关于拟合值方差改变敏感度的一个下界

本文对线性回归ＧＭ－估计的一个子类，给出拟合值方差改变敏感度的一个下界，并说明［１］中相应于ηｃ的估计量达到此下界。     

严格对角占优矩阵行列式模下界的估计和应用

严格对角占优矩阵行列式模下界的估计和应用胡永建（北京师范大学数学系９０级１００８７５）对于严格对角占优矩阵Ａ＝（ａｉｊ）∈Ｍｎ（Ｃ），即有它的行列式摸有一个下界：在本文，我们用归纳法来证明比它更好的下界估计（定理１），并讨论其应用．有关结果见文献［１...     

一族精确罚函数的存在性及控制参数的下界

本文在较弱的条件下研究精确罚函数的存在性及控制参数的下界，用原问题的二次近似在某些解上的Ｋ－Ｔ乘子给出罚参数的一个下界．     

Ramsey数r（k,l）的新下界公式

本文给出并证明了Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（ｋ，ｌ）的一个新下界公式ｒ（ｋ，ｌ）≥１．５（ｋ－１）（ｌ－１），此下界公式与文献［１，２］所给出的下界公式ｒ（ｋ，ｌ）＞（ｎ２＾ｎ／２）／（ｅ√２，ｎ＝ｍｉｎ（ｋ，ｌ）相比，当ｋ，ｌ较小时，或ｋ，ｌ相差较大明要优越。     

二维带宽的浓度下界

二维带宽问题是确定图Ｇ在平面格子图中的一个嵌入，使最长的边尽可能短，本文研究若干个下界以及它们应用于带宽的估值。所有结果均建立在一种平面组合几何的方法之上，其中的浓度下界改进了文献（３）的结果。     

关于图的直径和平均距离

图的直径和平均距离是度量网络有效性的两个重要参数．Ore通过图的顶点数和直径给出无向图的最大边数．Entringer，Jakson，Slater和Ng，Teh通过图的顶点数和边数分别给出无向图和有向图平均距离的下界．该文提供这两个结果的简单证明，给出有向图类似Ore的结果，并通过图的直径改进Entringer等人的结果到更一般的情形．结合本文和Ore的结果，可以得到一个无向图和有向图平均距离的下界，它比Plesnik得到的下界更好．     

正则竞赛矩阵的数目和竞赛矩阵的整数特征值

本文给出了ｎ阶正则竞赛矩阵的数目的一个下界，该下界优于文献中的结果；讨论了正竞赛矩阵的性质；得到了整数１为竞赛矩阵的特征值的等价条件及这类矩阵的谱根与得分向量之间的关系．     

一个椭圆积分的下界估计

本文利用导数的方法，通过对一个辅助函数的单调性或极值的讨论，研究了一个椭圆积分，得到了椭圆积分的下界估计，改进了有关文献的结果。     

矩阵最小奇异值下界的估计

1．引言与记号记号：儿已（：。X。阶复矩阵集合；从利：A的特征值；一（川：A的最小奇异值；A”：A的共轭转置；【I州：绝对向量范数诱导的矩阵范数；。l（A为A的最大奇异值）时，最小奇异值m（人）下界的估计a是一个关键的数．an（A的下界在其他许多领域中都是一个极重要的课题，因而最小奇异值下界的估计一直是普遍关注的问题二［1，2］等仅利用A的元素得到了N（A）下界的简单估计，至今仍被广泛引用，其结果如下：设AE地（q．若【aiiIZ凡（A）且冲i三q（川，d＝1，…，n，则本文试图通过矩阵的分块和H矩阵特性等来讨论。（）的…     

二维带宽的浓度下界（英）

二维带宽问题是确定图G在平面格子图中的一个嵌入，使最长的边尽可能短.本文研究若干个下界以及它们应用于带宽的估值.所有结果均建立在一种平面组合几何的方法之上.其中的浓度下界改进了文献[3]的结果.     

Smarandache函数的一个下界估计

利用初等及组合方法研究Smarandache函数在梅森尼素数上的下界估计问题,给出了Smarandache函数在这一数列上的一个较强的下界估计,从而改进了相关文献的一个结果.     

关于∑sinA/2的一个下界——兼答shc19等问题

关于∑ｓｉｎＡ２的一个下界——兼答ｓｈｃ１９等问题杨学枝（福州二十四中３５００１５）尹华焱（湖南湘潭锰矿４１１２０２）笔者在文［１］、［２］曾给出关于∑ｓｉｎＡ２、∑ｃｏｓＡ２的上、下界的不等式，此后，我们又作了深入研究，又获得一批很好的结果及其应用...     

关于Ramsey数下界的部分结果

本文得到 Ramsey数下界的一个计算公式 :R( l,s+ t-2 )≥ R( l,s) + R( l,t) -1 ,(式中 l、s、t≥ 3) .用此公式算得的 Ramsey数的下界比用其它公式算得的下界好 .     

图的特征值交错方法的几个应用

本文利用特征值交错方法研究了图的谱半径下界等问题,得到了图谱半径的两个新的紧下界,以及图的Laplace谱与四边形个数的一个关系式.     

矩阵奇异值的下界估计

本文中总记mxn复（实）矩阵空间以C"""（R"""），q二min｛。，n）．设A一（a；。）e＊-"－，A的q个奇异值按递减次序排列为。1川三。2（AZ...Z内科三0．对A的奇异值，特别是最小奇异值的下界估计，是矩阵分析的重要课题，在目前已有重要估计【回叫，C．R．Johnson给出的下述最小奇异值下界估计是最好的结果11］：矩阵Cassini型谱包含域得到了矩阵奇异值的一个下界估计式．进而给出了达到下界估计式时的矩阵表征，所得结果改进了山一［4］之相应结果．我们首先讨论方阵的情况．引理1．设A二（。ti）EC"""，人（）＝｛Al（A），...，A…     

用Paley图计算对角Ramsey数下界的新方法

本文研究了对角Paley数的下界问题.利用一个新发现的Paley图的自同构,给出了计算Paley图团数的一个新方法,获得了2个对角Rasey数的新下界:R(20,20)≥18877,R(21,21)≥25949.     

仿射不变量W_i(K)W_i(K~*)的下界估计

对于所有凸体与每一个i,寻找仿射不变量Wi(K)Wi(K*)下界的问题,是一个至今未能解决的公开问题.本文考虑了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界是与凸体K本身有关的常数的情形,并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论,对仿射不变量Wi(K)Wi(K*)进行了讨论,获得了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的一个下界.作为应用,其对偶仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界也被建立.     

Brauer定理与Shemesh定理的改进

本文引进了矩阵有向图的κ—path覆盖概念，借此给出一个新的特征值分布定理，改进了经典的Brauer定理；进而给出一类矩阵的秩的下界，改进了Shemes定理。     

关于图的符号控制数的下界

图的符号控制数的研究有许多应用背景，但图的符号控制数的计算是NP完全问题，因而确定其上下界有重大意义。本文在[5]的基础上，引进了新参数δ^*(G)，全面改进了[5]所给出的符号控制数的下界，并给出了一些可达下界的图。     

关于不含k-C-圈的n阶r-一致超图的若干结果

主要讨论了不含k-C-圈的n阶r-一致超图,对不同的k,分别得出了它的极大边数的一个下界,并且得出在有些情况下它的下界是最大的.另外,我们得到了Krn含k-C-圈的一个充分必要条件.