抛物型界面问题的变网格有限元方法

本文针对抛物型界面问题,提出了一种线性三角形变网格有限元方法.其主要思路是针对空间变量采用有限元离散,对时间变量采用差分离散,但是不同时刻的有限元剖分网格可以不同.在不引入Ritz投影这一传统分析工具的情况下,得到了最优误差估计结果,使得证明过程更加简洁.给出的数值算例验证了理论分析的正确性.     

双曲型界面问题的变网格低阶有限元方法

本文针对双曲型界面问题,讨论线性三角形有限元的变网格方法,其主要思想是针对空间变量采用有限元离散,对时间变量采用差分离散,但不同时刻的有限元剖分网格可以不同.在不引入Ritz投影这一传统分析工具的情况下,得到了相应的最优误差估计结果.最后将该方法进行推广应用,为界面问题的数值计算提供另一种解决途径.     

拟线性拋物方程半离散变网格有限元方法的误差估计

§1.导言近年来,变网格方法正日益为人们所重视与应用,但理论性分析文献仍不多见。文献[1]讨论了某些发展型方程变网格方法的误差估计,但未给出收敛阶估计;文献[2,3]仅对全离散方法讨论了收敛阶问题。本文对一类拟线性抛物问题,于第二节中给出了半离散Galerkin变网格计算格式及其可解性定理;第三节中建立了对称误差估计;第四节给     

抛物型问题的变网格混合有限元方法

1.提出问题 本文讨论非线性抛物型问题的变网格混合有限元法,即,在用混合有限元法求解的同时,于不同时刻采用不同有限元网格和插值函数;同时提出了四种全离散格式,并给出了理论分析和误差估计,且证明了这种估计在某种意义下是最佳的。 设Ωo为二维多角形区域,?Ω为其边界、考虑下列初、边值问题:     

抛物型变分不等式的变网格有限元方法

关于抛物型变分不等式的数值解法,可见[1]—[4],其基本做法是:对空间域采用有限元方法(或差分方法),而对时间轴采用差分方法,并且对于不同时间的空间区域,采用相同的网格.本文将考察这类问题的变网格有限元解法,即对于不同时间的空间区域,允     

双曲型方程的非协调变网格有限元方法

采用变网格的思想讨论了双曲型方程在各向异性网格下的Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近.在不需要引入传统分析中Riesz投影的情况下,得到了相应最优误差估计.     

非线性拋物型方程

<正> 引言在一般的二阶非线性偏微分方程F(x,y,u,p,q,r,s,t)=0 (1)的研究中,H.Lewy(参看[1]pp.487—528)在条件4F_rF_t—F_s~2<0 (2)下,证明了方程(1)在非特征支柱上的 Cauchy 问题的解是存在和唯一的;而在条件     

非线性对流扩散问题的变网格特征有限元方法

本文讨论一类非线性对流扩散问题的变网格特征有限元方法,其数学模型是 我们提出应用特征有限元方法求解上述问题,并利用变网格技巧以减少计算工作量。此方法的优点在于问题的解沿特征方向τ的变化率远慢于t方向的变化率,从而我们的格式可用于较大的时间步长过程。彩依赖于时间t的变网格技巧,在解的变化剧     

一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法

本文研究一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法.我们从油、水两相渗流驱动问题的实际需要出发,研究在求解过程中对不同的时刻空间区域采用不同的有限元网格.例如在两相驱动问题中,油、水前沿的位置将随时间而向前推移,从而前沿曲     

拟线性拋物型方程

<正> 本文所研究的课题是拟线性抛物型方程的第一边值问题.一般二阶拟线性方程可以写成下列形式     

一个拋物型方程解的连续性

本文证明问题(2.1—2.2)的解的连续性.     

一类非线性抛物型方程组的交替方向变网格有限元方法

本文对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散交替方向变网格有限元格式，且在相当一般的情况下得到了最佳的L^2模误差估计。     

拋物型Monge-Ampère方程

<正>这篇文章研究的是方程 H_r+2K_s+L_t+N(rt-s~2)=0.这是一个特殊形式的二阶非线性方程,称为Monge-Ampère方程(简写为 M-A 方程),有椭圆、双曲和抛物型之分.已有不少人研究过椭圆和双曲型的情况,这篇文章试图对抛物型 M-A 方程作-些研究.一般的二阶非线性方程     

粘弹性方程的非协调变网格有限元方法

讨论了粘弹性方程的Crouzeix-Raviart型非协调变网格有限元方法,在不需要引入传统分析中Riesz投影的情况下得到了最优误差估计.     

拟线性拋物型方程周期解

本文讨论了拟线性抛物型方程边值问题的周期解。在函数a,g_0,g_1的某些限制条件下,我们给出了周期解存在定理的一个构造性证明。此外,证明了周期解的比较原理、唯一性定理和解对于边值的连续依赖性。     

线性抛物方程的变网格各向异性双线性有限元方法

通过利用各向异性双线性元矩形剖分,结合变网格有限元思想,导出了线性抛物方程的全离散变网格各向异性双线性元有限元格式,并给出其L2模误差估计.     

一类退化拋物变分不等式问题解的存在性和唯一性

本文研究了一类基于非线性拋物变分不等式问题,{min{Lu,u-u_0}=0,(x,t)∈Ω_T,u(x,0)=u_0(x),x∈Ω,u(x,t)=0,(x,t)∈Ω×(0,T),其中L表示变指数退化抛物算子.通过新的惩罚函数和微分不等式级数,证明了该变分不等式解的存在性和唯一性.     

有限元方法中网格编码的优化问题

1　引　　言有限元理论 [1]指出 :网格编码决定了总刚矩阵中非零元素的数目及位置 .一方面 ,由于总刚矩阵的稀疏性、带状性和对称性 ,总刚矩阵有必要采用一维存贮 .存贮的最大长度即存贮空间等于矩阵中非零和有效零元素的数目 .另一方面 ,总刚矩阵的对称性和正定性 ,决定了矩阵分解 (即 LLT分解 )和回代求解过程所需的计算量与非零元素数目成立方关系 .即计算量 =d· (非零和有效零元素的数目 ) 3,其中 d是常数 .因此 ,从这两方面考虑 ,网格编码对有限元方法起着决定性和重要性的作用 .人们在处理编码问题时 ,出于直觉和简单 ,往往给予一…