论大学数学实验课的教学设计

数学既是演绎科学也是实验科学,大学数学实验体现了数学的教育价值.大学数学实验课的教学设计范式包括:基础实验式和综合实验式,基础实验式包括验证性实验式和计算性实验式,综合实验式包括探索性实验式(探究、猜想、模拟)和应用性实验式.针对不同的实验内容,采用不同的教学设计范式来提高大学数学实验课的教学效率.     

一种新的死亡率模型及基于中国人口数据的比较分析

基于中国人口死亡率数据, 对APC模型进行扩展, 并将扩展的死亡率模型(EAPC模型)与APC模型和LC模型进行对比. 通过比较模型的拟合效果和预测效果, 并对其稳定性进行检验, 发现由APC模型扩展而来的EAPC模型更适合于拟合和预测中国的人口死亡率, 这为我国死亡率模型的使用提供了更多可行的方案.     

汽车保险的精算模型及其应用

本文应用我国一家保险公司的实际数据 ,对各种可以反映保单持有人索赔次数的模型 (包括负二项模型、泊松 -逆高斯模型、二元风险模型、三元风险模型、二项 -贝塔模型和负二项 -帆塔模型 )分别进行了拟合 ,结果表明三元风险模型拟合效果最好 ,因此利用三元风险模型构造了对保单持有人根据后验风险的大小调整其续期保费的系统     

基于蚁群算法的灰色组合预测模型

分别利用灰色GM(1,1)模型、GM(1,1)优化模型和新息GM(1,1)模型建立三个单项预测模型,进一步建立了组合灰色预测模型,组合模型的权系数利用蚁群算法确定.最后给出了一个我国人口数量组合预测模型,计算结果表明,基于蚁群算法的灰色组合预测模型的拟合和预测精度要优于传统组合预测模型.     

分年龄别生育率概率模型的研究

使用对数正态分布模型、Weibull模型、泊松模型以及由它们构造的两种组合模型对生育率数据进行拟合.仿真结果表明:与单一模型相比,组合模型精度较高,残差平方和较小.并且在全面二孩政策下,组合模型二更加适用.     

A novel grey forecasting model and its optimization

Although the grey forecasting model has been successfully employed in many fields and demonstrated promising results, its prediction results may be inaccurate sometimes. For the purposes of enhancing the predictive performance of grey forecasting model and enlarging its suitable ranges, this paper puts forward a novel grey forecasting model termed NGM model and its optimized model, develops a calculative formula for solving the parameters of the novel NGM model through the least squares method, and obtains the time response sequence of NGM model by using differential equation as a procedure for reasoning. It performs a numerical demonstration on the prediction accuracy of NGM model and its optimized models. As shown in the results, the proposed model and it optimized model can enhance the prediction accuracy. Numerical results illustrate that the proposed NGM model and its optimized model are effective. They are suitable for predicting the data sequence with the characteristics of non-homogeneous exponential law. This work makes important contribution to the enrichment of grey prediction theory.     

半参数ACD模型及其在中国股票市场中的应用研究

本文提出了半参数ACD模型并基于模拟样本与调整后的中国股票市场的价格时间间隔样本对模型进行实证分析.半参数ACD模型对条件期望的函数形式与随机误差项的分布形式要求都没有参数ACD模型强,因此不会像参数ACD模型那样因模型形式设定错误而得出错误结论.这一点在我们的实证分析中可以得到证实.与非参数ACD模型相比,半参数ACD模型能够估计出参数,这增加了模型的解释能力.半参数ACD模型估计出来的各个可加部分图形的形状对于正确设定参数ACD模型具有一定的指导作用.     

