因素空间理论与知识表示的数学框架（Ⅶ）──多重目标综合决策

本文是文［１－６］的继续，该文及后续论文仍将系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。本文讨论多重目标的综合决策问题，建立了它的一般性模型；特别，目前常用的模糊综合评判模型是我们的“一般性模型”的特款，换言之，我们得到了模糊综合评判模型的理论依据。     

基于映射理论下的决策评判模型

按照映射理论,通过建立评价指标标准值与评价指标标准值顺序数之间的函数,将非等长度区间映射成长度为1的等长区间,提出了一种求解决策评判的新模型,解决了不同标度下的评价因子、评价类别的决策评判问题,纠正了可拓理论关联函数基本公式的错误,简化了可变模糊集模型中的M矩阵和B矩阵,进而统一了可拓评价和可变模糊集理论在决策评判中的一致性,并实例验证了模型的优越性和正确性,对决策评判问题具有重要的应用拓广参考价值.     

因素空间理论与知识表示的数学框架（VII）—多重目标综合决策

本文是文［１－６］的继续，该文及后续论文仍将系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。本文讨论多重目标的综合决策问题，建立了它的一般性模型；特别，目前常用的模糊综合评判模型是我们的“一般性模型”的特款，换言之，我们得到了模糊综合评判模型的理论依据。     

函数凸性的探究学习

凸性作为函数的一种重要性质，其准确刻画需要涉及到高等数学中的二阶导数等知识，因此，它不属于高中数学的研究范畴，但是，考虑到近年来的高考试题中有许多题目都有着一定的高等数学背景，我们在高三复习时，围绕着函数的凸性组织了一次以应试为目的的探究学习，使学生对凸性概念的产生及凸性的初步应用有了一定体会．现特将探究过程整理成文，以供参考．     

软信息多层次模糊综合决策

运用模糊集合理论，讨论了多层次模糊综合决策的模型，其中对于最低层单因素评判矩阵的形成，提出了一种新的方法，实例表明，这种方法得到了满意的效果     

Fuzzy-Grey综合评判模型与射击方案的优化

本考虑类别标准已确定的综合评判问题，将灰色理论中的关联分析用于Fuzzy综合评判模型，用灰色关联系数来替代隶属度，提出一种的综合评判的方法，运用于射击方案的优化．     

趋势外推法数学模型的几何凸性分析

利用几何凸函数理论可对趋势外推法数学模型中的B.Gompertx模型和修正指数曲线模型进行凸性分析,并通过讨论函数的几何凸性与弹性的关系以拓展几何凸函数的应用范畴.     

线性多级规划的最优性条件和基本性质

本文研究的线性多级规划模型比较一般化，容许集可以是无界的，每级的目标函数可以与各下级控制的决策变量有关．我们得到了这类多级规划的一组最优性充要条件，利用这组条件推导了各级可行集的弱拟凸性、连通性等几何性质．作为应用订正了Bard的一个例题．     

二层凸规划的基本性质

本文研究了一类抛述二层决策问题的二层数学规划模型，在一定条件下讨论了下层极值函数和上层复合目标函数的凸性和连续性，给出了二层决策问题优决策的存在条件。     

关于非凸的有限理性的稳定性

关于有限理性方面的文献, 大多数都是在满足凸性条件下研究有限理性的相关性质, 在一定程度上限制了其应用范围. 应用Ekeland变分原理, 减弱了有限理性模型的假设条件, 考虑在不满足凸性条件下的有限理性模型的稳定性问题. 具体给出了非凸的Ky Fan点问题解的稳定性, 非凸非紧的Ky Fan点问题解的稳定性, 非凸向量值函数Ky Fan点解的稳定性和非凸非紧向量值函数Ky Fan点解的稳定性. 作为应用, 还给出了非凸的n人非合作博弈有限理性模型解的稳定性和非凸的多目标博弈有限理性模型解的稳定性.     

