数字控制单相全桥电压型逆变电路的改进离散迭代模型

针对数字控制单相全桥电压型逆变电路的非线性动力学特性分析,本文建立了一种改进离散迭代模型. 改进离散迭代模型结合了平均模型和传统离散迭代模型的优点, 能够精确分析数字控制延时以及采样保持过程对系统非线性动力学特性的影响, 可以在保证精确度的前提下显著降低离散迭代建模过程的复杂程度.本文以LC滤波器电容电压外环、电感电流内环反馈加给定电压前馈的数字控制系统为例,建立了数字控制单相全桥电压型逆变电路的改进离散迭代模型,采用新模型分析了系统的非线性动力学特性,并准确预测了系统的稳定范围以及失稳现象. 最后,利用SIMULINK仿真模型和物理实验验证了改进离散迭代模型的正确性和有效性. 关键词： 单相全桥逆变电路 离散迭代模型 数字控制 分岔     

一种数字控制单相全桥逆变电路运动行为分析方法研究

考虑到数字控制单相全桥逆变电路PWM调制方法和滤波器、负载结构的多样性, 以及利用状态转移矩阵对系统运动行为分析方法的局限性. 通过解析表达状态转移矩阵中的元素, 本文提出了一种可以解析描述具有N个状态变量、一个开关周期内M次拓扑 变化的数字控制单相全桥逆变电路(简称N-M数字控制单相全桥逆变电路)系统参数 与运动行为关系的分析方法. 以3-3数字控制单相全桥电压逆变电路为例对上述分析方法进行了验证, 推导出了该三阶电路发生Hopf分岔的解析判别式、稳定范围及Hopf分岔振荡频率的解析表达式, 并通过Simulink仿真及电路实验证明了理论分析的正确性.     

一种数字控制三相逆变电路的局部振荡行为分析

针对数字控制三相逆变系统, 对其在同步旋转坐标系比例控制下的局部振荡行为进行了分析.通过建立系统各个状态变量离散迭代方程, 针对这个高阶系统提出了各种不稳定行为的解析判别式. 以此为基础,得到了系统产生局部振荡的条件,以及控制参数与局部振荡点的关系. 最后,通过Simulink仿真以及电路实验证明了理论分析的正确性以及有效性. 研究结果揭示了三相逆变系统的运动行为及各相之间的内在耦合关系, 并准确地描述了系统产生的局部振荡现象. 关键词： 三相逆变电路 数字控制 运动行为 局部振荡     

基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器离散迭代映射建模与动力学分析

建立了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的离散迭代映射模型. 在该模型的基础上, 详细研究了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的非线性动力学行为. 以输入电压、负载电阻等电路参数作为分岔参数, 绘制了输出电压和电感电流的分岔图, 并通过分岔图的分析发现了两种相似却又不同的Hopf分岔现象. 采用庞加莱截面、时域仿真波形和相轨图, 对比分析了两种不同的Hopf分岔和低频振荡现象, 并引入离散迭代映射模型的雅克比矩阵的特征值分析方法, 从理论上证明了两种Hopf分岔的存在性和差异性. 首次观察到基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器出现了奇数倍周期分岔现象, 并通过时域仿真波形和相轨图验证了该现象的真实性. 为更加接近实际电路, 考虑电容和电感的等效串联电阻, 使用Psim进行仿真, 其结果与理论仿真结果基本一致, 验证了理论仿真的正确性.     

数字控制DC-DC Buck变换器中低频振荡现象分析

在考虑采样保持器的作用下,建立了数字控制Buck变换器系统的z域模型,由此揭示了系统发生低频分岔现象的原因.根据系统特征值的变化趋势,预测了该数字控制变换器失稳时分岔点的位置和类型,同时,推导出系统发生低频振荡的频率以及振幅,即系统波动方程.最后,通过PSpice电路仿真实验验证了理论分析结果的合理性与有效性. 关键词： 低频振荡 数字控制 变换器 z域模型')" href="#">z域模型     

电流源负载峰值电流控制buck变换器的复杂次谐波振荡现象

电流源负载峰值电流控制buck变换器具有次谐波振荡快慢复杂现象.本文建立了它的分段光滑开关模型及离散迭代映射模型.根据离散迭代映射模型,通过数值仿真研究了电路参数对buck变换器的非线性动力学行为的影响,发现了具有快慢效应次谐波振荡吸引域的分岔图和呈现双环带状的庞加莱映射.根据分段光滑开关模型,采用龙格-库塔算法,仿真研究了buck变换器的时域波形和相轨图,研究结果表明:电感电流存在由次谐波振荡与降频次谐波振荡组成的n型次谐波振荡现象;输出电压存在快标与慢标结合的正弦次谐波振荡现象.实验结果验证了文中的分 关键词： 开关DC-DC变换器 迭代映射 电流源负载 次谐波振荡     