基于GAS模型的动态VaR预测效果分析

GAS模型是一种基于观测的动态模型,理论简单且应用灵活,可以直接估计VaR.将GAS模型和GARCH类模型应用于不同条件下生成的模拟数据和三个时间段的沪深300指数的日对数收益率数据,并比较模型关于VaR的预测效果。结果表明:在对称的条件分布下,GAS模型容易高估风险且不稳健,其表现不如GARCH类模型;但在条件分布为有偏的时,GAS模型与GARCH类模型的表现相当,部分情况下会优于GARCH类模型,尤其在实证分析中关于序列2和序列3的VaR的估计,GAS模型的预测效果较好。因此,实际应用中,对于具有较明显偏态分布或尖峰分布的数据可以考虑使用GAS模型预测动态VaR.     

基于GM-ES-GASVR组合模型的丽江国内旅游需求预测

构建适合于预测丽江国内旅游需求的预测模型,对推动丽江旅游业的发展具有重要意义.研究发现灰色GM(1,1)模型、三次指数平滑模型与GA-SVR模型都适用于预测丽江国内旅游需求,且GA-SVR模型为这三个单项模型中的最优模型.在此基础上,利用变权方法建立GM-ES-GASVR组合预测模型.通过对拟合与测试结果的对比分析,表明GM-ES-GASVR变权组合预测模型比单一模型的拟合与测试效果都有较大改善.     

融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散研究

提出并验证了融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散模型。考虑用户转发动机构建产品信息扩散两阶段过程模型;考虑用户兴趣衰减效应改进Bass模型;融合这两个模型,考虑产品信息发布者明星效应、产品信息质量对产品信息扩散的影响,提出了产品信息扩散模型。以2019年11～12月新浪电影发布的电影预告片转发数据验证了所提模型,并与Bass模型进行了比较。结果表明,用户转发动机和用户兴趣衰减效应对产品信息扩散均有显著影响,所提模型的预测精度和拟合效果均优于Bass模型。所提模型可用于存在不同转发动机及具有衰减效应的其他信息转发量预测,尤其适合于在产品信息投放前期和早期对转发量的预测,是对信息扩散模型的补充。     

基于三类模型的四大银行股票收益率预测研究

运用时间序列分析的预测方法,对四大银行的股票日对数收益率序列进行拟合与预测分析,分别构建ARMA模型、GARCH模型以及ARMA-GARCH组合模型,通过模型比较,实证分析表明:在拟合效果上,ARMA-GARCH模型的拟合优度优于ARMA模型和GARCH模型;在预测效果上,ARMA模型的预测效果最优,ARMA-GARCH模型次之.     

第三方数据平台精准营销收费模式研究

第三方数据平台通过大数据分析技术为商家提供精准营销服务,本文研究了两个竞争商家通过同一个数据平台进行精准营销时,平台收费模式(费率佣金与按销量收费)对商家竞争以及平台与商家利润的影响。研究发现:1)费率佣金模式的绩效依赖于费率参数,在精准度高的情况下,它不能最大化平台与商家的利润。2)与费率佣金相比,按销量收费模式显著提高了商家的利润,并且平台与商家的利润都随费用参数的增加而增加。3)从收费模式选择的角度,精准度越高,按销量收费模式的优势越明显;费率佣金模式适用于垄断情况,而按销量收费模式更适用于竞争情况。4)费率佣金与按销量收费的结合可以实现平台与商家的共赢。研究结论为大数据驱动下的精准营销收费模式选择,以及“大数据平台”的盈利模式创新提供了理论参考。     

基于遗传算法的附随扩散模型的构建及实证研究

论文研究了具有附随扩散关系的产品扩散特点,以Bass模型为理论基础,构建了附随扩散模型,然后以移动上网用户附随移动用户扩散的实例为研究对象,建立了移动上网附随扩散模型,并采用遗传算法估算模型参数,对今后几年移动上网用户的扩散规律进行了预测。最后,将附随扩散模型的研究结果与采用传统Bass模型、Logistic模聊的结果进行了对比,得出了附随扩散模型拟合和预测效果更好的结论。     

基于改进BP神经网络的电力负荷预测

在现有文献研究的基础上,对BP神经网络进行了深入研究,提出了一种新的LAFBP模型,给出了模型的标准BP算法、改进BP算法、权值和阈值的初始化方法.在此基础上,用新的LAFBP模型与传统的标准BP模型对黑龙江省巴彦县的电力负荷进行了预测.预测结果表明,新的LAFBP模型不仅克服了传统的BP模型外推效果不好的缺点,而且在模型的拟合精度、学习时间和学习次数方面明显优于传统的BP模型.     

