一半,次子得三分之一,给幼子九分之一．不许流血,不许杀马．你们必须遵从父亲的遗愿!”     

诺贝尔经济学奖与数学（续六）

198 71 987年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家 Robert M.Solow(1 92 4—— ) ,以奖励他对经济增长理论的贡献 .长期来 ,经济增长理论都是经济学研究的中心论题 . Solow的贡献之一在于他在 1 95 6年为新古典主义经济增长理论建立了一个数学框架 ,使得各种经济因素在经济增长中的作用既可在理论上、也可在实际度量上得到阐明 .这一数学框架是用微分方程来刻画的 .其中一部分可表达为 :QQ-LL =(1 -η(z) ) (KK-LL) ,其中 Q是产出 ,L是劳力 ,K是资本 ,而 Q =F(L ,K ) ,即产出是劳力和资本的函数 .　　假设 F为一次齐次函数 ,…     

诺贝尔经济学奖与数学(续十四)

20 0 02 0 0 0年的诺贝尔经济学奖授予两位美国经济学家 James Heckman (1 944— )和 Daniel Mc Fadden(1 937— ) ,以奖励他们发展广泛应用在经济学以及其他社会科学中对个人和住户的行为进行统计分析的理论和方法 .尤其是 ,对 Heckman奖励他对分析选择性样本的理论和方法的发展 ,对 Mac Fadden奖励他对分析离散抉择的理论和方法的发展 .这两位经济学家所从事的学科领域可称为微观计量经济学 .如所周知 ,早年计量经济学主要都用在宏观经济学上 ,即主要研究以国民经济为主体的经济行为 .微观经济学问题 ,即个人、住户和企业的经济行为问…     

“借马分马”趣谈

“借马分马”趣谈４３００６２湖北大学毕木兰，贺汉萍“借马分马”是我国一则吉老的数学趣题故事，故事是这样的：有一位老翁，他有三个儿子和十七匹骏马．他在临终前对三个儿子说：“我唯一的财产就是这十七匹骏马．我已写好遗嘱，你们一定要按我的要求去办．”老人去世...     

基于元胞自动机的“右行左超车”规则作用与影响分析

研究“右行左超车”规则在高速公路不同交通负荷下对通行能力及安全性的影响。引入超车欲望值及状态改变率的概念,基于交通流元胞自动机模型,建立了“右行左超车”规则下的单向双车道和三车道换道规则及相应的超车规则。选取5个评价参数,针对两车道模型,将“右行左超车”规则与无规则下的换道超车对交通效率与安全表现的影响进行对照试验。试验结果表明：在安全表现方面,低负荷状态下“右行左超车”规则较无规则情形要差,而在高负荷状态下,该规则较无规则情形好;在通行能力方面二者差别不大;试验结果还表明：无论是有规则还是无规则,提高车道的最大与最小限速不仅可以提升道路的通行能力,而且可以提升安全性。最后分析了模型的优缺点,并指出了改进的方向。     

“持盈保泰”的冬眠策略

对于多数企业,当下,首要的问题是求生存,否则,皮之不存,毛将焉附？尽管大家都愿意用“冬天来了。春天还会远DS？”来提振信心,但是,这里有一个关键的问题：冬天是L型还是U型？这样问题的答案可能是仁者见仁,智者见智,因为经济活动是集体行为博弈的结果。实际上,经济危机可以造成社会财富的重新洗牌和分配。从本质上看,这种分配属于经济学意义上的消费性财富分配,     

学材再建构 在结构中教与学北大核心

“自学·议论·引导”教学法的核心理念是,“以学生为主体,在师生、生生合作中学会学习,学会自主发展”．它遵循三条规则,即学材再建构、学法三结合、学程重生成,简称“三学”规则,在此指导下,追求“有规则的自由”教学境界．“三学”是“自学·议论·引导”教学法的时代表达,也是该教学法发展到当下核心素养时代的逻辑必然．