索网天线找形分析的参变量变分有限元法

针对柔性空间索网天线的非线性特点,建立了基于参变量变分描述索网拉压非线性和共旋列式描述几何非线性的有限元控制方程,应用Lernke与改进牛顿法进行求解.通过对索网预张力平衡计算,证明改进牛顿法比Newton-Raphson法具有更强的收敛能力.进一步将力密度法迭代原理与有限元法结合应用于索网天线的非线性找形分析中,获得了理想的索网构型.本文的索网找形方法可广泛应用于空间索网天线结构的设计.     

基于能量优化的桁架几何非线性问题力密度法

力密度法最初是求解膜结构找形问题的方法,经发展可用于计算桁架结构的几何非线性问题。本文应用力密度法建立结构变形后的非线性平衡方程及相应的雅可比矩阵,用于迭代求解;从能量原理出发,推导出杆单元应变能、外荷载势能、结构总势能在每次迭代位移方向上关于步长λ的显式列式。相对于固定步长的牛顿法,本文将最优迭代步长λ引入求解,使结构在每次迭代位移方向上均达到总势能最小。经桁架算例验证,表明该方法可加快计算收敛进程。     

柔性索网结构的非线性变形

根据柔索应变与位移的非线性几何关系以及自重作用和温度影响下的平衡方程,采用欧拉描述的坐标系精确地求得了各点的位移和张力的解析解。对柔性索网结构建立的非线性代数方程组应用改进的Powell混合算法编制的高精度DNEQNF程序直接进行求解,给出了平面索网变形分析的数值算例并与相关文献进行了比较。算例结果表明与其它方法相比,本文方法对求解柔索的非线性变形问题求解简单,便于应用。     

预应力索网天线结构优化设计

索网预拉力设计是索网天线结构设计的一个重要内容.针对三向网格旋转抛物面索网天线结构,首先在不计桁架结构受力变形的条件下,从索网节点的力平衡方程出发,以索网结构的结构特征为依据,以网面索段最大拉力比最小为设计目标,给出了索网结构预拉力优化设计的有效方法;其次,考虑到在索网结构的拉力作用下,桁架结构的微小变形将导致网面索段的拉力均匀性变差,通过调节索网挂接节点的位置,对桁架结构的受力变形进行了有效补偿,改进了预应力索网天线结构的整体设计方案.算例分析结果表明,天线结构网面索段的实际设计最大拉力比为1.30,验证了方法的正确性及有效性.     

椭圆形平面预应力索网大变形非线性自由振动研究

对椭圆形边界的平面索网结构自由振动的主频率进行了研究,考虑索网结构大变形产生的几何非线性项的影响,用最小势能原理推导了非线性振动的微分方程,研究了线性振动频率、大振幅振动频率和大变形后小振幅的振动频率计算方法,并对3个频率进行了比较分析.     

“小震”作用下索网结构可靠指标β的计算方法

本文将Ｗｉｌｓｏｎ－θ法与Ｊ·Ｃ方法相结合，建立了“小震”作用下索网结构各单元承载能力可靠指标与索系正常使用可靠指标的计算方法。考虑了索网结构的几何非线性特性以及静载的影响。可求出索网结构在“小震”过程中任意时刻单元承载能力可靠指标与索系正常使用可靠指标。本文方法尚可推广用于分析“小震”作用下考虑索系材料非线性时索网结构的可靠度     

框架结构缺损识别的交错迭代法

对具有局部缺损刚度框架结构识别的逆分析问题进行了研究,在采用有限元最小二乘法的基础上,提出了非线性最小化过程的交错迭代方法。算例及分析表明,本文方法是一种精度高、收敛迅速、应用方便的逆分析方法。     

桁架结构几何大变形分析的精确方法

以往对桁架结构的大变形非线性分析,都是应用最小势能原理建立关于节点位移的非线性联立平衡方程,求解的工作量大,尤其对多自由度的大型复杂桁架更为突出.为了克服这个困难,本文采用两步交替迭代线性逐步逼近法,使平衡状态与变形状态协调统一,建立并求出变形后的平衡方程及其解.第一步,由已知杆件内力建立计算节点位移的连续方程并求解;第二步,由已知节点位移建立计算杆件内力的平衡方程并求解.通过多次迭代求得平衡状态与变形状态协调统一的非线性大变形分析的精确解.若干例题计算证明,本法是有效、精确的.尤其是对几何大变形桁架结构的优化设计,可将结构分析的迭代过程与优化过程相结合,省去了多次结构重分析的迭代过程,只在一次结构分析的迭代过程中即可完成优化设计,大大节省了时间.本法对扁桁架尤其有用.     

