指数族非线性模型MLE的渐近性质

指数族非线性模型包括施工常见的模型，诸如线性与非线性回归模型、广义线性模型等。Ｆａｈｒｍｅｉｒ和Ｋａｕｆｍａｎｎ等研究了广义线性模型ＭＬＥ的渐近性质，本文在类似于他们的正则条件下，证明了指数族非线性模型ＭＬＥ的存在性、弱相合性、强相合性及渐近正态性。从而进一步推广和发展了他们的结果。     

多维广义线性模型拟似然估计的渐近正态性

对多维自适应设计广义线性模型中形如sum from i=1 to n xi(yi-μ(x′iβ))=0的拟似然方程,在limn→∞■~(3/4)/■=0和其他一些正则性的假定之下,论文证明了上述拟似然方程的解,即极大拟似然估计的渐近正态性,此结果推广和改善了文[4]中的相关结果,其中■和■分别为sum from i=1 to n xix′i的最小特征根和最大特征根,x是有界的p×q阶设计矩阵.     

多维广义线性模型极大拟似然估计的渐近正态性

对固定设计的多维广义线性模型, 在λ(1/2/n)(1)/(2)λn/n→0和其他一些正则性条件下,证明了自然联系函数下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-μ(x′iβ))=0 的解β^n即拟似然估计的渐近正态性, 其中,λn(λn) 表示∑ni=1xix′i的最小(最大)特征根, xi是有界的p×q回归变量,yi 是q×1响应变量.     

对数线性Gamma分布模型极大似然估计的渐近正态性

在(sum (Z_iZ_i′) from i=1 to n)-1→0且Z_n′(sum (Z_iZ_i′) from i=1 to n)-1 Z_n→0等条件下证明了联系函数是对数函数Gamma分布模型回归参数极大似然估计的渐近正态性,其中Zi,i=1,2,…,n,是协变量.     

双向截尾情况下最大似然估计的渐近正态性

本文讨论了左截断右删失情况下最大似然估计的大样本性质，在一定的条件下证明了最大似然估计具有渐近正态性。     

广义线性模型中拟似然估计的弱相合性及渐近正态性

对于多维广义线性模型,q×l响应变量yi是可观测的,协变量xi是已知p×q固定设计的情形,研究了在自然联系情形下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-h(xiτβ))的解(^βn).用压缩映射,证明了拟似然方程的解(^βn)在(λ-n)→ ∞及其它正则条件下的弱相合性,.将独立随机变量情形推广到了任意随机变量;在独立的情形...     

自适应设计广义线性回归多维拟似然估计的渐近正态性

文章研究了自适应设计广义线性回归的拟似然方程,在适当条件下,其解^βn具有渐近正态性质。     

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn 的渐近正态性的一些结果     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中.本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性.     

最大似然估计的相合性、渐近正态性及重对数律

设有样本｛Ｙｉ，Ｚｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ，其中：Ｙｉ＝ｍｉｎ（Ｘｉ，Ｔｉ），Ｚｉ＝Ｉ（ＸＩ≤Ｔｉ）．假定Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ相互独立，有共同的分布函数ＦＸ（ｘ）＝１－ｅ－αＱ（βｘ），Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｎ相互独立，分布函数分别为Ｇ１（ｔ），Ｇ２（ｔ），…，Ｇｎ（ｔ）本文给出参数（α，β）的最大似然估计具有相合性、渐近正态性及重对数律的一个充分条件，然后验证Ｌｏｍａｘ分布满足该条件     

扩散模型复合分位回归估计的渐近正态性

主要研究扩散模型中漂移函数的复合分位回归估计的渐近正态性.基于离散观测样本,利用复合分位回归的方法得到了漂移参数函数的局部估计量,并证明了估计量的渐近正态性.     

带有线性测量误差的半参数EV模型的估计

研究一类带有线性测量误差的半参数EV模型的估计问题.通过综合利用核光滑方法、修正最小二乘法和广义最小二乘法给出未知参数和未知函数的估计.在一般条件下,证明了未知参数估计的渐近正态性并给出了未知函数估计的收敛速度.     

带有核实数据的误差在协变量线性模型的估计

考虑协变量有误差的线性模型Y=Xτβ e,在许多实际问题中,准确测得感兴趣的变量可能是很困难的,或者所需成本很高。因此通常用可观测的替代变量来代替。本文不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设,利用主要数据和核实数据,基于最小二乘方法和核方法,应用参数方法获得β的估计量,并证明了β的渐近正态性。     

反映变量有误差时线性回归分析

在许多实际问题中准确测得感兴趣的变量可能是很困难的,或者所需成本很高.因此通常用可观测的替代变量来代替.本文不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设,利用主要数据和核实数据,基于最小二乘方法和核方法,应用参数方法获得的估计量,并证明了的渐近正态性.     

二参数Weibull分布形状参数β的渐近置信估计

通过对Weibull分布作变换,将对Weibull分布形状参数β的研究转化为对极值分布尺度参数σ的研究,利用极值分布的样本均值和样本方差,构造极值分布尺度参数σ的渐近正态估计量,进而得到Weibull分布形状参数β的渐近置信区间估计.     

适应性滤波算法的渐近正态性

设{x_n}是一个递推的适应性滤波序列,本文将给出在较一般信号条件下,n~(1/2)(x_o-x~*)具有渐近正态性,这儿x~*是最小均方意义下的最优值。     

Consistency and asymptotic normality of MLE of parameter vector in a randomly censored GLM with incomplete information

The generalized linear model（GLM） based on the observed data with incomplete information in the case of random censorship is defined. Under the given conditions, the existence and uniqueness of the solution on the likelihood equations with respect to the parameter vector β of the model are discussed, and the consistency and asymptotic normality of the maximum likelihood estimator（MLE） βn^-, are proved.     

部分线性模型中L1-估计量的渐近正态性

给定部分线性模型Y=X'β0+g(t)+e,其中β0是一k×1未知参数向量,g(·)是一未知的光滑函数,e为一随机误差.我们先用一逐段多项式gn逼近未知函数g,然后用最小一乘法得到未知参数β0的最小绝对偏差估计量β.在较弱的条件下我们推导了估计量β的渐近正态性.