外场中介质球周围电势分布的一种新解法

利用点电荷与介质球系统的镜像电荷分布规律以及对外加电场源的等效,并结合场的叠加原理和连带勒让德函数的性质导出在外加电场中介质球周围电势分布的表达式。在此基础上,讨论了几种特殊情形,从而验证了其正确性。本文方法新颖,对于更好地理解球形介质边界的镜像、场的等效原理以及特殊函数在静电势的求解中的应用具有指导意义。     

点电荷与介质球系统电势的计算和讨论

计算了点电荷与介质球系统的电势．指出点电荷与导体球、点电荷与无限大导体平面或介质分界平面均匀外电场中有导体球或介质球系统的电势都可由点电荷与介质球系统的电势给出。     

一种描绘静电场分布的实验装置

设计出一种描绘静电场等电势线和电力线分布的装置,包括两个异号静点电荷产生的电场和金属平行板电极产生的匀强电场,通过这种装置可方便地描绘出静电场的分布规律.     

均匀带电矩形线圈的电势和电场计算

利用点电荷的电势和电势叠加原理, 得到了均匀带电矩形线圈空间电势分布的表达式; 再根据场强与 电势梯度的关系, 推导出均匀带电矩形线圈空间电场分布的表达式     

点电荷在接地金属球形空腔内的电场分布

利用镜像法求解出点电荷在接地导体球壳内的电场分布,进而考虑相对论效应,讨论了点电荷在球壳内的受力情况.结合Mathematica11.3进行绘图,直观地展示了球壳内电场空间分布的特点.     

点电荷与导体球系统的电场线

用电像法将点电荷与中性导体球系统的电场化为一维点电荷分布系统的电场,导出电场线满足的方程,利用Mathematica软件画出了电场线簇图形,并对点电荷与接地导体球、点电荷与带电导体球两系统的电场线进行了描绘。     

电场的MATLAB可视化方法

将导体球放到匀强电场中,研究电势和电场各分量的分布规律,是一个典型的电动力学问题.详细推导了极坐标和直角坐标系中的电势公式,求出了电场强度的表达式,推导电场线的方程,将公式无量纲化,应用MATLAB画出了电场强度的分布曲线和电场线以及等势线,充分反映了电场分布的规律.附录中列出了两个相关程序,可供读者参考.     

基于MATLAB的点电荷系电场分布的用户图形界面设计

电场强度与电势是描述静电场性质的重要物理量,利用电场线与等势面可以形象地描述静电场的分布,对其进行数值计算和模拟显示,可以使教学内容更加直观,提高教学效率.本文利用MATLAB编程和MATLAB的GUIDE开发了点电荷系所形成的电场场强分布及电势分布的用户图形界面(GUI),实现了二维平面内任意点电荷系电场的电场线和等势面分布的可视化,并可以方便地调整电荷数目、电量及位置并实时显示,在教学中能起到很好的演示作用.     

“电磁学”教学问题两则

1.不接地导体壳内的电荷改变位置不影响壳外电场分布的问题。 在电磁学讨论静电屏蔽时,常出现这样的问题:如图1所示,点电荷q在导体壳内移动位置时,壳外的电场分布是否改变见了这问题采用唯一性定理是易于解决的.但在普通物理范围内,如何解决呢;我们以球形导体壳为例加以说明.如图2所示,设导体壳为球形壳,在球心放置一点电荷q,此时球壳上的电势为当q从球心移到a点(离球心为r)时,设球壳上的电势为U’.由于导体是等势体以及球对称性,q在以r为半径的球面上任一处,导体壳上的电势均为U’。设 电荷Q均匀地分布在半径为r的球面上,则带电为Q 的球…     

