功能梯度材料Timoshenko梁的非线性大变形分析

采用打靶法研究了两端不可移简支功能梯度Timoshenko梁在横向非均匀升温下的大挠度弯曲问题.在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立了功能梯度Timoshenko梁受热-机载荷作用时的几何非线性控制方程,其中功能梯度梁的材料性质采用了沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温时Timoshenko梁的静态非线性大变形数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料的非均匀性,功能梯度梁中存在拉-弯耦合变形.     

机械载荷作用下功能梯度梁的过屈曲分析

基于一阶剪切变形梁理论,对轴向载荷作用下的功能梯度梁的过屈曲行为进行了研究.推导出功能梯度梁非线性静态问题的基本方程、并求得梁过屈曲的精确解.该精确解显式地给出了梁的过屈曲变形与外载荷的非线性关系.根据所得结果,考察了外载荷、材料性质、长细比以及不同的边界条件等因素对功能梯度材料梁过屈曲行为的影响.结果表明,梯度材料性质、横向剪切变形以及不同边界条件对功能梯度材料梁的过屈曲特性均有显著影响.     

功能梯度圆板的轴对称非线性分析--大挠度问题

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.     

任意载荷作用下各向异性功能梯度梁的解析解和半解析解

文章给出了各向异性功能梯度梁在任意法向分布载荷下的解析解和半解析解.任意载荷可以由正弦级数展开得到.首先导出各向异性功能梯度平面问题的应力函数所满足的偏微分方程,然后假定应力函数为长度方向的三角函数与高度方向为待定函数的乘积,再叠加长度方向的的一次多项式函数的形式,接着求出应力、轴力、剪力、弯矩和位移,再利用边界条件完全确定方程的解.当梁的材料参数假定为沿梁的厚度方向是指数函数或某种幂函数形式时,可以得到问题的解析解解.当材料参数为任意形式时,可以用子层法求取半解析解.利用这个方法可以解决两端各种边界条件的梁,如悬臂梁,简支梁,一端固支另一端简支梁和两端固支梁等的弯曲问题.文中还给出了3个算例.     

热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.     

金属/陶瓷功能梯度材料(FGM)板的安定区域分析

安定性对受到热机械载荷作用下的金属/陶瓷功能梯度材料板的设计与分析非常重要。对受到常机械载荷和循环温度作用下的由弹塑性金属材料和陶瓷相材料构成的功能梯度材料(FGM)板进行安定性分析,其中板的材料热物参数空间变化采用指数函数模型描述。首先给出温度变化在FGM板厚度方向的分布函数,根据平面应力状态,分别给出机械应力和热应力纯弹性解,然后基于静力安定定理推导出了安定分析理论模型,并对具体的FGM板进行了安定性分析。结果表明相同组分材料且各组分材料总体积含量相同条件下的复合材料,组分材料沿板厚度方向连续梯度变化可提高板的安定性。     

作大范围运动功能梯度材料梁的动力学特性研究

采用假设模态法和有限元法两种离散方法描述柔性梁的变形场,对作大范围运动的中心刚体-功能梯度材料梁的动力学特征进行研究。假设功能梯度材料的物理参数为沿着梁厚度方向变化的幂函数,考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,同时计及横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项,运用第二类Lagrange方程推导得到两种不同离散方法描述的具有统一形式的系统刚柔耦合动力学方程。通过与假设模态法的数值仿真结果对比,验证所建立有限元模型的正确性。通过大变形算例,说明基于小变形假设的假设模态法计算上的局限性。在此基础上讨论功能梯度指数对作大范围转动柔性梁动力学特性的影响。结果表明基于小变形假设的假设模态法并不能处理大变形问题;在功能梯度材料梁其他物理参数不变的条件下,梁的最大位移随着功能梯度指数N增大而增大;横向弯曲固有频率会随着转速的增加而变大;当转速一定时,固有频率会随着功能梯度指数N增大而减小。     

材料梯度、几何非线性和高阶剪切效应对压电纳米梁力电特性的耦合影响

目的 压电材料由于其优越的力电性能在 MEMS / NEMS 得到广泛应用。 针对目前对压电纳米结构力电响应 计算忽视了微/ 纳米尺度下压电材料的挠曲电效应以及剪切效应问题,提出了囊括挠曲电效应和压电效应的功能 梯度压电(Functionally Graded Piezoelectric,FGP)纳米梁数学模型。 纳米梁由压电层和功能梯度层组成,其中功能 梯度层材料遵循幂律指数分布。 方法 首先,基于 Reddy 三阶剪切变形理论、非局部应变梯度理论(NGST)和哈密顿 原理,并考虑了 Von Kármán 几何非线性,获得了梯度梁的非线性力电耦合控制方程及相应的边界条件;然后结合 Runge-Kutta 方法和 Galerkin 方法得到了简支梁的线性和非线性固有频率以及均方根(RMS)输出电压。 结果 提出 的模型与已有文献结果对比十分吻合。 此外,数值结果表明挠曲电常数、压电常数、应变梯度尺度参数、非局部参 数、幂律指数和几何尺寸对非线性固有频率和均方根电压有影响。 结论 相较于 Euler 梁理论和 Timoshenko 梁理 论,采用 Reddy 三阶剪切变形理论得到的梯度梁在相同质量下具有更高的 RMS 电压,同时会降低非线性固有 频率。     

简支功能梯度变厚度梁的弹性力学解

该文假设弹性模量为沿厚度变化的指数函数,泊松比为常数,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程和两端简支边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作傅里叶级数展开确定待定系数,结果具有很好的收敛性,精度可达三位有效数字.考察了弹性模量变化对功能梯度梁位移和应力的影响,为检验其它功能梯度梁近似理论和数值结果的有效性提供了依据.该文的方法可应用于对应力分析有较高精度要求的航空工程以及微型机械仪器设计等工程.     