改进型LOBNN & AR-GARCH模型在股票预测中的应用

为实现对股票价格的短期预测,本文在Laguerre正交基神经网络 (LOBNN)模型的基础上,提出了一种新的组合预测模型来预测短期股价的变化。该模型先通过改进LOBNN模型的权值求解算法,用以增强模型的通用性。接着在其基础上设计新的迭代算法,进一步提高模型的预测精度,进而得到新的LOBNN模型。之后将股价数据分别代入AR-GARCH模型和改进后的LOBNN模型,得到输入数据的两组预测值。最后通过不同的权重来组合两种预测结果,生成最终股价的预测结果。文末的仿真结果表明该组合模型在预测精度与通用性上较原始模型有较大的提升,是一种高效的预测模型。     

关于两种DEA超效率模型的进一步探讨

对数据包络分析模型中的两种超效率模型——LJK模型和MAJ模型进行了分析和研究,通过变量替换,对原有模型进行了变形,在不变规模效益和非零输入条件下,分析了它们和AP模型之间的内在联系,得出并证明了若干重要性质,最后给了实例证明.     

SOME PROBLEMS OF NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN FIELD THEORY

This paper is a brief introduction to Yang-Mills-Higgs model, MaxwellHiggs model, Einstein's vacuum model, Yang-Baxter model, Chern-SimonsHiggs model and a discussion of the associated partial differential equation problems.     

Notes on poles of autoregressive type model part I: Non-robust singular pole

An autoregressive type approximation is determined from an AR.MA model of physical process by truncating the Taylor expansion of MA part, which is called the T. AR model. The poles of the T.AR model are studied by the aid of the Rouche's theorem of the theory of complex functions. Though the power spectral density of T.AR model converges uniformly to that of AR.MA model, the pole location of T.AR model is quite different from the pole-zero location of AR.MA model. T.AR models have some of original poles of AR.MA model, a “non-robust singular” pole, and poles distributing in a circle in the complex plane which are the statistically equivalent expression of the zero of the AR.MA model closest to the unit circle in the complex plane. The non-robust singular pole has no direct relation to poles or zeros of the original AR.MA model. The zero of the AR.MA model closest to the unit circle in the complex plane has an important role in the convergence of power spectral density of T.AR model. The comparison of pole locations between T.AR model and AR model is also studied in a simple example.     

生理药动学模型参数估计问题

根据生理药动学模型的特点,把非线性药动学模型转化为线性模型,并验证线性模型的精确性.在此基础上,构造估计药动学模型参数的目标函数,并利用非线性优化算法求解模型参数.仿真结果表明,我们的算法具有快速、精确和稳定的特点.给出了一种快速估计复杂生理药动学模型参数的方法,这为解决复杂生理药动学模型的参数估计问题提供了一种有效工具.     

On some generalization of the DEA models

Inadequate results may arise in some instances of DEA model applications. For example, a data envelopment analysis (DEA) model may show ‘a notoriously inefficient unit’ as an efficient one. In addition, too many efficient units may appear in some DEA models. An elegant and subtle approach was proposed to deal with these problems, which is based on incorporating domination cones in DEA models. Yu, Wei and Brockett suggested the generalized DEA (GDEA) model that unifies and extends most of the well-known DEA models based on using domination cones. In this paper, we propose a model that is more general than the GDEA model, on the one hand, as it covers situations that the GDEA model cannot describe. On the other hand, our model enables one to construct step-by-step any model from the family of the GDEA models by incorporating artificial units and rays in the space of inputs and outputs in the Banker, Charnes, Cooper (BCC) model, which makes the process of model construction visible and more understandable. Moreover, we show that any GDEA model can be approximated by some BCC model.