Multi mass drive systems with stepped shafts

Summary A continuous model of a multi mass drive system with stepped shafts, loaded by external moments, is proposed and analysed by means of one dimensional torsional waves. A procedure is developed for calculation of velocities, strains and displacements in an arbitrary cross-section of the shafts, and some necessary conditions for the stability of angular displacements are formulated.

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Sommario Si propone un modello continuo di un sistema di guida a masse molteplici con alberi a sezione variabile con discontinuità, caricati da coppie esterne. L'analisi è condotta per mezzo di onde torsionali monodimensionali. Si sviluppa un procedimento per il calcolo di velocità, deformazioni e sponstamenti di una generica sezione degli alberi e si formulano condizioni necessarie per la stabilità degli spostamenti angolari.

     

On periodic flow of non linear viscoelastic liquids

Summary After brief reference to energetical principles in order to find suitable constitutive equations for non-linear viscoelastic fluids, the behaviour of stress components is examined, for a simple shear motion with sinusoidal time time varying displacements of a liquid with an oscillating fading memory.

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Sommario Dopo aver richiamato brevemente un possibile procedimento per la determinazione della equazione costitutiva per liquidi viscoelastici nel caso di grandi deformazioni, si esamina il comportamento delle componenti del tensore degli sforzi nel caso di un moto periodico a filetti rettilinei e paralleli, supposto che il liquido abbia una memoria debole e oscillante nel tempo.

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Research supported by C.N.R., Gruppo nazionale per la fisica matematica.     

Probable collapse mechanisms in indefinite plates on an elastoplastic continuum

Summary With reference to a theory expounded in a previous note [2] on the limit state behaviour of plates resting on an elastoplastic continuum subject to distributed loads, probable collapse mechanisms are considered in order to supplying more tractable solutions for technical practice. As the case is a general one, it is shown that the results obtained are suitable for following the load carrying capacity of plates and the relative collapse mechanism as the limit resistance of the soil and the spread of the load acting on it vary.Some examples are worked out to illustrate the applicational procedure.

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Sommario Con riferimento ad una teoria esposta in una nota precedente [2] sul comportamento allo stato limite delle piastre su mezzo elasto-plastico continuo soggette a carichi diffusi, si esaminano delle schematizzazioni di probabile collasso allo scopo di fornire soluzioni di più facile impiego nel campo della pratica tecnica.Trattando quindi un caso di carattere generale, si mostra come i risultati ottenuti si prestano ad essere utilizzati per seguire la capacità portante della piastra ed il relativo meccanismo di collasso al variare della resistenza limite del suolo e della estensione del carico su di essa agente.Alla fine, a chiarimento del procedimento applicativo, si sviluppano alcuni esempi.

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This work was supported by CNR (Italian Research Council).     

The magnetic spherical pendulum

This article gives two formulae for the rotation number of the flow of the magnetic spherical pendulum on a torus corresponding to a regular value of the energy momentum mapping. One of these formulae is nonclassical and is based on an idea of Montgomery.

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Sommario In questo lavoro si danno due formule per il numero di rotazione del flusso del sferico pendolo magnetico su un toro che corrisponde a un valore regolare dell'applicazione energia-momento. Una di queste formule è nonclassica ed è basata su un'idea di Montgomery.

     

Theoretical analysis of the dynamical motion of a spatial system of rigid bodies for the homokinetic transmission of the motion between angled shafts

Summary This piece of research deals with a general theory for the dynamical analysis of a particular system of rigid bodies capable of transmitting torque and motion between two angled shafts without alteration of the rotary motion at variable relative position of the axes of the shafts. The study, based on an equivalent mechanical model, leads to a system of four non-linear equations of the first order which, by numerical integration at given initial conditions, describes the dynamical behaviour of the system.

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Sommario Il presente lavoro studia una teoria generale per l'analisi dinamica di particolari sistemi spaziali di molti corpi rigidi per la trasmissione omocinetica di moto e di coppia fra due alberi angolati. Lo studio si basa su un modello meccanico equivalente, proposto nel presente lavoro, e perviene ad una equazione differenziale non-lineare in quattro variabili indipendenti che, opportunamente integrata a date condizioni iniziali, descrive il comportamento dinamico del sistema.

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This research has been realized within the activities of the Italian Research Council (C.N.R.), G.N.F.M..     

