这道题不妥

今“同理而上b尹聂一器一tgA,一t‘B,手一::Ct州十tgB tgC二t叼tgBtgC,牛 弃十牛=a,O,C, ‘六,al夕cJ 此题及证明抄录于湖北教育出版社出版的《高中三角疑难解析》第209页例11.这是一道流行较广的病题.事实上,当△日心沉)为钝角三角形时,不妨设乙C为钝角,则tgc<“,所以,tgc‘于,a .b~:-十号丁-十a,O了二毖‘空匕.C,’口,b,已 此题应修改为:设H是锐角△摊。口的重心,且令脚二a,Ac~b,AB二。,刀才二al,刀刀二bl,‘刀~cl.求证牛十弃 牛二a,OC’ 口酝荟a,夕C 也可修改为:设H是△月刀‘的垂心,且令邵二。,崖了=b,乃刀=c,润J了,al,BH巴夕…     

教师用书的这两道题的解答要订正

笔者在使用人民教育出版社2005年6月第1版义务教育课程标准实验教科书<数学>八年级上册的<教师教学用书>的过程中发现了两个问题,在此与广大同仁探讨.     

这道题可以推广

一、原题《中学生数学》2011(3)·P9《由角平分线的性质想到的辅助线》中例题:如图1,△ABC中,∠ABC=100°.∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取点D,使∠CBD=20°,连接DE,求∠CED的度数.二、推广如图2,△ABC中,∠ACB的平分线交AB     

这道题我做错了

<正>也许是由于我长期从事几何教学的原故,养成了遇到问题注意从几何直观上思考的习惯.对问题进行直观分析,结合图形来理解,往往容易找到解题的思路.用现在流行的语言说,就是重视数学思想方法中的"数形结合".前不久,一位朋友从邮箱发给我一道中考模拟题,引起了我的兴趣,想尝试解一解.     

这道题应该这样理解

在文[1]中胡老师系统研究了福建省2009年高考理科数学第20题,对于文中所给的第(Ⅱ)问的第(ⅱ)小问的解答,笔者对文[1]中"观察图形可知m,n首先必须满足-1≤n<0[n2-3n]min+mn"问题进行了进一步的研究.     

这道题的辅助线有问题

《中学生数学》2009年第4期14-15页一文的例1之第③题的原题是2005年大连市中考题的最后一道压轴题的附加题,原题如下:     

这道题的解法有漏洞

用几何方法解决代数问题时,常用线段表示数,实际上只表示了正数,而漏掉了可能是非正数的情形,朱德云老师的这篇文章,指出并弥补了这一不足,很好.     

这条辅助线作法不妥

《几何》第二册P144有如下一段文字:“例水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm,其中水面高为6cm,求截面上有水的弓形的面积(精确到1cm~2).解如图7—79,连结OA、OB,作弦AB的垂直平分线OD,垂足为D,交AB弧于点C,…”其中,“作弦AB的垂直平分线OD”不妥。为什么?“O”是已知圆圆心,即已知点;“AB”是已知弦,即已知线段,“作弦AB的垂直平分线OD”岂不是过已知点作已知线     

这道题成了一道错题

河北读者姜印明先生来信指出本刊2011年1月下期《智慧窗》第3题"巧证明"之"求证"中的错误,把"求证:……<1"错成"求证:……相似文献   

这道题真的很难吗?

题目设函数f(x),g(x)对任意实数x,均存在-π/2sin(sinx),cos(sinx)>sin(cosx). 这是我校高一期中考试的压轴题,全年级24个班只有不足10人做对,这道题真的有这么难吗?我们真的一点思路都没有吗?真的     

两道高中概率题标准解答的质疑

<正>一、就生物学角度而言,生男生女的概率在理论上各为0.5.若一户人家遵循这个概率且有两个小孩,邻居在一天看到一个这户人家的孩子,这个孩子是女的,求另一个为女孩的概率.     

对四道猜想题解答情况的综述

《中学数学》于 1 999年第 1 2期曾刊出了笔者提出的四道关于三角形不等式的猜想 (原题见该期封底 ) .时隔一年 ,四个猜想已全部得到解决 .江苏褚小光先生最早于 2 0 0 0年 1月 8日解答了猜想 1和猜想3.浙江外国语学校石世昌老师最早于 2 0 0 0年 4月 1 5日解答了猜想 2和猜想 4,且这两道题的正确解答也仅有石老师一人 .因此 ,他们俩人分获了奖金 1 0 0元 .除外正确解答了猜想 1的还有福建煤炭工业学校吴善和老师 ,河北省唐山市第七十二中学曹立新老师 ,石世昌老师及作者本人 ;正确解答了猜想 3的还有贵州省仁怀市第一中学蒲云礼老师 ,广东…     

这道题的辨析结果是错误的

本刊2010年7月上第6页"从函数零点谈起"一文的例1及其辨析全文如下:例1若函数y=f(x)的定义域是(-∞,+∞),且f(-1)·f(1)<0,则函数y=f(x)     

这道作图题还可以这样解

<正>一、原题本题来自参考文献文[1]:图1在△ABC中,D是AB上一点(不在中点,例如靠近B点),在AC上求作一点F,使△DCF面积等于△ABC面积一半(图1).二、另解文[1]对原题给出了一种比较直观的作法.读后深受启发,但总有意犹未尽之感.于是,笔者从另一角度思考,给出另一种作法,供参考.为书写方便,本文等式中的"△xyz"均表示△xyz的面积.     

这道题应该怎么变式?

变式教学是目前课堂教学中经常采用的一种教学手段,它可以调动学生学习的积极性,锻炼其解题能力,深化其对知识内容的理解,培养发散与收敛思维能力及创新思维能力,所以深受教师的推崇,广大教师在教学中见题思变、见义思迁,极大地丰富了数学课堂教学的内容,但辩证法告诉我们,任何事物都有其两面性,变应有道,变不能离其宗,否则,会适得其反.笔者在一次听课中就发现了此类问题,今举例说明,与同仁商榷.……     

两道初中生可以解答的高考几何题赏析

<正>在中考数学试卷中,考查圆有关的知识的问题是每年必考内容之一.如判断已知直线是圆的切线,求证四点共圆等类型的问题,常常备受命题者青睐,常考常新.2016年全国高考数学试卷中有两道这样好的试题,运用我们初中所学的知识,同学们能顺利解决,分享如下,供同学们学习与参考!试题一(2016年全国高考新课标I数学理科卷第22题)如图1所示,△AOB是     

问题172 这道关于函数的题是病题吗？

若函数f（x）=x^2＋2（a-1）x＋2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是     

这道年龄趣题是怎样编出来的?

<正>近日,电讯网络上有这样一道年龄趣题:(请您心想一个自然数×2+5)×50+1765-您的出生年份(*)从上式计算结果中,末两位数就是您的岁数,删去末两位数后剩下的数就是您心想的这个自然数.事后,有三位朋友试了一试,所得计算及验算结果如下表: