黎卡提方程几种特解的判定

利用黎卡提方程中的系数函数，给出了黎卡提方程的几种特解的充要条件。     

谈谈黎卡提方程的可积条件

黎卡提方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y~2+R(x) (1) 一般不能用初等积分法求解,这一事实早在1841年为刘维尔(Liouville)所证明。由于黎卡提方程在许多领域里出现,并要求其解,所以寻找黎卡提方程可积的充分条件,一直为人们所重视,已有若干研究成果(见[1],[2]、[3]、[4])本文将给出一系列黎卡提方程可积的新的充分条件。     

一类黎卡提方程的通解表示

一类黎卡提方程的通解表示赵奎奇（云南教育学院数学系６５００３１）关于黎卡提方程本刊１９９３．１０上程永芳的文山给出了可积条件：命题如果（１）的系数满足其中叫一为某个连续可微函数．那么（１）可用初等积分方法求解．这里，笔者在（２）条件下给出了（１）的通...     

浅谈黎卡提方程的求解

本文提出了黎卡提方程的种解法，将它转化为二阶齐次线性微分方程，再根据朗斯基定理，得出其通解。     

二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

利用广义黎卡提变换得到了一类二阶非线性脉冲时滞微分方程所有解振动的充分条件,推广了Dz∨urina和Stavroulakis中关于非脉冲方程的相关结果.     

带强迫项与阻尼项的二阶非线性微分方程的区间振动性

研究了一类二阶非线性微分方程的振动性.利用广义黎卡提变换和积分平均技巧建立了方程(1)的新的振动准则,推广了文献中已有的一些结果.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性质

研究了一类较为广泛的二阶非线性泛函微分方程解的振动性质.在一定条件下,利用广义黎卡提变换和积分平均技巧建立了方程(1)的两个新的振动准则,推广和改进了已知的一些结果.     

一类二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性

研究了具非线性中立项的一类二阶广义Emden-Fowler型泛函微分方程的振动性,考虑方程是非正则的情形(即∫_(t_0)~(+∞)a~(-1/β)(t)dt+∞的情形),利用广义黎卡提变换技术及不等式技巧,获得了方程振动的几个新型的判别准则.     

LQ理论在参数随机的证券投资组合套期保值中的应用

在连续时间情形、不考虑交易费用、市场无摩擦假设,以及套期保值准则等条件下,考察了参数随机的证券投资组合中加入未定权益类衍生品形成的最优动态投资策略(u*(t)),并给出了该投资组合的最优模型所对应的黎卡提(Riccati)方程的解的存在性证明.     

LQG量测反馈最优控制的精细积分

对于线性二次型高斯(LQG)量测反馈最优控制问题,提出了精细积分解法。根据分离性原理,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题,即:离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程的在线积分解。该算法不仅适用于求解二点边值问题及其相应的黎卡提微分方程,也适用于求解状态估计的时变微分方程。精细积分高精度的特点,对控制和估计都是有利的。数值算例表明了算法的高精度及有效性。     

含连续滞量和阻尼项的非线性双曲偏微分方程组的振动性

研究了一类含连续分布滞量和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程组运用黎卡提变换获得了该方程组在两类边值条件下解振动的充分条件.     

偶数阶非线性中立型偏微分方程系统的振动性

研究一类偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程系统解的振动性,利用微分不等式方法和黎卡提变换,获得了该类系统在两类子同边值条件下振动的若干充分条件.     

黎卡提方程可积的一个充分条件

dy╱dx+Py=Qy~2+R其中P、Q、R为某区间内x的连续函数,(1)叫黎卡提方程,它的解一般是不能用初等积分求出的。本文给出(1)可积的一个充分条件,即以下定理如果(?)与R线性相关,則(1)的解可以用初等积分求出。证令(?)的解;其中u是待定的可微函数,将y及y′的表达式代入(1)并整理,得     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性定理

研究了一类较为广泛的二阶非线性泛函微分方程解的振动性质.在一定条件下,利用广义黎卡提变换、积分平均技巧和分类讨论的方法建立了两个新的振动准则,改进和推广了已知的一些结果.     

一类非线性中立型微分方程解的振动性

本文研究一类具有分布时滞的三阶非线性泛函微分方程解的振动行为,利用推广的黎卡提变换,通过积分平均方法,获得了泛函微分方程一些新的振动性判据,推广和改进了最近文献中的一些结果.     

具有非均匀界面相的颗粒和纤维增强复合材料弹性静力学问题的解析解

通过将以位移表示的平衡方程转化为黎卡提方程,得到了具有非均匀界面相的颗粒和纤维增强复合材料非均匀界面相内弹性场的解析解·　所得的解析解是弹性模量呈幂次方变化的非均匀界面相解的通用形式·　任意给定1个幂指数,可以得到具有非均匀界面相的颗粒和纤维增强复合材料体积模量的解析表达式·　通过改变幂指数及幂次方项的系数,此解析解可适用于具有多种不同性质的非均匀界面相·　结果表明:界面相模量和厚度对复合材料模量有很大的影响,当界面相存在时,粒子将出现一种"尺寸效应"·     

关于两类重要微分不等式

本文研究了两类重要微分不等式有界解的性质。引入了赋范线性空间(f,‖‖M),利用比较定理和黎卡提方程解的性质,给出了有界解的上界估计式,推广和改进了文[1,2]中的有关结果.     

具非线性中立项的二阶延迟微分方程的Philos型准则

利用黎卡提变换技术,结合伯努利、杨氏不等式以及数学分析技巧,研究了具有非线性中立项的Emden-Fowler型微分方程{a(t)|[x(t)+p(t)x~α(τ(t))]'|~(β-1)[x(t)+p(t)x~α(τ(t))]'}'+q(t)f(|x(δ(t))|~(γ-1)x(δ(t)))=0,t≥t_0的振动性,获得了该方程的若干新Philos型振动定理,所举例子说明,这些准则不仅推广并改进了一些已有的结果,而且具有较好的实用性和可操作性.     

具次线性中立项的非线性非自治阻尼动态系统的动力学性质

本文研究时间尺度T上一类同时具有一个次线性中立项和阻尼项的非线性非自治二阶动态系统的动力学行为,利用黎卡提变换技术和不等式技巧,并结合时间尺度上的有关理论,在正则条件下获得该系统多个新的动力学性质,所举例子说明,这些结果推广且改进了近年来已有的部分经典研究成果.     

基于离散Bass模型的双十一销售预测

阿里巴巴双十一购物节的销售额走势,不仅是相关企业规划决策的依据,也是我国经济活动的重要方向性指标,运用Bass模型预测双十一销售额具有十分重要的意义.对普通正向的离散Bass模型采用普通最小二乘法得到的参数估计值偏离于原连续模型参数的真实值,因为存在着多重共线性和时间区间偏差.为克服这两个缺点,根据一类黎卡提方程构建精确的离散Bass模型.研究显示该模型及其解均收敛于原连续模型.给出基于非线性最小二乘法则的搜索算法,估计模型参数,拟合效果较好.最后将模型结果运用到阿里巴巴双十一的销售额预测,结果表明2018销售额将迎来拐点,增速将放缓.