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角平分线的性质告诉我们:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.反之,角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.这两个结论有很多用处,可以用来求线段的长度、角的度数、线段的关系等.下面以2011年中考试题为例来展现角平分线性质的 相似文献
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在解决三角形的问题中,如果已知条件中涉及到角的平分线,我们则可以考虑利用角的平分线的性质解题:角平分线上的点到角的两边距离相等,及其逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.现举例如下.一、证明线段相等例1如图1,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD平分底边BC.求证AB=AC. 相似文献
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“到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线”吗?(见全国统编教材数学第五册P·168) 多年来,中学课本中凡涉及上述轨迹问题时,都这样讲述,原因大概是在于讲该轨迹之前先证明了角平分线的性质定理及其逆定理:“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”“到一个角的两边的距离 相似文献
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平面内常见曲线有:线段的垂直平分线,角平分线,圆及圆锥曲线等.他们的定义分别如下:(1)线段的垂直平分线是平面内到两定点的距离相等的点的轨迹.(2)角平分线是平面内到角两边距离相等的点的轨迹.(3)圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹. 相似文献
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角平分线上的点到角两边的距离相等.这是角平分线的重要性质.
如图1,若∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,则PD=PE. 相似文献
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20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86 试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学 是海松 443 0 0 3 )证明 设△ABC和△A′B′C′的三边分别记为a、b、c和a′、b′、c′,三条角平分线分别记为ta、tb、tc和ta′、tb′、tc′,半周长分别记为p和p′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设b=b′,c =c′,ta =ta′.由ta =2b+c bcp(p -a) ,ta′ =2b′+c′ b′c′p′(p′ -a′)得 :2b+c bcp(p -a) =2b+c bcp… 相似文献
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1.复习提问师:前面我们研究了等腰三角形,请大家回顾,等腰三角形有哪些性质?生:等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等,顶角的平分线、底边上的高、中线互相重合.师:判定一个三角形是等腰三角形的方法有哪些?生:有两条边相等或有两个角相等的三角形是等腰三角形. 相似文献
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定义.内角全相等,各边不相等或不全相等的凸多边形,叫做等角多边形。定理.对于两个全等的等角2n边形(n∈Nn≥2),每相邻两边都两两相交并组成公共内接 相似文献
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在研究几何中,我们时常发现一些有趣的性质,如三角形的同一个角的内角平分线和外角平分线分其对边及其延长线上的四条线段成比例.此性质充分揭示出三角形的同一个角的内角平分线和外角平分线之间的内在关系,即由内、外角平分线所截得的四条共线线段成比例,它为我们证明此类问题开辟了一条行之 相似文献
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说明 此组题主要训练对三角形一章的知识、方法的灵活应用能力. 一、选择题(每小题3分,共24分)1.定理:三角形的两边之和大于第三边的知识依据是( ).(A)两边差小于第三边(B)两点之间,线段最短(C)两点间的距离的定义(D)两点确定一条直线2.证明等腰三角形的性质定理的辅助线不能是( ).(A)顶角的平分线 (B)底边上的中线(C)腰上的中线 (D)底边上的高3.到三角形的三边距离相等的点是三角形的( ).(A)三条高的交点(B)三条中线的交点(C)三条角平分线的交点(D)三边的中垂线的… 相似文献
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关于三角形外角平分线相等的定理续铁权青岛教育学院如果三角形两内角平分线相等,则其对边相等,三角形是等腰三角形.这是有名的施泰纳一雷未欧斯定理.这一定理不能推及到外角平分线情形.吴文俊先生指出,两条外角平分线相等的三角形不一定是等腰三角形.日本的井上义... 相似文献