单相H桥逆变器单极性正弦脉宽调制下的分岔及混沌行为研究

本文研究了单相H桥逆变器在单极性正弦脉宽调制下的分岔和混沌行为, 建立了系统在比例控制下的一阶离散映射模型, 采用分岔图、折叠图和Lyapunov指数谱分析了比例系数k对系统性能的影响, 通过Matlab/Simulink仿真得到了不同比例系数下的时域波形图, 验证了理论分析的正确性. 最后运用分岔图研究了输入电压E、负载电阻R和电感L等外部参数变化时 变换器中存在的非线性行为. 本文将单相H桥逆变器的混沌研究从双极性正弦脉宽调制转向单极性正弦脉宽调制, 使之更具实用性, 研究结果对于正确设计和调试单相H桥逆变器具有重要的指导意义和应用价值. 关键词： 单相H桥逆变器 单极性调制 离散迭代映射 分岔和混沌     

双降压式全桥逆变器非线性现象的研究

双降压式全桥逆变器具有无桥臂直通、输入直流电压利用率高、效率高、续流二极管可优化选取等优点,因而在高压输出场合得到广泛的应用.本文研究了双降压式全桥逆变器的分岔和混沌现象,建立了电流闭环比例控制下的二阶离散模型,得到了不同时间段内的频闪映射模型;通过折叠图和分岔图分析了不同比例系数k对于系统稳定性的影响,并搭建了Matlab/Simulink仿真模型,得到了电流闭环比例控制时电流iL的时域波形和相图轨迹,并在频域下分析了分岔和混沌对系统频谱的影响.同时,利用分岔图的方法分析了输入电压E、滤波电感L和开关周期T等外部参数变化时系统的非线性行为.研究结果表明,正确选择双降压式全桥逆变器的电路参数对于其稳定运行具有重要意义.     

多频率控制开关变换器的自相似和混频现象分析

在多频率控制开关变换器的工作原理及状态方程的基础上,建立了多频率控制断续导电模式开关变换器的离散迭代映射模型,并推导了相应的特征值方程和Lyapunov指数.根据离散迭代映射模型,对多频率控制开关变换器进行了分岔分析.结果表明:在电路参数变化时,变换器存在边界碰撞分岔行为和多周期行为;当误差界限电压较大时,变换器表现出自相似现象,而当误差界限电压较小时,变换器则表现出混频现象.采用Lyapunov指数研究了变换器的稳定性,验证了分岔分析的正确性.经过电路仿真,进一步分析了负载变化时变换器的时域波形和相轨图,并验证了离散迭代映射模型的有效性和理论分析的正确性.最后通过实验结果验证了文中的仿真结果.     

V2控制Buck变换器等效建模与分岔分析

通过对V²控制Buck变换器电路进行降阶处理, 利用不同工作模式, 推导了两个边界电压, 建立了V²控制Buck变换器的等效一阶同步映射迭代模型, 研究了它的非线性分岔行为. 通过稳定性和工作模式分析, 推导了V²控制Buck变换器从稳定的周期1工作状态到次谐波振 荡状态转移以及从电感电流不连续导电模式 (DCM) 到连续导电模式 (CCM) 转移的条件. 研究结果表明, 当电路参数变化时, V²控制Buck 变换器发生了倍周期分岔和边界碰撞分岔, 不同的参数变化有着不同的分岔路由. 搭建了仿真和实验电路, 仿真和实验结果验证了等效迭代模型的有效性和理论分析的正确性. 关键词： 2控制')" href="#">V²控制 迭代模型 分岔 工作模式     

STABILITY AND HOPF BIFURCATION OF A MAGNETIC BEARING SYSTEM WITH TIME DELAYS

The effect of time delays occurring in the feedback control loop on the linear stability of a simple magnetic bearing system is investigated by analyzing the associated characteristic transcendental equation. It is found that a Hopf bifurcation can take place when time delays pass certain values. The direction and stability of the Hopf bifurcation are determined by constructing a center manifold and by applying the normal form method. It is also found that a codimension two bifurcation can occur through a Hopf and a steady state bifurcation interaction. Finally, numerical simulations are performed to verify the analytical predictions.     

自适应网络中病毒传播的稳定性和分岔行为研究

自适应复杂网络是以节点状态与拓扑结构之间存在反馈回路为特征的网络. 针对自适应网络病毒传播模型, 利用非线性微分动力学系统研究病毒传播行为; 通过分析非线性系统对应雅可比矩阵的特征方程, 研究其平衡点的局部稳定性和分岔行为, 并推导出各种分岔点的计算公式. 研究表明, 当病毒传播阈值小于病毒存在阈值, 即R₀0^c时, 网络中病毒逐渐消除, 系统的无病毒平衡点是局部渐近稳定的; R₀^c0<1时, 网络出现滞后分岔, 产生双稳态现象, 系统存在稳定的无病毒平衡点、较大稳定的地方病平衡点和较小不稳定的地方病平衡点; R₀>1时, 网络中病毒持续存在, 系统唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的. 研究发现, 系统先后出现了鞍结分岔、跨临界分岔、霍普夫分岔等分岔行为. 最后通过数值仿真验证所得结论的正确性. 关键词： 自适应网络 稳定性 分岔 基本再生数     

