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1.
杜绍洪 《四川大学学报(自然科学版)》2007,44(1):25-31
给出了一类高维数值积分的求积点阵,证明它是运用Sloan点阵法理论上所能达到的最佳情形.同时指出Коробов和Бахалов的极值系数方法在一定条件下可以改进到数论方法理论上的阶,并且理论与数值试验的结果是一致的. 相似文献
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通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度. 相似文献
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关履泰 《中山大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文利用薄板样条函数的性质与它和Sard意义下最佳求积公式的关系,提出一种对散乱计值点任意求积区域适用的高维求积公式的构造方法,此法特别在维数是奇数时十分容易实现. 相似文献
6.
本文利用凸体几何的理论与方法,建立一个关于超平行体新的高维余弦定理,并应用它给出了阿波罗尼奥斯(Apollonius)定理一种新的简单的证法。 相似文献
7.
利用奇函数和偶函数的积分性质,以及泰勒公式,对于定义在区间[a,b]上的函数f(x)的积分I=a^bf(x)dx,给出了一个更高精度的数值积分公式,推广和改进了文献[1]中已有的结论. 相似文献
8.
吴天毅 《天津理工大学学报》2007,23(3):56-59
根据某些函数的特性,通过改变单节点数值积分公式中节点的位置,对数值积分中点公式进行了改进,得到两个单节点高精度数值积分公式,由此可以极大的提高近似计算的精度. 相似文献
9.
构造了一类求积公式,此类求积公式只需计算节点上的函数值,避免计算导数值,它比复化梯形公式的计算量小,但收敛阶却大大的提高了.利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果. 相似文献
10.
为解决二重积分的近似计算问题,利用一个高精度的数值积分公式,推广到二重积分,并对该公式进行了余项研究和误差分析,最后通过几个典型的例子验证公式的有效性. 相似文献
11.
以低阶求积公式为基本模块,基于它的余项表达式及代数精度概念,提出了一种改进和构造高精度求积公式的普适性新策略。该方法可实现求积公式的有限次改进。最后,应用于几个常用低阶求积公式,以验证本文方法的有效性。 相似文献
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13.
Newton-Cotes数值求积公式的渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
该文讨论了当积分区间趋向于零时牛顿-柯特斯数值求积公式中的中介点ξ的渐近性质.提出了对应于该公式的一个校正公式,它比牛顿-柯特斯公式具有较高的代数精度. 相似文献
14.
对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式. 相似文献
15.
利用样条函数导出数值积分公式是一种新的数值积分公式的构造方法.利用样条函数可以近似地表达被积函数,推导出Simpson求积公式.通过一定的方法可以对Simpson公式的精度加以检测. 相似文献
16.
给出一个高精度数值求积公式的另一种新的重构方法.其重构思想是:以一个低阶精度数值求积公式为基本构架,通过添加仅含端点导数的项,构造得到高精度数值求积公式.最后,讨论了两个相关求积公式的渐近性态,得到了两个相关结论. 相似文献
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18.
胡支军 《贵州大学学报(自然科学版)》1999,16(2):88-93
本文利用Peano0定理和Schwartz不等式对几个常用数值积分公式,如中点公式,梯形公式Simpson公式以及它们对应的复化求积公式建立了它们的积分型余项。 相似文献
19.
郭大鹏 《长春师范学院学报》2004,23(1):5-8
数学是一门思维科学,数学教学根本目的是训练学生的思维,提升他们的思维品质,从而开发他们的智力,提高他们分析问题、解决问题的能力.本文通过一则分部积分题入手,以期达到这种目的;同时这也是高校高等数学教改的一个探索,以引起同行共鸣. 相似文献