应用通用权函数法计算热机载荷作用下三维界面裂纹的应力强度因子

热机载荷共同作用下双材料、复合材料中的裂纹扩展往往发生在界面处,并且工程中实际遇到的裂纹大多数是三维裂纹,传统的求解热冲击及机械载荷共同作用下界面裂纹应力强度因子的数值方法如有限元、边界元法计算量大,计算效率低。由于通用权函数仅仅与裂纹体的几何形状有关,与载荷、时间无关,求解应力强度因子时避免了反复的应力分析,计算效率大大提高, 通用权函数法非常适合计算复杂冲击载荷下应力强度因子分布的过渡过程。根据Betti互易原理,本文推导出了三维界面裂纹问题通用权函数法的普遍表达式,并给出了热机载荷共同作用下三维界面I型、Ⅱ型和Ⅲ型裂纹问题通用权函数法的有限元格式. 通过实例计算比较,表明此方法得到的结果可以达到满意的工程应用精度。     

界面裂纹问题中的通用权函数法

热载荷和机械载荷共同作用下复合材料中的裂纹扩展往往发生在界面处.传统求解热冲击及机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子的数值方法(如有限元、边界元法等),计算工作量大、效率低.通用权函数与时间无关,运用通用权函数法可以免除对每个时刻的应力分析,计算效率可得到很大提高.本文将通用权函数法推广到求解热载荷和机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子过渡过程的问题中,推导出求解平面双材料界面裂纹问题应力强度因子的通用权函数法计算格式.基于此格式,计算热载荷和机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子.通过实例计算比较,表明此方法得到的结果可以达到与相互作用积分法相当的工程应用精度.最后,应用此方法研究了热障涂层受热冲击及表面力共同作用时裂纹长度以及涂层厚度对应力强度因子的影响.结果表明:在一定边界条件下,当热障涂层中存在边缘裂纹时,随着涂层厚度的增加,更容易导致裂纹的扩展和涂层的剥落.     

界面裂纹问题中的权函数方法

本文将Ｐａｒｉｓ等确定均匀材料中裂纹尖端应力强度因子的权函数方法推广应用到界面裂纹问题，给出了界面裂纹尖端附近或无限大体半无限界面裂纹问题的权函数的显式表达式。利用此权函数表达式可以很简便地求解界面裂纹尖端附近一些外来作用引起的应力强度因子，比如任意分布力、相变应变、位错和热等。作为一个算例，本文计算了界面一侧一个刃型位错引起的应力强度因子。     

求解界面裂纹应力强度因子的高次权函数法

从界面裂纹完备的特征展开式出发,利用伪正交特性,提出了计算界面裂纹特征展开式系数和应力强度因子的高次权函数法.文中计算的均匀材料应力强度因子,与已有结果吻合得非常好.并给出了界面裂纹的应力强度因子K1/K0和K2/K0随材料弹性模量比及裂纹长度的变化.     

应用半权函数法计算界面裂纹的应力强度因子

应用半权函数法求解双材料界面裂纹的应力强度因子，得到以半权函数对参考位移与应力加权积分的形式表示的应力强度因子。针对特征值为复数λ的双材料界面裂纹裂尖应力和位移场，设置与之对应特征值为-λ的位移函数，即半权函数。半权函数的应力函数满足平衡方程，应力应变关系，界面的连续条件以及在裂纹面上面力为0；半权函数与裂纹体的几何尺寸无关，对边界条件没有要求。由功的互等定理得到应力强度因子KⅠ和KⅡ的积分形式表达式。本文计算了多种情况下界面裂纹应力强度因子的算例，与文献结果符合得很好。由于裂尖应力的振荡奇异性已经在积分中避免，只需考虑绕裂尖远场的任意路径上位移和应力，即使采用该路径上较粗糙的参考解也可以得到较精确的结果。     

小角裂纹应力强度因子的权函数解

本文把作者近年来发展的三维权函数法推广应用于平板角裂纹问题,计算了含小角裂纹的平板受远方拉伸及弯曲载荷下的应力强度因子,所提供的解答覆盖了疲劳断裂的研究及工程应用中所关心的小角裂纹的范围。本文的解与文献中的有限元结果进行了广泛的比较,两者之间有极好的一致性。     

