例析数列创新题

数列是高中数学的重要内容之一,在高考中有着举足轻重的地位,成为高考的传统考查题型.随着近年的高考对能力考查的逐步深入,数列题型也不断推陈出新,出现了一些新的背景、新的立意的创新问题,成为高考试题中亮丽的风景线.下面举例谈谈数列创新题的基本类型及求解策略.1以等差、     

独具魅力的新数列——"等方差数列"

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,数列一直是创新改革题型的"试验田",一些新定义型数列频频出现,这些新定义型数列是考查学生迁移和探究能力的极好素材,具有很好的区分和选拔功能.下面再给出一种独具魅力的新数列--"等方差数列",同时结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.……     

例析数列创新题

数列是高中数学的重要内容之一，在高考中有着举足轻重的地位，成为高考的传统考查题型．随着近年的高考对能力考查的逐步深入，数列题型也不断推陈出新，出现了一些新的背景、新的立意的创新问题，成为高考试题中亮丽的风景线．下面举例谈谈数列创新题的基本类型及求解策略．     

重视数列解题教学培养学生解题能力

数列是高中数学的重点及难点,由于在测试学生逻辑思维能力和理性思维水平以及在考查学生创新意识及创新能力方面有不可替代的作用,2008年及以后的历年考试说明中无一例外地将等差数列、等比数列列为C级考点要求.在高考中对数列的基本方法,基本技能的考察常常与函数、方程、不等式等其它知识综合,考查学生在数学学习和数学研究中知识的迁移、组合、融汇等能力,近而考查学生的学习潜能和数学素养,为学生展现其创新意识及发挥创造能力提供了广阔的空间.     

高观点背景下数列题的破解策略

数列不等式经常出现在高考卷和各地的联考卷中,其中的一些题目为在高观点背景下命制的数列不等式求和问题,主要考查学生的综合分析和运用能力.因此,掌握解决该类题型的常用方法和技巧是必要的.笔者以湖州、衢州、丽水三地联考中出现的模拟题为例,给出该类数列问题的三种破解策略,并总结每种破解策略的适用题型及注意点.     

数列类比题及其引申

数列类比足考查学生类比分析能力的重要载体之一.本文总结了近年来部分高考试题中对数列类比的考查,并对部分数列考题进行了类比引申.……     

数列

1.本单元知识点数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高中数学非常重要的基础内容.又由于数列与函数、方程、不等式有着紧密而广泛的联系,可以用来考查学生对数学思想方法的理解以及综合运用知识的能力,因此它也是高考的一个重点.本单元学习重点包括:数列的概念,an与Sn之间的关系,等差数列的概念、通项公式与前n项和公式,等比数列的概念、通项公式与前n项和公式.本单元学习难点包括:递推数列的求解,数列     

数列命题新亮点——数阵问题

<正>数列作为一种特殊的函数,它是历年高考考查的重点、热点和难点,在高考中占有极其重要的地位.随着高考试题改革的进一步深入,数列命题也更为注重以能力立意,力求题型多样、背景新颖,体现创新意识.数列中的"数阵问题",不落俗套、耳目一新.     

聚焦高考数列问题

数列在高中数学中占有非常重要的地位 ,是高考的重点、热点 .通常以数列为载体 ,与函数、不等式、解析几何的知识进行综合 ,结合数学思想、方法 ,与时代信息融为一体 ,考查学生的能力 .深化能力立意 ,突出考查能力和素质的导向 .设问情境新颖、独特、综合性强 .本文聚焦高考近十年的数列问题 ,给予剖析 .对高考复习形成新的理念有所帮助 .1　等差、等比混合数列的整合直接考查等差、等比数列的整合 ,数学归纳、猜想、类比的数学思想 .例 1　 ( 1 994年高考 2 5题 )设 {an}是正数组成的数列 ,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n ,an 与 2…     

例析一类数列综合题

近几年的高考试题,越来越重视对学生综合知识和能力的考查,总是在知识网络的交汇处命题,把数列与不等式等知识融在一起的综合题,就是其中的典型,如1998年、2002年的压轴题.这类题不但考查等差数列、等比数列、数学归纳法、不等式的解法与证明方法等数学知识与数学方法,而且考查学生对数学问题的分析能力、探究能力、解决能力,以及对数学问题进行创新解决的能力.本文对以数列为背景与不等式结合的综合题进行分类例析.     