The influence of tip mass on the stability of a rotating cantilever subjected to dissipative and transverse follower forces

Summary The state of stability of a rotating viscoelastic cantilever beam subjected to a transverse follower force applied at its free end in the plane of rotation is determined by a method of approximation that is based upon an adjoint variational principle. Particular attention is devoted to the determination of the dependence of the critical flutter load of the system on the transverse, twisting, and rotary inertia properties of a mass capping the free end of the beam. The equations of motion are derived from a conservation law, the adjoint boundary value problem is introduced, and an approximate stability determinant is developed from the variational principle upon assuming a set of coordinate functions which satisfy a selected set of boundary conditions. The stability determinant is solved numerically for a variety of choices of values for the internal damping, the hub radius, tip mass inertia, the rotational speed, and warping rigidity parameters, and several graphs are presented to show the influence of these parameters upon the value of the critical flutter load.

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Sommario Si constata lo stato di stabilità di una mensola viscoelastica e rotante sollecitata da un carico traversale che ruota con la sezione e che viene applicata all'estremo libero nel piano di rotazione mediante un procedimento approssimativo basato su un principio variazionale per problemi del tipo non autoaggiunti. Attenzione particolare è dedicata alla determinazione della dipendenza del carico critico di flutter del sistema dalle proprietà delle inerzie traversali, torcenti e rotatorie di una massa attaccata all'estremo libero della trave. Si derivano le equazioni di moto mediante un principio di conservazione, e si introduce il problema aggiunto. Assunto un insieme di funzioni di posizione che soddisfano certe condizioni ai limiti, si sviluppa il determinante di stabilità dal principio variazionale. Si risolve numericamente il determinante di stabilità per diverse scelte di valori dei parametri di smorzamento interno, raggio di mozzo, inerzia della massa, velocità di rotazione e rigidezza biflessionale. Parecchi grafici sono inclusi per mostrare l'influenza di questi parametri sul valore del carico critico di flutter.

     

Model for structural failure of elasto-viscoplastic pipelines

In this paper a solid-fluid interaction analysis for structural failure prediction of damageable elasto-viscoplastic pipes is presented. To solve the coupled non-linear equations describing the dynamics of fluid and pipe wall motions, a numerical procedure based on the method of characteristics is used. To illustrate the applicability of the model, a numerical simulation of a hypothetical accident in a simple nuclear pipeline is presented and analysed.

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Sommario In questo articolo si presenta un'analisi dell'interazione solido-fluido per la predizione della rottura (collasso) strutturale in condotte elasto-viscoplastiche. Per risolvere le equazioni non-lineari accoppiate che descrivono la dinamica del fluido e del movimento della parete del tubo, si usa un procedimento numerico basato sul metodo delle caratteristiche. Per illustrate l'applicabilita del modello, si presenta e si analizza una simulazione numerica di un incidente ipotetico su una tubazione appartenente ad un reattore nucleare.

     

Limit analysis of continuous media with piecewise linear yeld condition

Summary The problem of limit analysis of continua formed by rigid-perfectly plastic material with piecewise yield surface is discussed. With the use of the known concepts of linear programming, the extremum principles concerning the determination of specific dissipation power are defined in unitary form. The basic principles governing the problem of plastic collapse are then expressed through a simple formulation based on the well known kinematical theorem of limit analysis. Finally, an approximate general procedure is suggested for the calculation of the collapse load of continuous media.

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Sommario Si affronta il problema dell'analisi limite dei mezzi continui costituiti di materiale rigido perfettamente plastico aventi superficie di snervamento di tipo poliedrico. Si definiscono in forma unitaria, avvalendosi di noti concetti di programmazione lineare, i principi di estremo riguardanti la valutazione della potenza specifica di dissipazione. Si deducono poi i principi fondamentali che governano il problema del collasso plastico attraverso una semplice formulazione basata sul ben noto teorema cinematico dell'analisi limite. Si suggerisce infine un procedimento approssimato tutt'affatto generale per la valutazione del carico di collasso di un qualsiasi mezzo continuo.

     

Limit analysis of plates with piecewise linear yield surface

Summary Rigid-plastic plates having a piecewise linear yield surface are studied by limit analysis. Extremum principles for the evaluation of specific dissipation power are defined by means of linear programming concepts. The law governing the plastic collapse of plates is formulated on the basis of the well-known kinematic theorem of limit analysis. A general procedure for the approximate determination of the collapse load is proposed. The paper ends with a brief numeric investigation of the uniformly loaded square plate.

