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本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性.本文的结果推广了部分已知结果. 相似文献
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本文试图总结近年来关于自守L-函数系数估计的一些研究进展.我们主要讨论了四个方面的问题:高阶群上Fourier系数的指数和、Fourier系数的高次均值、高阶群上的BombieriVinogradov定理和高阶群上的平移卷积和. 相似文献
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方程x′=f(t,x)零解渐近稳定的经典判据是存在定正函数V ,而dV/dt定负 .前人已证当f(t,x)是概周期函数时dV/dt定负这一条件可减弱为dV/dt小于或等于 0 .本文将证明该结论对f(t,x)是概自守函数和回复函数时也成立 . 相似文献
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随机序用于比较分布函数的中心位置和分散程度,而这两个特征反映了两个变量或随机过程的大小关系.由于随机过程的不确定性性质,其随机序的研究相对较为困难.因此,本文旨在分析扩散过程随机序关系,以随机微分方程为媒介,利用条件期望的性质,直接证明了扩散过程的强序、增凸序、增凹序及Laplace-Stieltjes转移序的性质.然后将随机序方法应用到扩散过程的Fokker-Planck方程中,验证了一类偏微分方程解的弱比较定理. 相似文献
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本文用Lyapunov函数方法和半鞅收敛定理研究无界可变延迟随机神经网络的指数稳定性.给出判定零解的均方指数稳定性和几乎必然稳定性的充分条件.本文所用的方法和结果适用于无界延迟系统,涵盖了已有文献中有界延迟系统的结果. 相似文献
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本文根据Rosenblatt过程的Hlder连续性,给出关于该过程的Riemann-Stieltjes积分.进一步,得到在该积分意义下的随机Fubini定理. 相似文献
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本文研究随机定常系统dx=Fxdt GxdW的稳定性,给出了该方程均方稳定性的几个充分必要条件,最后给出了所得结果的两个应用。 相似文献
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本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ_1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ_2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ_1(·),δ_2(·):R~+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和BorelCantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数τ,只要ττ,该方程也是几乎必然指数稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果. 相似文献
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本文研究带有限延迟脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和p阶矩渐近稳定性的问题.利用Razumikhin技巧和Lyapunov函数的方法,获得方程p阶矩稳定性和p阶矩渐近稳定性的结果. 相似文献
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取f,g与h为在全模群Γ=SL(2,Z)上偶数权分别为k1,k2与k3的三个不同的本原全纯模形式.记λf(n),λg(n)与λh(n)分别为f,g与h的n阶正规化傅里叶系数.本文考察两平方和整数列上涉及算术函数λf(n),λg(n)与λh(n)的求和抵消问题,对任意ε> 0,建立了如下的结论:■其中1≤i≤2和j≥1为任意固定的正整数. 相似文献
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