运用发现法解题

发现法是通过独立学习、独立思考、自主发现解决问题的一种方法 .若能巧妙的运用发现法解答有关中考题 ,能收到事半功倍的效果 .本文略谈发现法在解中考题中的应用 .一、直观发现法直观发现法就是借助实物、图形等直观性材料 ,经过观察、分析 ,发现题中的特征和规律 ,从而找到解题途径的一种方法 .一天 ,亮亮发烧了 .早晨他烧得厉害 ,吃过药后感觉好多了 ;中午时亮亮的体温基本正常 ;但下午他的体温又开始上升 ,直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了 .下面各图基本上反映出亮亮这一天 (0时～ 2 4时 )体温的变化情况的是 (　　 ) . (2 0 0 2年…     

灵活解题 开拓思路

很多数学问题解法并不唯一,从不同的角度考虑,就有不同的解法．从简单问题的解决中,也可以学到解灵活题的方法．例如下面课本中的一道题,题目虽然简单,但仔细体会其解法,相信你一定会有收获．九年级上册数学(华东师大版)第42页有这样一道习题：一块长30米、宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加一倍,但不改变     

运用联想寻求解题思路

联想是从一件事想到另一件事的心理活动,它与思维能力、推理判断能力有着密切的联系。解题,就其本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系。在推理过程中,从大前提、小前提到作出判断,实质上就是一系列的联想活动,所以积极、广泛由此及彼的联想,有助于思维能力的提高,沟通命题的条件与结论的联系;从而能迅速准确地解决问题。 1.注意关系联想就是从事物的因果关系、从属关系进行联想。根据命题的条件与结论的     

浅谈运用“整体思想”解题的策略

整体思想是一种重要的数学思想方法.整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析和整体处理的一种解题思想方法.利用整体思想方法分析解决问题,往     

运用常数特征 发现解题契机

常数通常表现为静态特征。其活性意义在解题中的作用,却往往容易被人忽略,从而错过了一些重要的解题途径。如若充分挖掘和运用常数的多维特征,     

运用分类讨论思想解题“五紧扣”法

分类讨论不仅是一种重要的数学思想,更是一种重要的解题策略;它通过化整为零、化繁为简、化复杂为简单快速找到解题的突破口,达到“降低难度,各个击破”的目的.     

运用类比联想探求解题思路

有时候 ,我们遇到一个陌生问题 ,即刻不知如何解决 ,但是 ,当我们细心观察它的特征后 ,脑海中会闪现出某个“似曾相识”的问题 ,并且从这个熟悉问题的解法中得到启发 ,从而迅速合理地解决它 .如此进行类比联想的效果 ,既沟通了不同知识间的联系 ,又加深了对这些知识的理解和记忆 .类比的内容是丰富的 ,联想的对象是多样的 ,因而它的应用也必然是广泛的 .例 1　已知 ｂ -ｃ5ａ =1,求证 :ｂ2 ≥ 4ａｃ.证　由结论类比根的判别式 ,原式可变为 5ａ -5ｂ ｃ =0 .令ｘ =5后 ,可变为一个二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ =0 ,而此方程有一个实根为 5,故判别…     

浅谈如何选择解题思路

现就以下题目谈谈如何选择解题思路. 原题如下: 设 ,已知y=g(x)的图象与y=f-1(x 1)的图象关于y=x对称,求g(3). 一、常规方法 (1)思路分析 求     

运用“混合比例”解题

运用“混合比例”解题梁平县新盛镇中心小学：蒋莫云、李正兵在小学数学训练题库中，我们常遇到一类“混合问题”，例如，１、要把甲、乙两种不同价格的茶叶混合。甲种茶叶每千克１７．８元，乙种茶叶每千克１０．８元。要求混合后每千克价格为１３．８元，问甲、乙两种茶...     

运用极坐标法解题数例

解析几何中的某些问题,可能在直角坐标系下求解比较繁琐,而运用极坐标的方法则较为简便.这是因为在极坐标系下,ρ表示动点到极点(定点)的距离,θ表示线段|ρ|与定直线(极轴)的夹角,因此,对于涉及距离和角度的问题,采用极坐标方法要方便简单,现举例如下:     

发现联想“线路” 提高解题能力

发现联想“线路”提高解题能力张同友（安徽省舒城中学２３１３００）观察出联想，联想出技巧．灵活的、精巧的解题技巧不会凭空出现，它是在由此及彼的联想中迸发出来的．亚里士多德说过：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与之相接近的事...     

浅谈构造法解题

“构造法”是创造性思维,它没有固定的模式,是因题而异的.构造法的思维过程是:首先对要研究的问题进行观察、联想数学模型、加工整理确定目标.本文介绍几种常用的构造方式,供读者参考.     

构造法解题浅谈

构造法解题的主要思路就是对于一个较复杂的问题,构造一个与之有关的辅助命题,在问题的已知与未知之间搭一座桥,即数学模型,使问题通过转化得以解决.我们在为构造法出奇制胜的魅力而感叹的同时,如何巧妙地运用构造法进行解题,是摆在我们面前的问题.现结合几个例题,对运用此法解(证)题进行归纳说明.     

怎样才能使“解题思路来得自然”

怎样才能使“解题思路来得自然”丁志勇（陕西省商州中学７２６０００）著名数学家拉哥朗日指出：＂一种数学理论应当能向在大街遇到的第一个人解释清楚＂．杰出数学家怀尼特号召：＂让研究工作来得自然＂．数学解题教学何尝不是如此呢？解题思路要清楚，要来得自然，清楚...     

谈谈运用“成对思想”解题

中学数学中不乏成对的数式,如共轭根式a~(1/2) b~(1/2)和a~(1/2)-b~(1/2)、sinx与cosx、实系数一元n次方程的虚根成对出现等等。当题目中只出现这些成对数式中的一个时,可考虑添配另一个数式,使两者成对,发挥“成对的联合效应”,以达到简捷、顺利解题的目的。这就是解题的成对思想方法,它在中学数学中有着广泛的应用,本文从如下几方面探     

运用“补圆”思想解题

我们在学习《圆》这一章时,常会见到一些已知图形是半圆的几何题.如果我们仅仅在半圆中探求解题思路,那么往往会跃蹰不前,知难而返;如果我们把半圆补成整圆,那么就可利用圆的对称性或其他性质,发现隐含在另半圆中的某些条件,从而找到解题捷径,兹举数例,以示一斑, 例1 如图1,AB是半圆的百径,C、D是AB上两点,M、P、N是半圆上三点,且∠ACM=∠BCP,∠ADP=∠BDN,若AM、BN的度数分别是20°和60°,求∠P的度数.     

一个教案的设计——运用“发现法”教学的一点体会

“一般化、特殊化和类比往往协同解决数学问题”([美]G.波利亚著《数学与猜想》第15页)。 在多年的教学实践中,深感所谓“发现法”教学,就是教师一方面要深入钻研教材,从一般化、特殊化和类比等方面来掌握教材之间的内     

“发现型讨论式”教学法一例——探求翻折题解法规律

一 核心与方法特点与环节 当前,我国各领域的改革都在深入地进行。培养出适应改革需要,适应祖国四化建设需要的人材是我们教改的目的。那么教改的核心是什么呢?人们常说:“一个好老师不仅要交给学生金子,更要教会他们点金术。”教会点金术主要是教会学生怎样分析问题,怎样进行创造性思维。使他们在面临新问题时,会探索,能创