基于Washout滤波器的Rössler系统Hopf分岔控制

针对Rössler系统平衡点的Hopf分岔,以Washout滤波器为控制器,详细讨论了控制器参数对Hopf分岔点位置、分岔类型以及周期解振幅的控制问题.首先根据Routh-Hurwitz判据计算了受控系统的参数空间稳定域,找出了对应的Hopf分岔边界,并由此分析了滤波器时间常数、线性控制增益对分岔点位置的影响.然后,引入Normal Form直接法方便地求出系统Hopf分岔Normal Form系数,由此确定出改变分岔类型和周期解振幅的控制器非线性增益选择原则.最后用数值计算验证了本文的结论. 关键词： Rö ssler系统 Washout滤波器 Hopf分岔 Normal Form     

基于脉冲宽度调制的滑模变结构控制的一阶H桥逆变器的分岔和混沌行为研究

滑模变结构控制是一种在宽工作范围具有快速响应和高稳定性的鲁棒控制, 因而被广泛地应用于逆变器控制中. 滑模控制的逆变器本质上是一种由非线性控制方式控制的时变非线性系统, 具有复杂的动力学行为. 本文以基于脉冲宽度调制的滑模变结构控制的一阶H桥逆变器为例, 首先观察不同滑模变结构控制器参数下系统的输出波形, 发现了一种多种倍数的倍周期同时存在的新型分岔现象; 其次, 使用频闪映射方法建立系统的离散迭代模型, 并利用折叠图法分析输出波形. 通过分析可知系统不能以这种新型分岔为道路通向混沌. 此外, 在工程应用中十分关心系统稳定性, 但是由于滑模变结构控制器的非线性特性, 常规解析方法都已不再适用于对系统进行分析, 而图解法又难以满足精度要求. 因此, 本文提出了一种新的适用于滑模变结构控制的逆变器的快变尺度稳定性的判断依据, 经验证该判据可以准确地判断系统是否处于稳定运行状态, 进而为滑模变结构控制器的参数设计提供可靠依据. 关键词： H桥逆变器 滑模变结构控制 新型分岔 稳定性判据     

One to one resonant double Hopf bifurcation in aeroelastic oscillators with tuned mass dampers

The effects of a tuned added mass on the aeroelastic stability of a single degree of freedom bluff body exposed to a steady flow are investigated. The model captures the essential aspects of the behaviour of flexible structures equipped with Tuned Mass Dampers undergoing galloping oscillations. The system exhibits simple as well double Hopf bifurcations, of non-resonant and 1:1 resonant type. Postcritical behaviour of the system in the neighbourhood of the 1:1 resonant type bifurcation is investigated. Employing the Multiple Scale Method, a second order bifurcation equation in the complex amplitude of motion is obtained. Analytical solutions are used to describe the bifurcation scenario in the cases of both undercritical and supercritical aerodynamic behaviour of the bluff body. The effectiveness of the Tuned Mass Damper even in the postcritical range is proved.     

Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制

分析Langford系统的Hopf分叉现象，并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件，给出了某些极限环的解析表达式，对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的. 关键词： Langford系统 反馈控制 Hopf分叉 极限环     

黏性流体中超细长弹性杆的动力学不稳定性

基于坐标基矢摄动的方法研究了黏性流体中超细长弹性杆动力学稳定性判据与失稳后的模态选择,推导出了黏性介质中超细长弹性杆Kirchoff动力学方程的一阶摄动表示,即线性的二阶偏微分方程组.以平面扭转DNA环为例,说明了以上结果的应用,得到了平面扭转DNA环的稳定性判据及其稳定的临界区域,讨论了其失稳后的模态选择及黏性阻力对其的影响.     

四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制

通过线性与非线性状态反馈, 实现了对四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制.首先确定产生Hopf分岔的线性控制项,得到线性控制增益的选取原则.然后,利用稳定性分析,借助于对线性受控Qi系统的Jordan标准型的直接控制以及适当的变换,确定影响Hopf分岔稳定性的非线性控制项,得到非线性控制增益的选取原则.针对所考虑分岔参数的不同,给出不同的控制方案.最后通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性. 关键词： Qi系统 Hopf分岔 反控制 稳定性     

一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制

针对多时滞捕食被捕食系统的Hopf分岔控制问题,提出一种基于状态反馈和参数调节的混合控制方法,这种混合控制方法可以延迟有害Hopf分岔的发生或使Hopf分岔消失.分析了该控制系统的稳定性和Hopf分岔的存在性,并通过规范型理论和中心流形定理,给出了分岔周期解的稳定性和分岔方向的计算公式.最后通过数值模拟验证了该理论的正确性. 关键词： 时滞 捕食被捕食系统 Hopf分岔 混合控制