2009年北京高考数学理科第20题的思考

一、试题略解第一小题非常简单,只要能够抓住性质P,那么解起来是非常容易的,基本上所有考生都能得到此处的分;而第二问除了求首项就是求的这个数列的前竹项和,而这个数列并非我们平常熟知的特殊数列,所以就得从它所具有的性质出发了,关键就在于它的运算封闭性,     

2011年北京高考理科数学20题第三问探析

题目 若数列An：a1,a2,…,an（n≥2）满足{ak＋1-ak}=1（k=1,2,…,n-1）,则称An为E数列．记S（An）=a1＋a2＋…＋an。     

2002年高考理科数学第（20）题探析

每年高考都会给诸多的考生留下一些遗憾 ,而给指导教师带来一些启示 ,今年的高考更是如此 .对于理科 (2 0 )题来说 ,有三分之二的考生做到ｘ≤3.6 - 1.8× 0 .94 ｎ1- 0 .94 ｎ 时 ,就做不下去了 ,只好扼腕叹息 ,于是不得不放弃此题 ,改做他题 ,而有些学生却有办法解决 .这说明这道题真正起到了选拔功能 .下面对此题作一个探析 :原型为新教材高中课本第一册 (上 )Ｐ 14 2第 8题 :某地现有居民住房面积为ａｍ2 ,其中需要折除的旧住房面积占了一半 .当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下 ,仍以 10 %的住房增长率建设新住房 .1)如…     

2011年安徽高考理科数学第19题的思考

一、考题展现2011年安徽高考理科数学第19题为：问题1（I）设x≥1,y≥1,证明：z＋y＋1/xy≤1/x＋1/y＋xy     

对2019年高考北京卷理科数学第18题的探究

<正>课标倡导数学探究性课题学习:引导学生围绕某个数学问题,自主探究,提出有意义的数学问题,探求适当的数学结论或规律.这里结合一道高考题,加以说明.题(2019年北京卷第18题)已知抛物线C:x²=-2py经过点(2,-1).(1)求抛物线C的方程及其准线方程;(2)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率     

2002年高考理科数学第（20）题错解浅析

综观历年高考数学试题的应用题 ,都特别注重考查学生运用所学数学知识分析和解决实际问题的能力 ,而且有几年的高考应用题还成为整个试卷的亮点 .今年高考数学应用题也一样 ,采用推陈出新的方法 ,构思了一个以汽车为载体 ,以环保为主题的数列应用题 ,其综合性很强 .题如下 :某城市 2 0 0 1年末汽车保有量为 30万辆 ,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的 6 % ,并且每年新增汽车数量相同 .为保护城市环境 ,要求该城市汽车保有量不超过 6 0万辆 ,那么 ,每年新增汽车量不应超过多少辆 ?笔者参加了今年的高考数学评卷工作 ,且直接批阅应用题 .…     

探究2013年高考江西卷理科第20题

这道试题是全卷的倒数第二题,考查椭圆的标准方程和几何性质,涉及直线的方程、直线和椭圆的位置关系等知识点,要求学生有较强的运算能力、逻辑推理能力和灵活转化化归的能力,有一定的难度和较好的区分度．     

对2022年上海高考数学第20题的思考

最值问题是高考的热点,而圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点,不仅会在选择题或填空题中进行考查,在综合题中也往往将其设计为试题考查的核心.本文中以2022年上海高考数学第20题为例,分析了圆锥曲线中最值问题的一些基本的处理方法,如参数方程、作切线等方法.     

2013年高考江西卷理科第20题的推广

2013年高考江西卷理科第20题为：如图1,椭圆C：x2/a2＋经过y2/b2=1（a〉b〉0）点P（1,3）,离心率1e=,直线l的方程为x=4.22（1）求椭圆C的方程;（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P）,设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问：是否存在常数λ,使得k1＋k2=λk3？若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.将该题推广可得：     

生活中的数学与高考——谈2014年北京市高考理科试卷第20题的背景

<正>随着科技的高速发展,数学知识的应用得到了广泛的体现.数学的知识渗透到人们的生活中去,充分体现了数学知识的应用价值.新的高中课程标准更加强调了学生对数学知识的灵活应用,要求学生具有数学的应用意识.近年来北京数学高考试题相当重视试题素材的生活化,以此来考查学生运用所学的数学知识、思想和方法去解决相关学科、生产、生活中的实际问题的能力,希望     

2012年高考安徽卷理科第20题的探究与推广

题目:如图1,F₁（-c,0）,F₂（c,0）分别是椭圆C:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的左、右焦点,过点F₁作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F₂作直线PF₂的垂线交直线x=（a²）/c于点Q;（Ⅱ）证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.分析:此题第（Ⅱ）问结构简洁,内涵深刻,由     

对2022年高考数学全国乙卷理科第21题的探究与思考

以著名数学家波利亚的“怎样解题表”为指引,探究2022年高考数学全国乙卷理科第21题,分析试题的解法,并给出对高三复习教学的思考.     

2011年浙江省高考理科数学第16题的探究

2011年浙江省高考理科数学试卷的第16题是:设x、y为实数,若4x^(2)+y^(2)+xy=1,则2x+y的最大值是________.此题以含有交叉项的二元二次方程为条件来求二元函数的最值,这类问题以往经常出现在竞赛训练题中,但鲜见在高考模拟题中,许多考生过后反映这道题是"拦路虎",而使答卷情绪受挫.本文多层次来探究此题的解法,以培养同学们的探索精神和心理品质.     

2011年浙江省高考理科数学第16题的探究

2011年浙江省高考理科数学试卷的第16题是：设x、y为实数,若4x^（2）＋y^（2）＋xy=1,则2x＋y的最大值是________.此题以含有交叉项的二元二次方程为条件来求二元函数的最值,这类问题以往经常出现在竞赛训练题中,但鲜见在高考模拟题中,许多考生过后反映这道题是＂拦路虎＂,而使答卷情绪受挫.本文多层次来探究此题的解法,以培养同学们的探索精神和心理品质.