学会解题反思

同学们知道,学习数学离不开解题．但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量．而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯．如何进行解题反思？下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明．     

运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

一道传统经典几何题的推广

<正>波利亚《怎样解题》一书中将数学解题过程分成了"弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾与反思"四个环节,这四个环节是一个有机的整体,每一个环节对于有效理解数学问题、开阔解题思路、提高解题能力、增强反思意识都具有重要作用.但是,在解题学习过程中,不少同学总是认为题目解出来了,解题任务也就完成了,而忽略了第四个解题环节的重要意义.事实上,在解题的回顾与反思环节中,同     

一道传统经典几何题的推广

波利亚《怎样解题》一书中将数学解题过程分成了＂弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾与反思＂四个环节,这四个环节是一个有机的整体,每一个环节对于有效理解数学问题、开阔解题思路、提高解题能力、增强反思意识都具有重要作用.但是,在解题学习过程中,不少同学总是认为题目解出来了,解题任务也就完成了,而忽略了第四个解题环节的重要意义...     

例说解题反思

反思是对知识的回忆再现,是对方法的总结归纳,是对题目实质的再挖掘．反思可以提高数学的解题质量,培养解题能力,使我们更深入地钻研知识,拓宽思路和视野．著名数学家费赖登塔尔指出：反思是数学活动的核心和动力．以下就解题反思举例说明．     

初中数学解题反思途径探析

解题反思是促进学生自身数学思维形成的重要方式,其既能使学生形成完善的知识体系,又能促进其思维开发,提高学习效率.鉴于此,本文主要对初中数学的解题反思进行探讨,以促进学生的解题效率与准确性提高.     

解题,因反思而精彩

同学们知道,解题是学习数学的重要途径,学数学总是离不开解题.但笔者在教学中发现,很多同学面对一个数学问题,在给出了它的解答之后,似乎认为大功已经告成,可以万事大吉.这是一种学习数学的不良习惯.长此以往,不但会影响解题     

重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心.著名数学家波利亚在“怎样解题”中给出了解决数学问题的四个阶段:弄清问题———拟订计划———实现计划———回顾,其中“回顾”就是解题后的反思,它是解题思维过程中的深化与提高.因此,要形成良好的学习方法,培养良好的思维品质,就要加强解题研究,养成解题后反思的习惯.1.反思知识点,形成认知网络数学知识是解决问题的基础,但如果储存在头脑中的知识是零散的、罗列的、堆积的,知识间没有建立起本质的联系或某种联系建立得不够完善,那么这种低级组织程度的认知结构,就会限制学生提取或检索与问题有关的知识,导致数学…     

浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力

几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的重要目标之一.但解题后的反思是解题能力不可或缺的重要组成.本文就笔者在教学实践中如何培养学生解题反思能力谈几点看法.1挖掘教材例题本身价值,重视“三基”教学,培养解题反思能力首先,教材中素材的选取,反映了相应数学内容的本质,充分考虑了学生的心理特征和认知水平,有助于学生对数学的认识和理解,激发他们学习数学的兴趣.其次,课程内容的呈现,反映了数学发展的规律,以及人们的认识规律,体现从具体到抽象、特殊到一般的原则,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现…     

学生数学解题反思的途径与方法

在教学过程中,提高学生的解题能力,减轻学生课业负担,必须加强解题后的反思这一环节．笔者结合一些典型性和示范性的问题,对学生数学解题后反思什么,如何反思等进行分析与讨论．     

基于波利亚解题表的解题研究——以一道导数极值偏移题为例

数学解题作为数学学习的重要内容,是培养学生数学思维、发展学生核心素养的重要载体.本文结合高中导数的相关知识,将“怎样解题表”运用于高中导数解题,并在此基础上,为教师教学提出以下几点建议：(1)解题前审题策略;(2)引入问题链式板书;(3)解题后回顾与反思.     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

审美直觉与数学解题

问题是数学的心脏 ,而数学美可以陶冶解题情操 .本文就审美直觉在数学解题中的意义给予论述 ,试图营造一个宽松、愉悦的解题氛围 ,进而提高数学解题的综合素质 .1　数学美的特征和数学解题的本质1 1　数学美的特征数学美的表现特征为简洁性 (即数学的符号美、抽象美、统一美 )、和谐性 (即数学的和谐美、对称美、形式美 )、奇异性 (即数学的奇异美、朦胧美、常数美 ) .[1 ]1 2　数学解题的本质数学解题的本质 ,就是根据问题中所给的信息 (包括文字信息、图形信息、数字信息、符号信息和显露信息、隐藏信息 ) ,进行分解、组合、变换、编码…     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是一种对解题活动的“再认识”,属于解题活动的“元认知”．它是对解题活动的深层次再思考．它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有探究性、批判性、自主性．解题反思对学好数学有很大的帮助,也只有对数学解题充满兴趣并深入其中,才能领略其无穷的奥妙．     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

一道初中数学竞赛压轴题的解法探究

美籍匈牙利数学家G·波利亚在其著作《怎样解题》中给出一个宏观的解题程序,分成四步:弄清题目、拟定计划、实现计划、回顾(即解题后反思).波利亚重视解题后的思考,把其作为数学解题的一个重要步骤,他认为一个问题解决后,解题者应该考虑有没有其他的解题方案,有没有更一般的或特殊的结论.笔者欲尝试运用G·波利亚的解题表,现结合2011年全国初中数学竞赛的压轴题,谈谈笔者的收获!     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

一个解题反思的再反思——也谈一道函数方程的求解

解题反思是解题主体跳出自己的解题活动、回过头来审视自己解题过程的“再认识”活动,本刊2011年第3期“例谈数学解题反思的收获”（文[1]）谈到了下述一道函数方程的求解与反思（相关情况还可参见同名作者的文[2]例4）：     

设角为自变量求图形的最值

设角为自变量是数学解题的一种技巧,但多数同学往往想不到,用不上．本文通过例题对这个问题进分析,供同学们参考,以提高解题能力．     

解题后的回顾及评价

数学家波利亚将解题后的回顾确定为解题的必要环节．事实上，通过回顾和评价。对把握数学问题的本质，揭示解题规律，培养良好的思维品质，提高分析、探索和创造能力有很大的帮助，它是使学习者的认识由低级向高级发展的一个重要途径．许多同学做完一大堆题目之后数学成绩无多大提高，多数原因是解题后没作适当总结回顾。而是做完题之后，便丢在一边不闻不问，没有透彻理解．因此，建议大家解题后。花时间进行回顾与评价，认真揣摩，细细品味．