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我们把两两相交又没有三线共点的四条直线及它们的六个交点所构成的图形,叫做完全四边形.六个点可分成三对相对的顶点,它们的连线是三条对角线.如图1,直线ABC、BDE、CDF、AFE两两相交于A、B、C、D、E、F六点,即为完全四边形ABCDEF,连线AD、BF、CE为其三条对角线. 相似文献
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对于椭圆,我们有如下命题1如图1,点A,B为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴的下顶点和上顶点,C为椭圆的左顶点,M为椭圆上不同于椭圆顶点的动点,直线AM交x轴于点P,直线BM交x=a于点Q,则PQ∥CB.■证明由题意,设直线BQ的方程为y=kx+b,则Q(a,ka+b). 相似文献
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我们把两两相交又没有三线共点的四条直线及它们的六个交点所构成的图形,叫做完全四边形.如图1,设直线ABE、BCF、ECD、ADF两两相交于B、C、D、A、E、F六点,即为一个完全四边形.BD、AC、EF为其三条对角线.完全四边形有一系列有趣性质,这里仅介绍其中的一条:性质完全四边形的一条对角线所在直线与其他两条对角线相交,则被其他两条对角线调和分割.如图1,设直线AC与BD交于M,与EF交于N,则AMAN=M CN C或AM·N C=AN·M C.若BD∥EF,则AMAN=BDEF=M CN C即证.若BD\∥EF,可设两直线相交于点G.此时还有BMDM=BGDG,ENFN=… 相似文献
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【问题的提出】我们知道,如果任意一个平面四边形ABCD的两条对角线AC、BD的夹角为θ(θ°<θ≤90°),那么cosθ=|(AB~2+CD~2)-(BC~2+DA)~2/2AC·BD|*(运用余弦定理即可证得,证明从略) 如果将“平面四边形”改为“空间四边形”这个公式是否仍然成立?回答是肯定的。即:已知空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD(异面直线)所成的角是θ(θ°≤90°)那么cosθ=|(AB~2+CD~2)-(BC~2+DA~2)/2AC·BD|(*) 相似文献
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题目如图1,在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,经过O作任两条直线分别交边AD、BC、AB、CD于点E、F、G、H,GF、EH分别交BD于点I、J.证明: 相似文献
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<正>梯形作为一类特殊的四边形有其一些特殊的性质,受文[1]的启发,笔者又得到梯形与两条腰有关的两组性质,兹介绍如下,以飨读者.图1性质1如图1,四边形ABCD是梯形,AB∥DC,两条腰AD、BC延长后交于O,过O分别引AB、AC的平行线交直线AC、BD、AB、CD于E、F、G、H,M为一条对角线AC的中点,直线AF、BM交于I,直线DM、CF交于J,则(1)EO=OF;(2)AF∥DM,BM∥CF;(3)点I、J在直线OG上,且I、J分别是OG、OH的中点. 相似文献
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题目(2013江西高考文-20)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,a+b=3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图1,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明:2m-k为定值. 相似文献
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文[1]给出了椭圆、双曲线的一个如下的性质:性质1已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),C,D是椭圆上x轴同侧的两点,A,B分别是椭圆的左右顶点,直线AC,BD交于点P,直线AD,BC交于点E,直线PE交x轴于点M,则PE⊥x轴,且PE平分∠CMD. 相似文献
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《中学生数学》2003,(19)
试题 一、填空题(满分40分) 1.二,y是正整数,且满足二y+二十y一71、厂y+二犷一880.则了+犷一 三、(满分15分)如图2,动点尸在以AB一‘为弦,含弓形角为誓的弓形弧(含端点)上. 2.如图l,两圆交于A、召两点,S为两圆外一点,直线SA交第一圆于C,交第二圆于D;直线SB交第一圆于E,交第设A尸一二,B尸一y,试确定k一3x十Zy的最大值和最小值. 四、(满分15分)已知半径分别为R,r的两个圆外切于点尸,点尸到这两圆的一条外公切线的距离等于d.求证图1 1」12竺二二十—-一~二 找rd二圆于F.CE一a,DF一b,四边形ABEC的面积与四边形ABFD的面积相等,则AB- … 相似文献