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设F和Ω分别是一个任意的体和一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本研究体上的下列矩阵方程:AX-XB=C,(1)AX-XB=C,(2)AX+XB=-C(3)分别给出了在Ω上(1)有一般解,(2)自共轭解及(3)有斜自共轭解的充要条件,并将W.E.Roth的相似定理推广到了任意的体F上。 相似文献
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一类二次系统定义的双参数三次代数曲线解族 总被引:2,自引:0,他引:2
李学鹏 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族,研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部份的充要条件及相应系统的全局相图,从而揭示了由代数曲线解确定的二次系统的异宿环(有界或无界)及退化奇点分支出同宿环的某些现象.另外,本文的结果表明文[3]中关于二次系统的三次代数曲线同宿环的结论是不完备的. 相似文献
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矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称正定解 总被引:5,自引:0,他引:5
本研究矩阵方程AXA^T BYB^T=C的对称正定解。利用广义奇异值分解(GSVD)给出了该矩阵方程有解的充分条件及解的通式。 相似文献
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讨论了广义次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在唯一性,并给出了其解的具体表达式. 相似文献
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关于次酉矩阵与次镜象矩阵 总被引:13,自引:4,他引:9
提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念,对它们的基本性质及其与(反)次Kermite阵的关系进行了深入的研究,获得了一些新的结果,将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。 相似文献
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主要运用Laplace-Stieltjes的方法,讨论Hilbert空间上α-次预解算子族的依范连续性与其预解式的关系,得到一个主要结果:Hilbert空间上α-次预解算子族的依范连续性与其预解式在当|τ|→∞时,‖(ω+iτ)~(α-1)R((ω+iτ)~α,A)‖→0等价. 相似文献
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正定矩阵具有非常广泛的应用.本文对正定矩阵的结论与重要性质进行了归纳总结,并在此基础上,对部分结论与性质进行了适当的推广. 相似文献
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B. Z. Shavarovskii 《Computational Mathematics and Mathematical Physics》2007,47(12):1902-1911
Two classes of matrix polynomial equations with commuting coefficients are examined. It is shown that the equations in one class have complete sets of solutions, whereas the equations in the other class are unsolvable. A method is given for finding the solution set of an equation in the former class. 相似文献
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Qing-Wen WangShao-Wen Yu 《Applied mathematics and computation》2011,218(6):2761-2771
We in this paper consider the bisymmetric nonnegative definite solution with extremal ranks and inertias to a system of quaternion matrix equations AX = C, XB = D. We derive the extremal ranks and inertias of the common bisymmetric nonnegative definite solution to the system. The general expressions of the bisymmetric nonnegative definite solution with extremal ranks and inertias to the system mentioned above are also presented. In addition, we give a numerical example to illustrate the results of this paper. 相似文献
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给出了判定非广义对角占优矩阵的充要条件,从理论上彻底解决了不可约非广义对角占优矩阵的判定问题,并给出了判定不可约非广义对角占优矩阵的具体算法. 相似文献
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Xiang-yang Peng Xi-yan Hu Lei Zhang 《Journal of Computational and Applied Mathematics》2007,200(2):749-760
In this paper, the necessary and sufficient conditions for the solvability of matrix equation AHXB=C over the reflexive or anti-reflexive matrices are given, and the general expression of the solution for a solvable case is obtained. Moreover, the relative optimal approximation problem is considered. The explicit expressions of the optimal approximation solution and the minimum norm solution are both provided. 相似文献