微积分在质点运动学两类问题中的应用

用微积分求解运动学两类问题是大学物理的一个重要学习内容.通过分析微积分的意义找到了微积分与乘、除法的对应关系;分析了速度或加速度是位置的函数,以及加速度是速度的函数等情况的求解方法,并给出了对应的典型习题,为后续物理知识的学习打下良好的基础.     

绳杆相连物体加速度关联问题的求解

研究了绳杆相连物体之间加速度是否可以直接利用矢量的合成分解处理,并给出了此类问题求解的基本方法.     

浅议试题命制中浮体平衡的稳定性问题

探讨了一类与浮力相关的习题,指出了浮体的平衡既要满足二力平衡,也要符合浮体平衡的稳定性要求.结合流体力学的相关知识,推导出浮体平衡的稳定条件,并给出了命制相关习题时的一些建议.     

“ 土密度计”问题的两种解法及其辨析

对北京市2 0 0 8年中考物理试卷中的“ 土密度计问题”的两种解法进行辨析, 揭示为什么“ 近似”解法却 可以得到精确结果的原因     

一类求解箱式约束优化问题的自适应引力搜索算法

为了改进引力搜索算法求解箱式约束优化问题的性能,提出了一类自适应引力搜索算法,新算法定义了算法停滞系数,当算法陷入停滞时,可以自适应的修改引力参数,帮助算法跳出停滞状态;定义了个体相似系数,当种群陷入局部最优时,通过变异策略改善种群的多样性。数值试验结果表明,新算法有效的平衡了全局开发和局部搜索能力,具有更强的全局寻优能力,适于求解复杂优化问题。     

在惯性系中求解落体偏东问题

在惯性系中从机械能守恒出发求解了落体偏东问题并计算了下落过程中质点的引力势能与动能的转化.     

一道动力学问题的求解

文献[1]中有这样一道力学习题.如图1所示,在一质量为M的小车上放一质量为m1的物块,它用细绳通过固定在小车上的滑轮与质量为m2的物块相连,物块m2靠在小车的前壁上而使悬线竖直.忽略所有摩擦.(1)当用水平力F推小车使之沿水平桌面加速前进时,小车的加速度多大?(2)如果要保持m2的高度不变,力F应多大?     

用光电门测物体加速度的两类偏差分析

光电门是高中物理实验中常用来测量物体瞬时速度的一种仪器,其原理是用一段位移内的平均速度来近似代替物体的瞬时速度,进而可以测物体运动的加速度.这种代替有时过于粗糙,将造成加速度测量的偏差甚至错误.文章就时间的不精确和位移的不精确展开讨论,分析了两类偏差的成因.     

宇宙速度的求解方法

航天的首要问题是使飞行器具有足够的速率，这样飞行器才能脱离地球、其他行星乃至太阳的引力，在空间做无动力飞行．这就涉及宇宙速度的计算．在高中物理教材中，只简单介绍了第一宇宙速度的求解方法，对于第二、第三宇宙速度没有进行有关数学的推导和运算．本文就三大宇宙速度的具体求解方法作以简要介绍．     

“传送带”类问题例析

用传送带运送物体类问题是一种典型的动力学问题．由于此类题涉及多个物理过程，而且物体多与传送带之间有相对滑动，容易与相对运动问题相混淆．所以，同学们分析、解决此类问题感觉比较困难．现举几例并加以分析．     

共点力平衡问题求解之法

通常有整体法和隔离法．较简单的问题只有一个要研究的物体，较复杂的问题常牵涉到某个物体系，整体法可避开物体系内部物体间的相互作用力，使问题得以简化；但涉及到内力的求解时，则需采用隔离法；有时还需整体法、隔离法交替使用。     

从一道运动学题目的求解谈坐标系选取的重要性

通过比较一道典型运动学题目的近似求解方法与精确求解方法，探讨坐标系选取对研究曲线运动的重要性．     

约化质量在求解约束力中的应用

利用约化质量和假设法结合相对加速度求解约束力.     

用微元法求解平方反比规律力或场问题类比分析

类比分析了用微元法求解无限长的均质直线与质点的引力，无限长均匀带电直线产生的电场分布以及与点电荷的库仑力，无限长载流导线的磁场分布．     

万有引力问题中的两个常见误解

万有引力定律是高中力学部分的一个重要知识点.涉及万有引力的问题常常能激发学生探求科学真理的欲望;然而对问题认识得不全面,常常会使学生产生种种误解.下面笔者就剖析两个常见的错误认识.     

再谈由留数定理求解的两类无穷积分

受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两类积分进行了重新计算,得到n大于1情况下的结果,并对结果进行了简要的说明.通过两种方法对积分的处理,体会留数定理的妙处,拓展学生的视野,提升学习的热情,为后续课程打好基础.     

浅析不等式求解滑动摩擦力作用的问题

很多物理问题可以利用不等式的知识,进行计算、推导、估算求极值.在求出结果之后,需要对结果进行讨论,看结果是否符合物理情景.在有滑动摩擦力作用的物体运动的问题中,学生往往望而生畏;他们无法准确地进行受力分析.根据牛顿第二定律列出的方程也往往漏洞百出,对于运动学物理量之间的定量关系难以准确找出.利用不等式求解有关滑动摩擦力作用的问题,对大多数学生来说,更是难上加难.笔者就以下两道例题来探讨分析其方法和过程.