漫话数列压轴题

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等 数学的基础,在历年的高考中占有重要的地位, 纵观近几年的高考,对数列知识点的考查,大多 是以一道选择题或填充题,一道解答题的形式出 现,有效地考查了学生的逻辑推理能力,运算能 力,以及运用相关知识分析问题、解决问题能力, 且在命题的方向上常与函数、方程、不等式等知 识进行有机的组合,使试题变得更具新意,能更 有效考查学生的思维品质和创新意识,试题也具 有较好的区分度. 一、要注重an与Sn的关系并把其作为 解题的突破口,来寻求数列压轴题的 解题途径. 　　案例1(2004年广西高…     

用放缩法处理数列和不等问题

纵观近几年的高考，数列不等式问题屡屡作为考查学生的探索精神、创新意识及综合解决问题能力的一种常规题型．由于题目中条件结论跨度大，变形技巧强，所以常常被设置成压轴题，从而体现试题的区分度．数列不等式问题可以分为项不等问题与和不等问题，和不等问题可先转化为项不等问题来研究．本文谈谈如何用放缩法处理数列和不等问题．     

求递推数列通项的常用方法

数列是高中数学很重要的内容之一,数列中的求通项是最常见的题型,其形式多样,解法灵活,也是近年高考考查的重点内容.本文介绍几种常用的求数列通项的方法,供参考.     

“破解”数列综合问题

高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法．数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高．     

数列

1　考点简析数列是中学数学与高等数学的桥梁 ,是高考考查能力的重要载体 ,是高考的考查热点 ,是每份高考试卷的必考内容 .近 10年平均计算本章在文史类试卷中占13%左右 ,理工农医内试卷中占 11%左右 ,这类考题有选择题、填空题、解答题 .有容易题、中档题、也有难题 .1998年、1999年对这一章内容考查有逐渐加强的趋势 .数列这一单元在高考中主要考查以下知识 .1)等差 (比 )数列的定义 ,根据定义式、等差 (比 )中项的概念判断数列是否为等差数列 ;2 )等差 (比 )数列的通项公式 ,前ｎ项和公式以及从ａｎ 与Ｓｎ、从Ｓｎ 到ａｎ、从ａｎ与Ｓｎ…     

数表与数列问题的求解

数表问题历来是竞赛的热点.这类问题题型新颖,信息性强,往往与数列整合在一起,可以较好地考查学生的观察问题、处理数据、阅读理解、获取信息、归纳推理等能力.本文谈谈如何求解这类题的一些方法.1利用特殊数列沟通纵横联系数表中的横与列都可以看作数列.如果题目已知某项或某列是等差或等比数列,应沟通数表中各数的纵横联系,利用特殊数列的通项公式、求和公式等来求解.例1(南充市2004年高三模拟题)n2个正数排成n行n列(如表1),其中每行数都成等差数列,每列数都成等比数列,且所有公比相同.已知a24=1,a42=18,a43=136,求∑k=n1akk.a11a12a13a14…     

赏析几道数列创新题

数列一直是各地高考的重点、热点、难点,特别是数列创新题,因为其情境新颖、背景公平,能有效考查学生的阅读理解能力、综合分析问题和解决问题的能力以及临场学习能力、应变能力,从而备受命题者的青睐。本文结合2014届各地高考模拟中的数列创新题进行赏析,供读者参考。     

2021年高考数列专题分析

本文以2021年高考数列题为研究对象,定量剖析了试题的题型分布、分值设置、考查内容、难易程度,从立足基础、知识交汇、函数思想、创新应用方面定性分析了试题命制的特点,提出了2022年高考数列专题的复习建议:关注基础知识,强化基本技能;适时专项突破,拔高解题能力;加强数学阅读,提升核心素养.     

对2010年数列高考趋势的几点看法

数列是高考的必考内容,从近几年来的高考试题来看,单纯考查的有：等差、等比数列的性质,数列的求和（倒序相加、拆项求和、错位相减等）;综合考查的有：数列与函数、数列与不等式、数列与圆锥曲线的综合运用等．这些都是把数列问题作为模型和载体来考核学生综合应用数学知识的能力．随着新课标的逐步开展,对于数列的考查的形式呈现出新的特点．     

数列的新靓点——派生数列

2008年的数学高考考试大纲中,数列部分有一类能力要求为A,其余三类的能力要求均达到C级,它们分别是等差数列、等比数列以及数列的综合应用。对于能力C级,即为灵活和综合应用,要求学生系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂或综合性的问题。在数列中,不会单纯地考查等差、等比数列,而通过变形和重组将之转化为等差、等比数列,派生数列就是其中非常典型的一类。