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Sommario Si studiano attraverso l'analisi limite le piastre costituite di materiale rigido-plastico aventi superficie di snervamento di tipo poliedrico. I principi di estremo riguardanti la valutazione della potenza specifica di dissipazione vengono definiti attraverso i concetti della programmazione lineare. Attraverso il noto teorema cinematico dell'analisi limite, si formula la legge che regola il collasso plastico delle piastre. Viene proposto un procedimento per la determinazione approssimata del carico di collasso del tutto generale. Si conclude infine con una breve indagine numerica relativa al caso di piastra quadrata con carico uniforme.

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The results presented in the paper form part of a Research supported by the National Research Council (C.N.R.).     

Numerical solution of a pulsatile flow problem

Summary A numerical method, developed and used in previous work, is used to solve the Navier-Stokes equations for a two-dimensional incompressible flow in variable motion. A pulsatile flow through a pipe cross is studied to simulate blood flow in vascular aorto-renal junctions.

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Sommario In questo studio si è utilizzato uno schema numerico, già studiato e utilizzato in precedenti lavori, per risolvere le equazioni bidimensionali di Navier-Stokes per un fluido viscoso incomprimibile in un problema di moto vario. Nelle ipotesi di poter descrivere il moto fasico del sangue con il moto di un fluido viscoso newtoniano di opportuna viscosità, si è studiato il moto pulsante di questo fluido in due condotti raccordati per simulare il moto del sangue nel raccordo aorta-renale durante un ciclo temporale completo.

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Research carried out at Istituto di Idraulica del Politecnico di Milano, Milan, Italy.     

An algorithm for the shakedown analysis of plane frames

Summary A quite straightforward procedure for the shakedown analysis of plane frames is presented. Plastic deformability is assumed as due to the bending moment only and lumped in a finite number of sections of the structure. This procedure is also suitable for the limit analysis problems of frames.

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Sommario Si propone un procedimento speditivo per il calcolo a shakedown di strutture intelaiate piane, sotto l'ipotesi di deformabilità plastica concentrata in sezioni isolate e dipendente dal solo momento flettente. Il procedimento è anche applicabile alla risoluzione di problemi di calcolo a rottura di telai.

     

On the stability of a deep beam subjected to nonconservative and dissipative forces

Summary For the case of a simply supported deep beam subjected to a transverse follower load applied at its center, the dependence of the critical flutter load upon the effects of internal and external damping and warping rigidity is considered. A Kelvin-Voigt solid is assumed, the external damping is assumed to be proportional to the velocity of the beam at a point, and, due to the nature of the nonconservative applied load, the flexural and torsional deformations of the beam are coupled. The resulting boundary value problem is nonself-adjoint in character, and the stability problem is solved in an approximate manner by means of an adjoint variational principle. Several graphs are presented to demonstrate the effect of the various damping and rigidity parameters on the value of the critical flutter load. The numerical results obtained here reveal that in the absence of external damping, the value of the critical flutter load becomes arbitrarily small as the internal damping parameter associated with flexure tends to zero.

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Sommario Per una trave alta, incernierata agli estremi e sollecitata da un carico rotante con la sezione cui sia applicato e distribuito simmetricamente rispetto alla mezzeria della trave, si considera la dipendenza del carico critico di flutter dagli effetti di smorzamento interno ed esterno e della rigidezza biflessionale. Si assnmono (i) un solido di tipo Kelvin-Voigt e (ii) uno smorzamento esterno che sia proporzionale alla velocità. Dovuta al genere del carico non conservativo, la deformazione consiste di spostamenti di flessione e torsione. Poichè il problema ai limiti che descrive il moto del sistema possiede coefficienti variabili e non è antoaggiunto, si risolve il problema di constatare il valore del carico critico per un procedimento approssimativo mediante un principio variazionale. Si mostrano grafici che rivelano gli effetti dei diversi parametri di smorzamento e rigidezza sul valore del carico critico. I risultati numerici ottenuti qui mostrano che nell'assenza di smorzamento esterno il valore del carico critico diviene arbitrariamente minnto qualora il parametro di smorzamento interim associate con flessione lenda a zero.

     

Further experiences on unsteady seepage flow

Summary The present paper describes the results of a study on the unsteady flow in a horizontal homogeneous filter, which is accomplished when the level of the reservoir that recharges the filter is instantly drawn up.This study was carried out at the University of Palermo Institute of Hydraulics as a part of a research program concerning artificial recharge of ground water and the geotechnical problems involving the stability of porous media subject to the variations of surrounding pressures.A numerical procedure, aiming at solving the equation of Boussinesq by a finite difference method, was adopted and an electronic computer was used.A Hele-Shaw filter model was used to carry out several experiments. The numerical results are in good agreement with the experimental ones and with those described in earlier papers dealing with analytical procedures. Such results are expressed as adimensional variables and are shown in a diagram which describes synthetically the whole phenomenon.Practical problems will thus be solved more easily.