构造纵向功能梯度梁的单模态逆问题

文献报道了采用半逆解法研究非匀质材料纵向功能梯度梁的单模态逆问题，具体讨论了当梁的横截面积为定值而材料线密度或抗弯刚度为已知多项式时，如何求解梁的多项式型抗弯刚度系数或材料线密度的条件和方法，及所得轴向抗弯刚度系数的正值性。这些研究成果获得了学界的高度重视，但也存在某些不足。本文就此研究成果做一回顾，指出存在的问题，展望今后的研究方向。     

求解功能梯度材料板弯曲问题的无网格方法

该文根据虚功原理,采用罚函数法满足本征边界条件,得到了功能梯度材料板弯曲的无网格法控制方程,并给出了两个数值算例.算例表明该方法具有节点少、精度高等优点.     

功能梯度磁电弹性圆板的三维动力特性分析

根据正交各向异性磁电弹性材料空间问题的基本方程,假定功能梯度材料的电学、磁学和力学参数沿圆板厚度方向按同一指数函数变化,导出以位移、电势、磁势以及它们的一阶导数为状态变量的圆板动力问题的状态方程,采用微分求积法和状态空间法相结合的半解析数值方法进行求解.通过数值算例说明了本文方法的正确性和优越性.研究了功能梯度磁电弹性圆板的三维动力特性以及材料性质的不同梯度变化对该种新型智能复合材料结构动力性能的影响.研究成果可为该种智能材料结构的设计提供一定的参考.     

钢与混凝土组合梁非线性全过程分析

对钢与混凝土组合梁进行全过程非线性分析,更进一步明确组合梁不同受力阶段的工作特性,为组合梁的非线性设计方法提供理论分析手段·针对钢与混凝土组合梁本身结构及受力性能的复杂性,以数值积分方法为基础,考虑材料非线性,提出了一个钢与混凝土组合梁从加载直至破坏的全过程非线性分析模式,编制计算程序,给出其弯矩与曲率、荷载与变形的关系曲线·将组合梁的承载力及变形的计算结果与试验结果对比,二者吻合良好·     

功能梯度材料MFRP锚杆的有限元分析

本文基于FRP包附筋思想,对一种新型的复合功能梯度MFRP锚杆在锚固条件下的受力情况进行了有限元分析。结果表明,功能梯度材料层的引入能够有效降低MFRP锚杆头附近不同截面的正应力,同时改善剪应力的分布,从而使锚杆获得更优的工作状态。     

功能梯度材料中裂纹问题的边界元分析

采用基于边界元方法的广义Kelvin解对功能梯度材料中的裂纹问题进行了研究，主要在对裂纹的评价中采用了多域法和八节点面力奇异边界单元，并采用层离散化方法用来近似功能梯度材料，计算出了不同条件下功能梯度材料中币形裂纹的应力强度因子。     

功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

将功能梯度悬臂梁作为平面应力问题处理．根据正交各向异性弹性体的基本方程，引入应力函数，假设所有材料常数沿厚度方向按同一函数规律变化，采用弹性力学半逆解法，求得功能梯度悬臂梁在端部集中力和力矩作用下的解析解．所得到的解，对任意梯度函数均成立，且退化到各向同性均匀弹性情况下的结果，与已有的理论解相一致．对弹性模量分别按指数函数和幂函数梯度变化的算例进行了分析，结果显示功能梯度梁的轴向位移仍近似直线变化．     

阶跃荷载下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力稳定性

针对阶跃轴压和阶跃侧压下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力屈曲问题,由能量原理推导非线性动力平衡方程,采用变步长四阶Rugge-Kutta法进行求解,得到结构的响应曲线,结合B-R动力屈曲准则给出屈曲临界状态.数值结果表明:阶跃荷载下结构变形存在一占优模态,该模态相应的结构响应发生最早,且幅值最大;阶跃轴压和侧压荷载下结构的非线性动力屈曲荷载与其相应的线性静力屈曲荷载十分接近;在阶跃轴压荷载情况下,动力荷载将激发比静力荷载更高阶的屈曲模态;增加陶瓷组分含量将提高结构的动力屈曲荷载;线性温度分布与实际热传导温度场得到的临界荷载较为接近.     

功能梯度圆柱壳的屈曲问题

功能梯度材料是21世纪最有发展前景的新型材料之一,通过材料组份的梯度变化使其具有特殊的力学、热学特性。近年来,功能梯度材料与结构的研究已引起国际学术界广泛关住。对功能梯度圆柱壳的屈曲问题进行了研究。建立了功能梯度圆柱壳的几何方程、本构方程、平衡方程,得到了该圆柱壳的临界屈曲荷载,并对产生屈曲的因素进行了分析讨论。