一类连续小波的构造及其性质

小波分析是国际上新兴的一个前沿研究课题,已成为众多学科共同关注的热点.小波函数的构造问题是小波理论分析与应用研究的基础.文章提出了一类连续性小波函数的构造方法,同时证明了其满足允许条件,并利用该方法构造出了几个小波函数,同时利用MATLAB程序绘出了相应的小波函数及其Fourier变换(频谱)图.     

概率教学中弱收敛等价性的探讨

本文主要讨论了概率教学中弱收敛概念的多种等价性刻画,并给出了一些新的等价性条件。     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

一种用于图像压缩的积分小波变换算法

提出了一种基于积分小波变换的图像压缩和重建的无损算法，并证明了这种算法所满足的条件．在不经过光滑处理的前提下，应用提升原理可将量化噪声降低到阈值以下．     

一种可重构的离散和连续小波变换结构

提出了一种基于提升算法的连续和离散统一的小波变换算法，给出可重构的计算结构，包括可重构的提升节点阵列和地址发生器．为了验证该结构的正确性，在现场可编程门阵列平台上测试了离散的二维5/3和9／7变换（JPEG2000标准中采用）及连续的二维Hart变换，结果证明该设计具有普遍的兼容性．     

弱奇异积分方程的区间小波数值解

弱奇异积分方程的区间小波数值解朱同林１）林伟２）１）华南农业大学理学院基础部,５１０６４２,广州;２）中山大学数学系,５１０２７５,广州关键词弱奇异积分方程,区间小波,消失矩分类号（中图）Ｏ１７５;（１９９１ＭＲ）４５Ｅ本文讨论一类带无理函数积分核的...     

基于小波变换的弱信号检测方法研究

介绍了小波变换原理,对利用小波变换实现弱信号检测的性能进行了分析,并利用仿真结果说明小波变换能提高信噪比。     

一种新的基于小波变换的图像降噪算法

小波分解后,信号小波系数的绝对值较大,噪声小波系数的绝对值较小,并且不同子带不同方向上噪声的方差不同,方差和信号小波系数的个数存在一定的关系,这样就可以根据信号小波系数的个数确定最佳阈值在小波系数绝对值序列中的位置,得出最佳阈值。实验表明,本方法能得到较好的降噪效果。     

高维小波变换的一般形式

利用小波变换是等距变换这一事实，推导出高维小波变换的一般形式，使通常的小波变换只是其中的一种特殊情形。在实际应用中，可以适当的选取参数α，β。这使小波变换的应用更广泛，使用更灵活。     

Weyl transform associated with wavelets

The Weyl transform on the admissible wavelet space is defined, which is associated with the dilation and translation. And the criteria of its boundedness and compactness on the Lp-spaces are given.     

拉盖尔超群相联系的小波及其Weyl变换

定义了拉盖尔超群的可允许小波及英Weyl变换,给出了可允许小波的基知性质和Weyl对应在L^p空间上的有界性．     

基于复序列加窗插值SRFFT的快速小波变换检测算法

提出一种基于复序列加窗插值SRFFT的快速小波变换检测算法，通过模拟分析证明该检测算法运算比较简单，易于实现和调整，且运算精度很高，可以达到快速提取谐波信号参数的目的。     

关于连续性方程的讨论

采用算符作用方法,分别对自由粒子体系和电磁场中的粒子体系给出连续性方程的一种新的推导方法.     

子波变换用于雷达目标回波特征提取的研究

提出了一种用子波变换对雷达目标回波进行特征提取并用神经网络对其分类的新方法，子波变换同时起到了数据压缩作用。用此法对微波暗室中得到的雷达目标回波进行特征提取和分类，对５种飞机模型分类的平均正确率可达９８％。结果表明新方法是十分有效的。     

基于加权红-黑小波变换的DR图像增强

目的:数字化X线图像(DR)细节常被淹没、动态范围宽.本研究使用了一种基于加权红-黑小波(WRB)变换的增强方法解决这一问题.方法:原始DR图像先进行对数变换,然后对变换后的图像进行WRB分解得到各层的系数;通过设计的分段非线性子带系数操作函数,分别对各层系数进行处理,最后利用WRB反变换和处理过的子带系数重构出增强的图像.结果:WRB方法测试原始DR图像,平均运行时间约为0.6 s;利用该方法对DR图像进行增强后,图像细节显示效果和对比度均得到提升,且无光晕伪影产生;与一些常用的增强算法相比,用WRB算法增强的图像信息熵和交叉熵指标均较优.结论:相比一些传统增强算法,基于加权红-黑小波变换的DR图像增强方法具有明显优势,不仅能有效压缩图像动态范围,还增强图像细节和对比度.     

紧支撑小波基下对流方程数值解

利用微分算子的紧支撑小波表示,讨论了对流方程初值问题的Daubechies小波解.给出了此问题的显式离散迭代格式.并作出了相应的数值结果和误差分析.     

Laplace变换在求解微分方程中的应用

针对二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(t)中的非齐次项f(t)有跳跃间断点的特殊情况,给出利用Laplace变换和单位阶梯函数求解该方程初值问题的方法.     

用摄动法求解非线性微分方程

本文用摄动法求出范德波方程的二阶周期解，利用恰当变换，把此法的应用范围扩充到强非线性方程。