河流分类的灰色理论模型

根据灰色关联度的定义，运用加权广义距离构造目标函数，建立了一种灰色综合评判理论模型．应用该模型对辽宁省15条河流进行了综合评价，结果表明该模型分辨率高、可靠性强，并且具有数学推导严谨、科学合理等特点．     

具有部分单调性的时滞扩散方程组行波解的存在性

就一类具有部分单调性的时滞扩散方程组，我们证明了其行波解的存在性．所采用的方法是通过该系统的适当上、下解构造了Banach空间中的闭凸子集，然后应用Schauder不动点定理，证明相关算子在其上存在不动点．作为该结果的一个重要应用，我们考虑一类时滞的捕食与被捕食模型，证明了其行波解的存在性。     

群体AHP方法在复杂系统易损性分析中的应用

群体层次分析法(Group AHP)是专家群体评判意见的综合量化方法,本文讨论了该方法在系统易损性分析中的应用,并针对群体层次分析法专家意见合成问题,提出了基于主成分分析方法计算各专家客观权重,并根据该权重合成专家评判意见的方法.应用结果表明,该方法能更好地克服人为主观判断及偏好给决策带来的影响,为复杂系统易损性定量评估提供了有效的技术途径.     

模糊综合评判在高校排课系统评价中的应用

模糊综合评判是一种应用广泛的模糊数学方法,是在综合考虑和整体平衡中顾及各种因素全面进行评判的科学方法,可广泛应用在各类人员、工作、产品等等客体的综合评判工作中.本文主要采用模糊数学理论对我院排课系统进行综合评价,经确定评判因素集、权重、等级评语向量和评价矩阵等,从而得到了三级模糊综合评判模型.结果表明该模型用于排课系统评估,客观公正,可信度高.     

一类新的多维标度法模型及其应用（英文）

本文指出了MDS（多维标度法）模型在实际应用中的缺陷，综合运用多目标决策技术、多元统计中的主成分分析方法给出了一类新的MDS的算法及应用步骤，将其运用于我国出口贸易发展策略的研究，为有关主管部门提供了有益的定量分析决策依据和政策建议．     

高层建筑火灾安全评价的模糊最优归类模型

将模糊数学中的综合评判模型、最优归类模型与高层建筑中对火灾风险有影响的因子相结合，建立了高层建筑火灾风险评价的模糊最优归类模型。并对高层建筑火灾风险评价进行了实例分析。     

孕妇分娩方案的模糊综合评判

本文应用模糊数学方法建立孕妇分娩方案的综合评判模型 .此模型应用于临床实践 ,获得了满意的效果     

基于目标规划的多指标群体决策

在多指标群体决策问题中,将个体决策的决策向量集结为群体决策的综合评判值是决策的关键,其中也涉及到决策专家的权威性比重问题.在五标度赋值确定专家权威性比重的基础上,以最小二乘法为工具,建立了一种群体决策的目标优化模型,从而为多指标群体决策问题提供了又一科学而合理的决策方法.     

偏好信息为模糊互反判断矩阵的模糊多属性决策法

研究只有部分权重信息且决策者对方案的偏好信息以模糊互反判断矩阵形式给出的模糊多属性决策问题。提出了一种基于目标规划模型的模糊多属性决策方法。该法首先基于模糊互反判断矩阵，利用转换函数将决策信息一致化，建立了一个目标规划模型．通过求解该模型确定属性的权重，然后运用加性加权法求出各方案的模糊综合属性值，并利用已有的三角模糊数排序公式求得决策方案的排序。文章最后把该法应用于解决风险投资领域中的项目评估问题。     

多层次Fuzzy综合评判在肿瘤疫苗免疫生物治疗评价中的应用

应用多层次Fuzzy综合评判方法评判肿瘤疫苗在抗肿瘤生物治疗中的效果,此法客观、可靠,为医务人员综合评估肿瘤疫苗提供了一个良好的数学模型。