圆筒内壁轴向裂纹的权函数和应力强度因子

圆简内壁轴向裂纹的应力强度因子是对压力容器、管道和旋转体等重要部件进行断裂分析的关键参量.以往求解这类问题的方法,主要是修正的保角变换一配位法和奇异积分方程法.这些方法一般都要作复杂的推导和计算,工作量大,而且对于多变的受载情况的适应能力差.权函数法为解决上述困难提供了一个较为理想的手段,但早期的权函数解一般都不是以解析形式出现的,因此难以推广使用.本文根据作者在文[4]中     

三维热权函数法和多虚拟裂纹扩展技术

热权函数法直接利用温度场与热权函数的乘积的积分来求应力强度因子(SIF)的过渡过程，它可以免除对每一时刻进行热弹性力学有限元或边界元应力分析，计算效率大大提高。本文给出了三维热权函数法的基本方程，并提出了求解三维热权函数法基本方程的多虚拟裂纹扩展法(MVCE法)。在MVCE法中，可以引入无穷多个虚拟裂纹扩展模式；虚拟裂纹扩展模式与应力强度因子的插值直接相联系，所得到的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵，具有良好的计算性能。它对于裂纹前缘SIF分布急剧变化的情况，有良好的数值模拟能力。实例计算表明，MVCE法具有权高的计算效率，并具有很高的计算精度。     

三维界面裂纹的奇性应力场和应力强度因子分析

使用有限部积分概念和极限方法得到了三维平片界面裂纹的超奇异积分－微分方程组后,进一步利用二维超奇异积分主部分析方法,对裂纹前沿的应力场作了理论分析,并获得了其奇性应力场和裂纹面位移间断表示复位应力强度因子的精确表达式,为三维平片界面裂纹的超奇异积分－微分方程组的求解建立了数值方法,并分析了界面椭圆平片裂纹问题,和现有解比较,所得数值结果令人满意。     

周期界面裂纹反平面问题的动态应力强度因子

在研究动载荷作用下复合材料层板结构的安全与可靠性问题以及在抗震设计中关于地层裂缝的运动等问题中,都与界面裂纹有关。本文研究了分布于两个半空间之间的周期界面裂纹在反平面剪切波作用下裂纹尖端应力强度因子的动态特性。文中利用有限 Pourier变换,将在一个周期带内的边值问题转化成求解一个带周期性奇异核的积分方程,再借助于Chebyshev 多项式求得问题的级数解,最后分析了应力场在裂纹尖端的奇异性,得到了裂纹尖端动态应力强度因子的计算公式,并通过数值计算给出了应力强度因子随入射波频率变化的特性曲线。     

求解平面和轴对称热冲击问题的热权函数有限元法

根据三维通用权函数法的普遍表达式,给出了轴对称问题和平面问题热权函数法的基本公式.并利用刚度阵导数法,将热权函数法与有限元法直接耦合,给出了二维问题的热权函数有限元法计算格式.实例计算表明,该文给出的计算方法具有极高的计算效率和满意的工程应用精度.     

半无限板边缘裂纹的权函数解法与评价

权函数法是求解裂纹体在任意受载条件下的应力强度因子和裂纹面位移等断裂力学参量的高效、高精度方法,与有限元等数值方法相比,在求解效率和可靠性方面均具有明显优势.针对半无限板边缘裂纹,系统分析了在国际断裂力学界较有代表性的Wu-Carlsson、Glinka-Shen和Fett-Munz三种解析形式的权函数法,进而以在远端均匀加载下的半无限板边缘裂纹面位移Wigglesworth解析解导得的权函数及其对应的格林函数解(即裂纹面受一对单位集中力作用下的应力强度因子)为基准,沿整个裂纹长度对3种权函数的精度逐点进行比较,并与文献中基于其他方法求得的权函数做了广泛对比,包括Bueckner,Hartranft-Sih以及Wigglesworth利用不同解析方法推导出的高精度的权函数.研究了3种参考载荷(均布/正反向线性分布应力、集中力)及其不同组合,以及裂纹嘴位移的几何条件对权函数精度的影响.结果表明,基于一种参考载荷下的裂纹面张开位移比基于两种参考载荷下的应力强度因子所得到的权函数具有更高的精度,而且后一种方法的精度明显受到所选参考载荷组合的影响;裂纹面位移在裂纹嘴处三阶导数等于零的条件对基于一个参考解的权函数精度的改进效果较小.最后给出了利用各种权函数方法计算得到的4种载荷条件下的应力强度因子,并对结果进行了比较.     