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Sommario Si riferiscono i risultati dello studio del moto vario di riempimento di un filtro omogeneo orizzontale alimentato a monte, su un fronte verticale, dalle acque di un serbatoio il cui livello venga innalzato istantaneamente.Lo studio, svolto nell'Istituto di Idraulica della Università di Palermo nel quadro di un programma di ricerche sulla alimentazione artificiale delle falde subalvee e sui problemi geotecnici che riguardano la stabilità dei corpi porosi soggetti a variazioni del regime delle pressioni al contorno, viene condotto per via numerica su calcolatore elettronico, utilizzando un metodo alle differenze finite per la risoluzione della equazione di Boussinesq, e per via sperimentale su un modello Hele-Shaw del filtro.I risultati numerici ottenuti sono in buon accordo con quelli sperimentali e con quelli di precedenti trattazioni analitiche. Essi vengono espressi in variabili adimensionali e presentati in un abaco il quale descrive in maniera sintetica e completa il fenomeno, consentendo di risolvere agevolmente i problemi della pratica.

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This work was sponsored by the Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR).     

Estimates of the post-shakedown response of hardening structures by means of simplified computations

Summary A simplified procedure, aiming at the estimate of the post-shakedown response of elastic-plastic structures under varying external actions, is proposed in the paper. A single step, holonomic elastic-plastic analysis is performed under fictitious loads obtained by replacing the actual, variable, elastic stress response with its envelope. Such a solution is usually a reasonable estimate of the actual response and permits a comparatively stringent bracketing from below and above of some particular functions of the plastic strains actually developed. Often these functions are closely related to quantities of direct engineering relevance, thus stressing the practical interest of the proposed procedure.

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Sommario Si propone un procedimento semplificato per la valutazione della risposta ad adattamento avvenuto di strutture elasto plastiche soggette ad azioni esterne variabili e ripetute. Il procedimento richiede una singola soluzione olonoma della struttura sotto carichi fittizi, ottenuta sostituendo l'effettiva risposta elastica in termini di sforzi, variabile nel tempo, con il suo inviluppo. Si ottiene in tal modo una stima, spesso ragionevole, della soluzione. Inoltre, su questa base si possono costruire delimitazioni, comparativamente buone, sia inferiori che superiori, su alcune funzioni delle deformazioni plastiche effettivamente sviluppate. Queste funzioni sono spesso correlate ad informazioni ingegneristicamente significative, il che conferisce interesse pratico al procedimento.

     

Computer aided-design of a class of five-bar mechanisms

Summary This paper is an original addition to the theory and practice of the mechanisms. The authors given an useful method for the design of five bar mechanisms with the aid of a video unit equipped computer.In the paper the interactive procedure is used to the design of a mechanisms for moving mechanical presses.

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Sommario Il presente lavoro è un contributo originale allo studio teorico e alla practica utilizzazione di meccanismi. Gli autori forniscono un metodo utilizzabile con elaboratori muniti di unità video per il progetto assistito di meccanismi a pentalatero.Nel lavoro il procedimento indicato è applicato alla progettazione di un meccanismo per l'azionamento di presse meccaniche.

     

Damping in sloshing flow with ceiling effect

Summary The sloshing flow, when the liquid free surface reaches in some instant during the oscillating period the ceiling of the tank, is analyzed. The damping factor is obtained by a simplified theory of small perturbation which evaluates the force at the ceiling on the assumption that the dominant motion of sloshing corresponds with that given by linear theory of a potential flow. The experimental investigation is carried out with a rigid tank partially filled by water, fixed to an oscillating table laterally excited by a sinusoidal force of given frequency and amplitude. The liquid velocity, near the free surface, is measured by a laser doppler velocimeter. The damping factor is obtained by the band width tecnique applied to the analysis of the velocity RMS versus the frequency of the acting force.

