一类具积分项非线性梁方程整体解的存在性

讨论了一类在轴向载荷作用下,有限长粘弹性梁的非线性振动问题,用Galerkin方法证明了问题的整体强解和整体经典解的存在性.     

完全非线性抛物型方程的整体解

本文所研究的是下列完全非线性抛物型方程的整体解:u_t=Δu+f(u,Du,D~2u),u(0)=u_0,其中,f∈C~(1+r),r>2/n,u_0属于介于 W_1~2(R~n)∩C~2(R~n)与 W_1~3(R~n)∩C~3(R~n) 间的中间空间,且充分小.从而推广了以往相应的工作.     

关于具有非线性边界条件的非线性抛物型方程Blow－up现象

本文讨论下列具有非线性边界条件的初边值问题的整体解和Ｂｌｏｗ－ｕｐ现象．该于如此现象我们已经得到一些结果，这里我们的目的是放松边界函数ｆ（ｕ）的假设，得到类似结果．     

对带混合非线性项的基尔霍夫方程规范解问题的补充

在本文中,我们研究了带有质量约束条件的基尔霍夫方程规范解的存在性问题, $$-\Big(a+b \int_{\mathbb{R}^{3}}|\nabla u|^{2} \text{d} x\Big)\Delta u=\lambda u+\mu|u|^{q-2} u+|u|^{p-2} u,~~x\in \mathbb{R}^{3},$$ 其中质量约束条件为$$S_{c}:=\Big\{u \in H^{1}(\mathbb{R}^{3}):\int_{\mathbb{R}^{3}}|u|^{2} \text{d} x=c\Big\},$$ 这里$a$, $b$, $c>0$, $\mu\in \mathbb{R}$, $20$, 当$(p, q)$ 属于$\mathbb{R}^{2}$中的某个域时. 我们通过使用约束最小化、集中紧性原理和Minimax方法证明了规范解的存在性.我们部分地扩展了已经被研究的结果.     

一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性

该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性。通过使用上下解技巧，得到了所有正解整体存在的充分必要条件。作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便。     

带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题

本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题，给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件．     

具结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子

研究了具有转动惯量和结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性,其次证明了系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性,最后得到了全局吸引子的存在.     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的整体存在性和在有限时刻爆破问题．其中ｍ，ｐ，ｑ＞０，ΩＩＲＮ是有界光滑区域，δ＞０可以充分小．     

具有粘性与非线性扰动项的拟线性波动方程的整体解

In this paper,we prove the globalk existence and decay of solutions to the initial-boundary value problem for the quasilinear wave equations with viscosity and a nonlinear perturbation.     

具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体解

考虑热效应对弹性梁的影响,研究了一类具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体动力行为,采用Galerkin方法证明了该系统整体弱解的存在唯一性.     

非线性势力与轴向力联合作用下梁方程的初边值问题

考虑非线性势力的作用下梁方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明了非线性项在适当条件下,在不高于6维的空间中该初边值问题整体弱解的存在及唯一性.     

非线性抛物方程在非线性边界条件下解的爆破时间的下界

研究了非线性抛物方程在非线性边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量表达式,运用微分不等式的方法,得到该能量表达式所满足的微分不等式,然后通过积分得到当爆破发生时解在非线性边界条件下的爆破时间的下界.     

带非线性边界条件的反应扩散方程的数值方法

１引言近年来关于非线性抛物型方程数值解法的研究取得了许多好的结果,其中以Ｃ．Ｖ．Ｐａｏ为主的研究者们利用上、下解方法对带线性边界条件的半线性抛物型方程的有限差分系统进行了广泛的研究,提出了一系列有效的迭代算法（见［１］、［２］、［３］、［４］）．但对带非线性边界条件的半线性抛物型方程初边值问题,作者至今尚未见到有研究者将上、下解方法用在相应的差分系统上,求得数值解．其主要原因是由于边界上函数的非线性,解在边界网格点上的值未知且无法用内部网格点上的值直接表示,相应的差分系统表示形式受到影响,边界网…     

非局部双非线性抛物型方程整体解的有界性

本文考察非局部双非线性抛物型方程μt-△p(│μ│m-1μ)=(∫Ω│μ│m+sdx)α/(m+d)│μ│s-1μ第一初-边值问题整体解的大时间性态,证明在某些条件下整体解必在L∞范数意义下有界.     

非局部双非线性抛物型方程整体解的有界性

本文考察非局部双非线性抛物型方程 第一初-边值问题整体解的大时间性态,证明在某些条件下整体解必在L~∞范数意义下有界。     

一类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为（英文）

本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.     

一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态

本文讨论一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态，给出了解整体存在的充分必要条件．     

2n阶Boussinesq方程的整体解

利用Galerkin方法,研究一类N维非线性2n阶的Boussinesq方程,给出方程在一定的初始条件及Dirichlet边界条件下系统的整体解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性.     

具强迫项非线性梁方程解的渐近性

本文同时考虑纵横弯曲及粘性效应,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下的非线性粘弹性简支梁方程。利用Faedo-Galerkin法,证明了该方程解的存在唯一性,讨论了该方程解的渐近性,并给出了有界吸收集的存在性证明。