多自由度柔性结构非线性随机振动响应分析方法

随机等效线性化方法是多自由度结构非线性随机振动分析的有效方法,然而柔性结构隐式的系统方程限制了该方法的应用.本文首先提出了把多自由度柔性结构隐式系统方程显式化的等效非线性系统建立方法,该方法结合模态分析,将系统几何非线性作用等效为模态坐标的高次多项式组合,把多自由度物理系统转化为容易求解的模态系统;在此基础上运用随机等效线性化技术建立柔性结构非线性随机振动响应分析方法.该方法通过引入虚拟激励原理,大幅提高了计算效率,使对多自由柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能.通过算例分析,本文分析结果和精确解与数值模拟解的比较结果表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,能够应用于实际柔性工程结构的随机振动响应分析.     

基于无网格Galerkin方法的整体式柔性机构的多准则拓扑优化设计

基于一种新型的数值计算技术—无网格伽辽金法,提出了一种整体式柔性机构拓扑优化设计的新方法.利用移动最小二乘形函数和伽辽金的弱变分形式建立弹性问题的控制方程,用Lagrange乘子法增强本质边界条件.在优化问题中,同时综合考虑机构的柔性和结构的刚度要求,用折衷规划法建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,这样对于非凸的优化问题也能保证搜索到Pareto解集所有的有效解.基于SIMP密度函数惩罚模型和优化准则法,建立了一种设计变量的显式迭代格式.运用经典算例证明了文中方法的正确性和有效性.     

基于IGA-SIMP法的连续体结构应力约束拓扑优化

建立了一种IGA-SIMP框架下的连续体结构应力约束拓扑优化方法。基于常用的SIMP模型,将非均匀有理B样条（NURBS）函数用于几何建模、结构分析和设计参数化,实现了结构分析和优化设计的集成统一。利用高阶连续的NURBS基函数,等几何分析（IGA）提高了结构应力及其灵敏度的计算精度,增加了拓扑优化结果的可信性。为处理大量局部应力约束,提出了基于稳定转换法修正的P-norm应力约束策略,以克服拓扑优化中的迭代振荡和收敛困难。通过几个典型平面应力问题的拓扑优化算例表明了本文方法的有效性和精确性。应力约束下的体积最小化设计以及体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的算例表明,基于稳定转换法修正的约束策略可以抑制应力约束体积最小化设计中的迭代振荡现象,获得稳定收敛的优化解;比较而言,体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的迭代过程更加稳健,适合采用精确修正的应力约束策略。     

火灾(高温)下索网结构计算的连续化方法

对于火灾(高温)下索网结构的响应,通常基于有限元法利用计算机进行数值模拟,而商用程序的"黑箱"效应不利于对高温下索网结构反应本质的理解.对于单索和索网火灾下的反应,采用温度离散的方法,考虑钢绞线在高温下的力学特性,推导了索结构的高温反应计算式.结果表明,该方法与非线性有限元的计算结果吻合较好.     

基于滑动元法的连续拉索滑移分析

实际工程中,拉索在索撑节点处滑移十分普遍。考虑滑移的影响,索撑节点不能简单地用铰接模拟。现有的拉索滑移分析方法往往需要迭代,计算过程复杂且收敛性无法保证。本文提出一种拉索滑移分析新方法——滑动元法,以预应力鱼腹梁为例进行理论推导,介绍了滑动元法的基本原理和计算步骤。结合有限元软件,利用滑动元法对算例进行计算分析,结果表明,滑动元法计算快速无需迭代,可以较为准确地分析拉索滑移。     

钢结构斜隅支撑体系弹塑性计算方法研究

钢结构斜隅支撑体系是一种新型结构体系。与一般的纯框架和中心支撑框架体系不同,该体系综合了延性好、抗侧移刚度大的特点。在遭遇罕遇地震荷载作用下,结构通过隅撑的弯曲屈服耗能,保证其他主要构件不受损伤,使得震后修复较为容易且费用较低。但此类结构复杂的非线性分析在一定程度上阻碍了其推广与应用。本文经过力学分析推导,结合有限元方法和塑性铰理论提出了一种简化计算分析模型。采用该模型,整个求解过程仅涉及少量的线性计算,不涉及迭代,可以有效地简化斜隅支撑结构在侧向荷载作用下的弹塑性受力分析。算例表明,该计算方法建模合理,运算速度快。同时,计算结果稳定、可靠,与有限元分析程序得出的结果具有较好的一致性。     

