巧用方程组解一道中考填空题

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一道中考填空题的多解

题目如图1,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=k/x经过正方形AOBC对角线的交点,半径为     

破解一道中考填空题

近年来,中考对“反比例函数”板块的考查力度有所增加,甚至一些地区的填空压轴题中也出现了思维含量颇高、体现数学思想方法的创新试题,没有过程的答案充满挑战、催人深思.下面以2011年湖北省荆州市中考试卷的第16题为例加以说明. 题目:如图1,双曲线y=2/x(x＞0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴.将△ABC沿AC翻折后得AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是_.     

一道中考填空题的多种解法

<正>笔者对2017年乐清市中考提前批试卷的一道填空题进行了探究与思考,现将其整理成文,与读者交流,敬请批评指正.1.试题呈现如图1,OA与OB是⊙O的两条互相垂直的半径,点C在OA上,OC=1,CA=2,连接BC并延长交⊙O于点D,则△DOC的面积是____.点评本题可以通过构造相似三角形,直角三角形,建立直角坐标系等方法,建立一些量之间的关系,使问题获解.     

解一道填空题的心路历程

在数学的海洋里,一朵细小的浪花也许能激起千层浪．用心去体验,一道填空题也许能打开一个全新的视角．     

破解一道中考几何题

<正>2019年安徽省中考数学试卷颇有亮点,特别是第一大题选择题的第7题,虽然题序靠前,构图简洁,数据简单,但还是让许多学生早早就遭遇了拦路虎,有的甚至不得已,用作图的方法按比例放缩量出了答案.下面我们从不同的视角予以破解分析,供大家参考.     

例析一道中考复习题

若抛物线Y=x2=(m+3)x+m+1与x 轴交于A、B两点(A在B的左侧),以OA、 OB为直径分别作⊙Ot、⊙O2, (1)试证:无论m取何实数,抛物线与x 轴总有两个交点; (2)当两圆相等时,求m的值; (3)如果两圆外切,求m的范围; (4)点B能否在原点的左侧?请说明理由; (5)两圆内切时,求m的范围; (6)若两圆内切时,当M点的坐标为(1, 0),试证:OA相似文献   

一道中考几何题的探究

<正>一、原题呈现:(2016广州中考)如图1,点C为△ABD外接圆上的一动点(点C不在弧BAD上,且不与B,D重合)∠ACB=∠ABD=45°(1)求证:BD是该外接圆的直径;(2)连接CD,求证2^(1/2) AC=BC+CD;(3)若△ABC关于直线AB对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM(1/2) AC=BC+CD;(3)若△ABC关于直线AB对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM²,AM2,AM²,BM2,BM²三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.二、一题多证在初中的几何学习中,一题多证是培养同     

一道中考几何压轴题解法探讨

2010年武汉市中考第24题是一道几何探究性问题,本题区分度较大,但解题入口宽,其解法比较多,笔者就本题解法作了一些探讨.题目已知:线段OA上OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,肋交于点P.     

巧解一道几何题

题目如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点D在AB上（不含端点）,点E在CA的延长线上,使得CE+2BD=3^1/2CB,连接CD,BE.证明:CD=12BE.这是《数学通报》2011年第7期数学问题解答的第2011题,原文给出的解答过程比较复杂,引入并证明了引理下面给出一种非常     

一道超越常规颇具新意的中考数学填空题

1 缘起 2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题,超越常规,颇具新意,让人始觉简单,一做知难,进而感叹:“这题还有点意思!”不解的是,各网站提供的答案均有错误.     

例析中考几何折叠问题

为了考查动手操作能力、空间想象能力和数形结合的数学思想方法,近几年的各地中考中常出现几何折叠问题,它源于课本而又活于课本,高于课本．常见的有矩形的折叠、三角形的折叠、圆的折叠等．几何折叠问题的实质是轴对称图形性质的应用．解题的关键是根据轴对称的特殊性质,搞清折叠前后哪些量变了,哪些量没有变,折叠后又有哪     

中考动态几何题例析

动态几何题是近几年中考压轴题的一大亮点,成为训练和培养逻辑思维和演绎推理的理想素材.本文仅从动态变换的角度,举例浅谈这类平面几何试题的特点.一、质点运动型例1(2004年淄博市中考)已知半径为R的⊙O经过半径为r的⊙P的圆心(R>     

一道中考几何综合题的多种解法

<正>2014年的北京中考24题,是一道基于正确作图的几何综合题,如果同学们对轴对称的概念掌握不好,那么本题的求解将受阻.下面,我们先一起阅读原题:24.在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图1;(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度数;(3)如图2,若45°<∠PAB<90°,用等式表示线段AB,FE,FD之间的数量关系,并证明.     

一道中考几何题的再研究

<正>在今年的中考复习备考中我们选用了一道2019年的中考题.这是一道几何压轴题,第(1)问是正方形中的十字相垂模型的简单应用,后两问是对(1)的拓展和变式,有一定的难度,只有少数学生能够解答.网络上查询此题的解法,发现思路和方法都很繁琐,经过认真研究我们发现此题还有很多更好的解法,现撰文以飨读者.     

一道中考几何题的多种解法

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一道中考几何证明题的多种解法

2005年上海市初中毕业生统一考试数学试卷第23题:已知:如图1,圆O是△ABC的外接圆.圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点.求证:四沈形CEDF     

“按图索骥”——对一道中考填空题的研究

2010年青岛市数学学业水平考试第14题是填空题的最后一道,也是整份试卷中难度系数较大的一道题.阅卷时我们发现此题的答案异彩纷呈,妙在不同思维层次、思维类型的学生都能从中找到一把属于自己的解题钥匙.下面让我们一起来细细品味.