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Sommario Si analizza il comportamento di un liquido che riempie parzialmente un serbatoio oscillante quando il pelo libero viene in contatto con la superficie che delimita superiormente il serbatoio. Il fattore di smorzamento è valutato con una teoria di piccole perturbazioni supponendo che il moto dominante sia quello descritto dalla teoria lineare per un flusso potenziale. Prove sperimentali sono state condotte su un serbatoio rigido parzialmente riempito d'acqua e fissato su di una tavola oscillante su cui agisce una forza con andamento sinusoidale di adeguate ampiezza e frequenza. La velocità del liquido è misurata mediante un anemometro laser doppler. Il fattore di smorzamento è ottenuto analizzando il comportamento del valore efficace della velocità al variare della frequenza della forza agente.

     

The limit state of indefinite plates on elastoplastic continuum

Summary The limit analysis of indefinite plates resting on a continuous elastoplastic medium and subjected to a load distributed over a partial surface with a circular boundary yields the fundamental equation governing the problem. Minimum conditions are set and the solution that supplies the collapse load of the plate-soil system is found by variational calculus.

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Sommario Si analizza lo stato limite delle piastre indefinite, appoggiate su un mezzo elastoplastico continuo e sottoposte a carico ripartito su una superficie parziale a contorno circolare, pervenendo all'equazione fondamentale che regge il problemaImponendo quindi delle condizioni minimizzanti, si trova, tramite il calcolo variazionale, la soluzione che fornisce il carico di collasso del sistema piastra-suolo.

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This research was supported by the CNR (National Research Council).     

On the propagation of signals in Kelvin-Voigt viscoelastic rods

Summary The aim of this paper is to develop a general procedure for predicting the way in which mechanical signals propagate through a semi-infinite, thin, Kelvin-Voigt viscoelastic rod. By use of the Laplace transform and the asymptotic method of stationary phase, the boundary-value problem in question is solved.

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Sommario Nel presente lavoro si sviluppa un procedimento generale per individuare il modo nel quale i segnali meccanici si propagano attraverso barre viscoelastiche di Kelvin-Voigt, sottili e semiinfinite. Utilizzando la trasformata di Laplace ed il metodo asintotico di fase stazionaria, si risolve quindi il problema al contorno in questione.

     

The Ritz method in solving unilateral problems in elasticity

Summary The Ritz method is applied to solve a class of unilateral problems with soft obstacles. The method is useful both to prove the existence of a solution and to give a constructive procedure for it.

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Sommario Si applica il metodo di Ritz alla soluzione di una certa classe di problemi unilaterali con ostacoli soffici. Il metodo è adatto sia a dimostrare l'esistenza di una soluzione, sia a darne un procedimento costruttivo.

     

On the role of the adjoint problem in dissipative,nonconservative problems of elastic stability

Summary The asymptotic stability of linear isotropic Kelvin-Voigt solids subjected to external damping and noncon-servative surface tractions which are linear functions of displacements and displacement gradients is considered. The boundary value problem that is adjoint to the original system is derived, and a variational principle from which these two boundary value problems may be generated is stated. The variational principle serves as a basis for an approximate method (similar to the Ritz method) for solving nonconservative stability problems in which the effects of internal and external damping are present. The method is applied to determine the value of the critical load intensity Q_cr in a cantilever and a clamped-simply supported beam subjected to a linearly distributed tangential load as well as to internal and external damping forces. Plots of the variation of Q_cr with the two damping parameters are given, and it is shown the nature of the boundary conditions can have a significant effect on the manner in which Q_cr varies as a function of the damping parameters.

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Sommario Si considera la stabilità asintotica di solidi isotropi e lineari di Kelvin e Voigt sollecitati da forze smorzanti proporzionali alla velocità e carichi superficiali non conservativi, i quali sono funzioni lineari di spostamenti e derivate di spostamenti. Si deduce il problema ai limiti che è aggiunto al sistema originario di equazioni di campo, e si imposta un principio variazionale dal quale si generano questi due problemi ai limiti. Il principio variazionale serve come base per un procedimento approssimato (simile al metodo di Ritz) per risolvere problemi non conservativi di stabilità elastica nei quali sono presenti gli effetti di smorzamento interno ed esterno. Si applica questo procedimento per constatare il valore critico del parametro dell'intensità del carico, Q_cr, in una mensola e una trave con un estremo incastrato e l'altro incernierato, caricate da una distribuzione continua di forze di modulo che varia linearmente con la coordinata di posizione e retta d'azione solidale con la deformata del l'asse della trave. Si mostrano grafici dell'andamento di Q_cr con i due parametri di smorzamento, e si nota che il tipo di vincolo alle estremità della trave può avere un effetto significante sulla maniera in cui Q_cr varia come una funzione dei parametri di smorzamento.