A powerful force-based approach for the limit analysis of three-dimensional frames

For the estimation of the strength of a structure, one could avoid detailed elastoplastic analysis and resort, instead, to direct limit analysis methods that are formulated within linear programming. This work describes the application of the force method to the limit analysis of three-dimensional frames. For the limit analysis of a framed structure, the force method, being an equilibrium-based approach, is better suited than the displacement method and results, generally, to faster solutions. Nevertheless, the latter has been used mostly, since it has a better potential for automation. The difficulty for the direct computerization of the force method is to automatically pick up the structure’s redundant forces. Graph theory concepts may be used to accomplish this task, and a numerical procedure was proposed for the optimal plastic design of plane frames. An analogous approach is developed herein for the limit analysis of space frames which is computationally more cumbersome than the limit analysis of plane frames. The proposed procedure results in hypersparse matrices, and in conjunction with the kinematic upper bound linear program which is solved by a sparse solver, the proposed method appears computationally very efficient. It is also proved that it is much more effective than any displacement-based formulation. The robustness and efficiency of the approach are testified by numerical examples for grillages and multi-storey frames that are included.     

轴对称结构极限下限分析的自然单元法

作为一种基于自然邻近插值的新型无网格法,自然单元法克服了大多数无网格法难以施加本质边界条件的困难.将自然单元法与减缩基技术相结合,建立了一种轴对称结构极限下限分析的数值格式和求解算法.通过不断修正自平衡应力场,轴对称结构极限下限分析可转化为一系列的非线性数学规划子问题,并由复合形法求解.在每个非线性规划子问题中,自平衡...     

一种三维结构拓扑优化设计方法

采用传统的渐进结构优化方法进行复杂三维结构拓扑优化设计的迭代过程中,常在一些迭代步,结构上会出现少量小的孤立体,从而使得结构奇异,以致结构拓扑优化迭代无法进行,为了解决这个问题,首先,采用沿结构边界和孔洞周围附加人工材料单元的措施,将结构拓扑优化模型近似等效地转变为一个非奇异结构拓扑优化模型,然后,针对各向同性和拉、压特性不同的所有材料结构,提出了一种三维结构拓扑渐进优化方法和相应的算法,最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例．算例表明该方法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景．     

Energy relaxation of non-convex incremental stress potentials in a strain-softening elastic–plastic bar

We propose a fundamentally new concept to the treatment of material instabilities and localization phenomena based on energy minimization principles in a strain-softening elastic–plastic bar. The basis is a recently developed incremental variational formulation of the local constitutive response for generalized standard media. It provides a quasi-hyperelastic stress potential that is obtained from a local minimization of the incremental energy density with respect to the internal variables. The existence of this variational formulation induces the definition of the material stability of inelastic solids based on convexity properties in analogy to treatments in elasticity. Furthermore, localization phenomena are understood as micro-structure development associated with a non-convex incremental stress potential in analogy to phase decomposition problems in elasticity. For the one-dimensional bar considered the two-phase micro-structure can analytically be resolved by the construction of a sequentially weakly lower semicontinuous energy functional that envelops the not well-posed original problem. This relaxation procedure requires the solution of a local energy minimization problem with two variables which define the one-dimensional micro-structure developing: the volume fraction and the intensity of the micro-bifurcation. The relaxation analysis yields a well-posed boundary-value problem for an objective post-critical localization analysis. The performance of the proposed method is demonstrated for different discretizations of the elastic–plastic bar which document on the mesh-independence of the results.     

受随机激励作用结构的演化设计算法

提出了研究受随机激励作用的结构动力优化的演化设计方法，演化模型以随机激力作用下结构的位移方差为约束，寻求最优的构件尺寸使结构的重量最轻。演化算法采用多种群遗传与搜索空间收缩策略，并利用高效的虚拟随机激励法进行随机响应重分析和准精确罚函数处理约束，保证了算法稳定而迅速地收敛于最优解，算例显示出本文方法的有效性。     

Stability analysis of cable–bar structures by inverse-power method for eigenvalue analysis with penalization

A numerical method is presented for stability analysis of cable–bar structures. An optimization problem is formulated to find the minimum value of the incremental total potential energy that depends on the direction of the incremental displacements. The penalty method with slack variables is used for representing the discontinuity in member stiffness. The tangent stiffness matrix is shifted to be positive definite so that the minimum of its quadratic form is found by the inverse-power method. It is shown in the numerical examples that the minimum value of the incremental potential energy and the associated displacement increments can be found with good accuracy in about 10 steps of iteration.