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反比例函数应用题是中考数学中的经典题型,举两例如下.一、规划布局类型例1(2014年镇江)六·一儿童节,小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道图1(不计宽度),如图1,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等,比如:A、B、C是弯道MN上的三点,矩形ADOG、矩形 相似文献
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有一些特殊的一元二次方程,解题时适当利用一些技巧,往往会起到事半功倍的效果.下面举两例,供参考.一、巧用整体思想例1解方程196x~2-42x-2=0.分析原方程不便用因式分解法来解,若直接用求根公式,运算量较大.但是我们注意 相似文献
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题 1 某车间有 10台同类型的机床 ,每台机床配备的电动机功率为 10千瓦 ,已知每台机床工作时 ,平均每小时实际开动 12分钟 ,且开动与否是相互独立的 .1)现因当地电力供应紧张 ,供电部门只提供 5 0千瓦的电力 ,这 10台机床能够正常工作的概率为多大 ?2 )在 1)的条件下 ,一个工作班的 8小时内 ,不能正常工作的时间约是多少 ?解 1)设 10台机床中实际开动的机床数为随机变量 ξ,由于车床类型相同 ,且机床的开动与否相互独立 ,因此 ξ~B(10 ,p) .其中 p是每台机床开动的概率 ,由题意 p =126 0 =0 .2 ,所以P(ξ =k) =Ck10 ×0 .2 k× 0 .81… 相似文献
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题 6 3 某小区要建一座八边形的休闲小区 ,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为2 0 0平方米的十字形地域 .计划在正方形MNPQ上建一座花坛 ,造价为每平方米4 2 0 0元 ;在四个相同的矩形上 (图中阴影部分 )铺花岗石地坪 ,造价为每平方米 2 1 0元 ;再在四个空角上铺草坪 ,造价为每平方米80元 .1 )设总造价为S元 ,AD长为x米 ,试建立S关于x的函数关系式 ;2 )当x为何值时S最小 ;并求出这个最小值 .图 1 题 6 3图解 1 )设DQ =y米 ,AD =x米 ,则x2 + 4xy =2 0 0 ,∴ y =2 0 0 -x24x … 相似文献
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题 6 7 某种期刊销售定价如下 :C(n) =6n ,若 1≤n≤ 2 4 ;5 .5n ,若 2 5≤n≤ 4 8;5n ,若n≥ 4 9.这里n表示订购书的数量 ,C(n)是订购n本书所付的钱款数 (单位 :元 )1)有多少个n使得存在m >n ,买m本书的钱比恰好买n本书所花的钱少 ?2 )若一本书的成本是 4元 ,现有两人买书 ,每人至少买 1本 ,两人共买 6 0本 ,则期刊社至少能赚多少钱 ?至多能赚多少钱 ?解 1)由C (2 5 ) =137.5 ,C (2 4 ) =14 4 ,C(2 3) =138,C(2 2 ) =132 .有C(2 5 ) <C(2 3) <C(2 4 ) .由C(49) =2 4 5 ,C(48) =2 6 4,C(47) =2 5 8.5 ,C(46… 相似文献
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题 8 1 夏天 ,广州电网用电短缺 :每天从早晨 8点整到下午 6点整为用电正常期 ,每小时缺电 30 0万千瓦 ;从下午 6点整到晚上 1 0点整为用电高峰期 ,每小时缺电 750万千瓦 ;从晚上 1 0点整到次日早晨 8点整为用电低谷期 ,每小时缺电 1 0 0万千瓦 .广州电力局拟向广西电网购买电量来维持电网的正常运转 (广西电网有足够多的富余电量可调配 ) ,但所购电量是一个定值 (即广州电网不管是处于用电高峰期 ,还是用电低谷期 ,买入的电量相同 ) .因此 ,电量买多了 ,低谷期时就造成了浪费 ;买少了 ,高峰期时又不够用 .为此 ,广州电力局拟建一座调峰蓄… 相似文献
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题 1 4 在一条直线流水线l上 ,有n个机器人从左到右依次在A1,A2 ,A3,… ,An这n个位置上工作 ,现要在l上设置一个零件供应站 ,为使n个机器人与它的距离之和最小 ,那么供应站应设在什么位置 ?解 以直线l为数轴 ,A1,A2 ,… ,An 及零件供应站的坐标分别为x1,x2 ,… ,xn,x ,则x1<x2 <… <xn,n个机器人与零件供应站的距离之和为f(x) =|x -x1| |x -x2 | … |x-xn| .为求出 f(x)的最小值 ,我们先解决g(x)=|x -a| |x -b| (a <b)的最小值 .g(x) =|x -a| |x -b|≥ | (x -a) -(x -b) … 相似文献
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题 35 某村有荒山若干亩 ,经改造飞播种草养植大白山羊 .第一年生草量 10万kg ,如果年新生草量不超过 4 2 0万kg ,那么每年新生草量将以 2 0 0 %的增长率递增 (旧草自然枯竭、落种 ) ,若超过此量 ,草地有荒废的危险 .每只大白山羊平均年食草量为5 0 0kg ,该村从第二年起年养殖大白山羊量保持在2 0 0只 .(1)写出年新生草量 y与年份n的函数关系 ;(2 )第几年后应将养殖的大白山羊总数增加到最大数量 ?最大数量为多少只 ?解 (1) 2 0 0只大白山羊每年吃掉 2 0 0× 5 0 0×110 0 0 0 =10万 (kg)新草 .第一年新生草量 10万kg ,第二… 相似文献
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《数学通讯》2001,(11):27-28
题 30 资料表明 ,1996年我国荒漠化土地占国土面积 96 0万平方公里的 17.6 % ,近 2 0年我国荒漠化土地平均每年以 2 4 6 0平方公里的速度扩展 .若这 2 0年间每年我国治理荒漠化土地的面积占前一年荒漠化土地面积的 1% ,试问 :2 0年前我国荒漠化土地面积有多少平方公里 ?(lg0 .99=1.9956 ,lg0 .816 6 =1.912 )解 设 2 0年前我国荒漠化土地面积为a1平方公里 ,则逐年荒漠化土地构成数列 {an} ,1996年荒漠化土地面积为a2 1=96 0× 10 4 × 17.6 % =16 8.96× 10 4 平方公里 .依题意 :an=an - 1(1- 1% ) 2 4 6 0 ,即an=0 .99·… 相似文献
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《数学通讯》2000,(17)
题 11 将一个用细铁丝制成的正四面体浸入肥皂水中 ,使铁丝上布满肥皂水的薄膜 ,取出后发现正四面体铁丝上的薄膜的面积是正四面体的中心及六条棱组成的三角形的面积和 .试证明 :正四面体铁图 1 题 11图丝上的薄膜面积最小 .解 建立如下立体几何模型 :正四面体内一点与各棱所构成的三角形的面积和最小当且仅当该点为正四面体的中心 .如图 1,正四面体ABCD内一点P在三组对棱上的垂足分别是P1 ,P2 ,P3 ,P4,P5 ,P6 .AB ,CD ,BC ,AD ,BD ,AC的中点分别为Q1 ,Q2 ,Q3,Q4,Q5 ,Q6 .易知 ,Q1 Q2 ,Q3Q4,Q5 Q6 分… 相似文献