介质中点电荷所受电场力的研究

在两个自由点电荷的电场中，两点电荷之间的相互作用力与点电荷所受的电场力是不同的．在真空中，这两种力是相似的，因为它们都满足这两点电荷之间相互作用的库仑定律．无论在真空中还是介质中，这两个点电荷之间的相互作用力都由它们相互作用的库仑力决定．但在一般情况下，在介质中，作用在点电荷上的电场力是不能由这两个点电荷之间的库仑力决定的．在电场中，如果让各向同性的均匀介质无限分布，作用在点电荷上的电场力仍可由两点电荷间的库仑力决定．本文还研究了介质中点电荷所受的电场力等于两点电荷之间的库仑力的充要条件．     

均匀带电细圆环的电场

限据点电荷电势和场的叠加原理，导出了均匀带电细圆环电势和电场的级数表达式．     

线电荷与介质圆柱所形成的电场

在线电荷电场的电势调和展开式的基础上,得出线电荷电场内存在介质圆柱时电势的级数解.并以此来分析长直线电荷与介质圆柱所形成的电场的电像,从而给出电势与电像有关的解析表达式,进一步得出等势线(面)与电场线方程,并利用软件MATLAB绘制出电场线和等势线图予以验证.     

非平行板电容器电容和电场的一种计算

运用复变函数把非平行反电容器转换成平行板电容器来计算电容和电场强度,方法比较简便。     

电偶极子与单摆

电偶极子是电磁学基本模型之一,其电场强度分布颇有特点.通常教材要么给出电势然后做梯度计算,要么通过矢量叠加直接给出场强,推导比较数学化,学生难以对偶极子场强特点和物理图像获得直观理解.本文把熟知的力学单摆和偶极子联系起来,通过力电类比给出偶极子电场的两种形式,特别是不依赖坐标的场强形式,清楚阐明了各分量特点,还给出类比...     

Radiation from a Charge Supported in a Gravitational Field

We examine whether a charge supported statically in a gravitational field radiates, and find the answer to this question to be positive. Based on our earlier results we find that the important condition for the creation of radiation is the existence of a relative acceleration between the charge and its electric field, where such an acceleration causes the curving of the electric field and the creation of a stress force due to this curvature. This stress force is the reaction force, which creates the radiation. Later we find that this condition do exist for a charge supported statically in a gravitational field, where the electric field of the charge falls in the gravitational field, it curves, and the stress force raised in this curved field, creates electromagnetic radiation.     

保角变换法计算均匀带电圆柱与接地导体平面间的电场

根据保角变换法,通过对均匀带电圆柱与接地导体平面间的静电场进行的研究,得到了电势与电场强度的表达式,并导出了等势线和电场线函数.     

定轴转动带电体的远区磁场分布

类比定轴转动刚体转动惯量以及电偶极子电场的计算方法，得出定轴转动带电体的磁矩及其远区磁场分布。     

带缝的长直圆柱面电容传感器电容的讨论

通过求解带缝的长直圆柱面电容器中的电势的拉普拉斯方程,讨论该电容器的电容计算公式。     

分层球形导体中任意位置直流电流元产生电位的解析解

建立了任意层球形导体头模型.从泊松方程出发，利用电磁边界条件求解了分层球形导体中由任意位置直流电流元产生电位的一般解析解，并且给出了一种以矩阵形式表示的快速求解电位表达式中相关系数的方法.以表示头皮、颅骨、脑脊液和脑的四层球导体模型为例，对解析解进行了计算.结果表明，此解在除源点外的全域内收敛，且比仅用球谐函数展开形式的电位收敛快，计算量明显降低.给出了等位线图和流线图，表明低电导率对电位分布和电流流向的影响不可忽视.还给出了球表面电位分布特征，这有利于脑电逆问题的研究以及对脑电位测量结果的解释. 关键词： 电位 电流元 分层球形导体 脑电     

非平行板电容器电场和电容的另一种计算

通过求解电势的拉普拉斯方程,得到非平行板电容器两极板间的电势分布,从而求出其电场和电容,结果与用其他方法所得结果完全相同．