AN INVESTIGATION ON STRESS INTENSITY FACTORS OF INTERFACE CRACK FOR THREE TYPES OF SPECIMENS

The problems of finite bimaterial plates, bearing uniform tension, compact tension and three point bending, are studied by using the eigenfunction expansion variation method (EEVM). And interfacial stress intensity factors (SIFs) are determined. The SIFs varying with shear modulus μ and Poisson's ratios ν of both materials are discussed.     

一种XFEM断裂分析的裂尖单元新型改进函数

提出了一种适用于裂尖改进单元的新型改进函数, 基于三角变换的方法, 保留裂纹尖端场的应力奇异性和裂纹上、下表面的位移不连续性, 将常规扩展有限元法裂尖改进单元的4 项改进函数缩减为2 项, 裂尖改进单元的结点由常规的8 个改进自由度减少为4 个. 采用2 个正交的水平集函数表征材料内部裂纹面, 详细阐述了改进单元类型的判别方法, 给出一种改进单元的分区域积分方案. 最后, 若干断裂力学问题经典算例的数值计算结果表明:建议的裂尖改进函数具有较高的数值精度, 该方法是十分有效的.     

界面裂纹问题中的弹性T项和应力强度因子

研究两相材料有限板含单边界面裂纹的断裂力学特性，对不同的材料组合用广义变分法分析了不同尺寸试件和裂纹长度下的应力强度因子和弹性T项，讨论了材料特性对应力强度因子和弹性T项的作用．分析了试件尺寸和裂纹长度对应力强度因子和弹性T项的影响．     

黏弹性界面断裂分析的增量“加料”有限元法

提出了一种适用于黏弹性界面裂纹问题的增量“加料” 有限元方法. 利用弹性界面裂纹尖端位移场的解答,通过对应原理和拉普拉斯逆变换近似方法,得到了黏弹性界面裂纹的尖端位移场. 用该位移场构造了黏弹性界面裂纹“加料” 单元和过渡单元位移模式,推导了增量“加料” 有限元方程,求解有限元方程可获得应力强度因子和应变能释放率等断裂参量. 建立了典型黏弹性界面裂纹平面问题“加料” 有限元模型,计算结果表明,对于弹性/黏弹性界面裂纹和黏弹性/黏弹性界面裂纹,该方法都能得到相当精确地断裂参量,并能很好地反映蠕变和松弛特性,可推广应用于黏弹性界面断裂问题的计算分析.      

三维有限体平片裂纹的超奇异积分方程与边界元法

利用Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式及有限部积分的概念，导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组，并联合使用有限部积分与边界元法，建立了数值求解方法．在裂纹前沿附近单元，采用与理论分析一致的平方根位移模型，以提高数值结果的精度．最后计算了若干典型例子的应力强度因子．     

裂纹尖端附近三维效应区的有限元分析

基于Kane-Mindlin关于弹性平板面内问题位移的运动学假设,本文首次推导了一种考虑板厚效应的平板面内问题的有限元格式。将Kane-Mindl.n假设推广到弹塑性问题,推导了相应的有限元方程.对双边及中心裂纹拉伸试件的计算结果表明,裂纹尖端附近的弹性三维效应区尺寸和板厚相当.对线性硬化弹塑性材料,当切线模量E_t和弹性模量E之比E_t/E大于0.2时,三维效应区在两倍板厚以内.