共查询到17条相似文献,搜索用时 150 毫秒
1.
一类逆特征值问题的拓广 总被引:16,自引:0,他引:16
廖安平 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(2):7-10
本文利用广义奇异值分解给出了一类极小化问题的通解,同时给出了相关矩阵方程组有解的充要条件及相应解集合的表达式。 相似文献
2.
3.
张秀伟 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2010,33(3)
对于矩阵的Γ逆,国内外许多专家和学者进行了大量的的研究,特别是关于约束线性方程组,矩阵Γ逆的研究和应用有着非常重要的意义.主要利用的是文献[1]中矩阵的广义奇异值分解,给出了复数域上矩阵A的关于P,Q的一个Γ{1}逆,Γ{1,2}逆,Γ{1,3}逆,Γ{1,4}逆,Γ{1,2,3}逆,Γ{1,2,4}逆存在的充分必要条件和表达的显公式,并且给出了矩阵A的关于P,Q的Γ{2}逆,Γ{2,3}逆,Γ{2,4}逆,Γ{2,3,4}逆存在的显公式,推广了以往文献的结果. 相似文献
4.
5.
赵长平 《聊城大学学报(自然科学版)》2010,23(1):9-10,95
矩阵的Γ逆在解约束线性方程组中有着重要的作用.利用矩阵秩的等式研究了矩阵Γ逆存在的充分必要条件,并指出矩阵Γ逆的实质. 相似文献
6.
周立仁 《青海师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2):1-5,9
讨论了矩阵的15种Moore-Penrose逆的通式,同时矩阵的15种Moore-Penrose广义逆作为其特殊情形而导出. 相似文献
7.
本文讨论广义逆AT,S^(2)的奇异值分解的表示式,给出AT,S^(2)与A^ 的奇异值的一些关系,并给出其他一些广义逆的奇异值分解的表示式。 相似文献
8.
奇异值分解在广义逆中的若干应用 总被引:1,自引:0,他引:1
骈俊生 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2005,22(1):16-18
讨论了作为矩阵理论和矩阵计算最基本、最重要工具之一的奇异值分解在表示各种广义逆以及证明A+的基本性质等方面的应用. 相似文献
9.
提出了一类特殊矩阵的特征值反问题,并且利用矩阵的奇异值分解理论得到了这个问题解的表达式及解存在的充要条件。 相似文献
10.
Moore-Penrose逆的一个性质特征 总被引:1,自引:0,他引:1
王淑凰 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2002,22(3):181-183
对任意的m×n阶矩阶A∈Cm×n,给出了A的M-P(Moore-Penrose)逆的一个重要性质,并由此给出了A的M-P中逆的一个求解算法. 相似文献
11.
对称正交对称矩阵的广义特征值反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的. 相似文献
12.
13.
在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中.对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题.当A和B满足同时奇异值分解(SSVD)时,即A=U(∑1 0 0 0)V^T,B=U(∑2 0 0 0)V^T时,解决了一个关于X的矩阵方程反问题:||AXB^T+BXA^T-C||F=min,AXB^T+BXA^T=C,得到了它的对称解,并给出方程的极小Frobenius范数解. 相似文献
14.
实矩阵反问题的总体最小二乘解及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
最小二乘法是近年来求解矩阵反问题的一种常用方法,但系数矩阵常常存在误差,方法本身具有很大局限性.鉴于此,提出并讨论了非对称矩阵反问题的总体最小二乘解,给出了解的一般表达式;证明了最佳逼近问题解的存在唯一性,给出了其具体表达式及数值算法,最后将数值结果用于求解非对称矩阵反问题. 相似文献
15.
利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积, 讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K, 使得二次约束Q(λ)=λ2M+λC+K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题. 首先证明反问题是可解的, 并给出了解集SMCK的通式. 进而考虑了解集SMCK中对给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近解. 相似文献
16.
本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式. 相似文献
17.
二次特征值反问题的中心斜对称解及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
利用矩阵的奇异值分解,讨论构造n阶中心斜对称矩阵M,C和K,使得二次束Q(λ)=λ2M λC K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题.首先证明反问题是可解的,并给出了解集SMCK的通式.然后考虑从解集SMCK中求给定矩阵[M~,~C,~K]的最佳逼近问题,给出了最佳逼近解的存在唯一性及表达式. 相似文献