伪概自首随机过程分解及应用

在较弱Lipschitz条件下,本文建立伪概自守随机过程分解定理,该定理推广了已知结果.利用所建立理论的性质,本文获得了一类随机微分方程的伪概自守弱解的存在唯一性条件.     

伪概自首随机过程分解及应用（英文）

在较弱Lipschitz条件下,本文建立伪概自守随机过程分解定理,该定理推广了已知结果.利用所建立理论的性质,本文获得了一类随机微分方程的伪概自守弱解的存在唯一性条件.     

加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质及其对Volterra积分方程的应用

本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性.本文的结果推广了部分已知结果.     

非自治中立型无穷时滞泛函微分方程的加权伪概自守解

首先引入h型Stepanov 加权伪概自守函数和∞型Stepanov加权伪概自守函数的概念, 接着建立了其函数空间的完备性以及相应组合定理, 最后证明了一类非自治无穷时滞偏中立型泛函微分方程在S^p-加权伪概自守系数下加权伪概自守解的存在唯一性.     

Lévy过程驱动的随机发展方程的几乎自守解（英文）

本文介绍了泊松p-期望几乎自守随机过程的概念,在非Lipschitz条件下给出了泊松p-期望几乎自守函数的一个分解定理;在此基础上,运用所得结果研究了一类由Lévy过程驱动的随机发展方程,给出了此类方程均方几乎自守解存在的充分条件并举例说明所得结果的有效性.     

时间测度链上带有时滞的中立型动力方程的伪概周期解[英文]

本文研究时间测度链上伪概周期函数的性质.利用时间测度链上指数型二分性性质以及Banach不动点定理,我们得到时间测度链上带有时滞的中立型动力方程的伪概周期解存在性与唯一性的充分条件.并举例说明我们的结论     

半线性微分方程的概自守与伪概自守解

在Banach空间中,利用发展系统的算子半群理论和Banach压缩原理,在半线性微分方程x′（t）=A（t）x（t）＋f（t,x（t））满足一定的条件下,证明了其概自守与伪概自守mild解的存在性与唯一性．     

依状态切换的随机微分方程的几乎自守解

本文研究依状态切换的随机微分方程解的一种好的常返性:几乎自守性.当该类随机微分方程的系数满足适当的条件时,得到依分布几乎自守解的存在唯一性.同时举例说明,当随机微分方程的系数是几乎自守时,方程可以没有二阶矩意义下的几乎自守解.     

抽象泛函微分方程的权伪概周期解

本文利用算子半群理论和Banach不动点定理研究了一类具非局部条件的抽象泛函微分方程权伪概周期解的存在唯一性,所得结论拓展了已有结果.     

一般随机不动点定理及其应用

在本文中我们得到了一个一般的随机不动点定理,推广了Engl[4,7]和Bocsan[8]的主要结果.这一定理的有用性在于目前由许多作者用特殊方法得到的随机不动点定理[1,4,5-13]均能利用我们的一般定理(定理1和系1,2)得到,最后给出了我们的定理对随机积分和微分方程的应用.     

一类随机积分微分方程的伪概周期解

在可分实Hilbert空间考虑一类随机积分微分方程在伪概周期环境下解的存在唯一性问题.基于不动点原理和随机分析技巧,给出了方程存在唯一伪概周期解的一组充分条件.研究表明,如果方程预解算子族指数稳定,即使时滞是无界单调不减函数,在适当的条件下,方程依然存在唯一伪概周期解.最后,给出实例加以验证.     

关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理(英文)

本文得到了一个关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理,它可以视为经典Fubini定理的推广.     

分段双加权伪概周期函数及其分解唯一性

介绍了分段双加权伪概周期函数的概念.分段双加权伪概周期函数可以看做是分段加权伪概周期函数的推广也可以认为是双加权伪概周期函数的推广.首先给出分段双加权伪概周期函数的概念,然后介绍几个分段双加权伪概周期函数的几个性质:分解唯一性,分段双加权遍历空间的平移不变性.     

具可变时滞和分布时滞的细胞神经网络的2~N具权重伪概周期解问题(英文)

本文讨论一类具可变时滞和分布时滞的细胞神经网络的2 N具权重伪概周期解的存在性和多重性.通过对系统功能函数和参数给出一些新的假设,把细胞神经网络的不变盆分成2 N个紧凸子集.证明过程说明在每一个紧凸子集内至少存在该系统的一个具权重伪概周期解.最后给出一个例子说明所得结果的可行性.     

一个一般的多值随机算子的随机不动点定理

近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。     

Kolmogorov定理的一个变形

本文研究了随机过程轨道连续性的Kolmogorov定理.通过将两点间的距离用矩形上的增量代替,得到了Kolmogorov定理在高维空间的一种推广.     

随机过程序列部分和的收敛性

本文讨论了随机过程序列部分和的收敛性问题，给出了部分和过程弱收敛于Gauss过程的条件，得到了随机过程序列场合的嵌入定理及强逼近定理．     

任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强偏差定理

本文给出任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强偏差定理,并作为推论得到树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强极限定理.     

关于Rosenblatt过程的随机Fubini定理（英文）

本文根据Rosenblatt过程的Hlder连续性,给出关于该过程的Riemann-Stieltjes积分.进一步,得到在该积分意义下的随机Fubini定理.     

非时齐Markov链泛函的弱收敛

本文考虑了非时齐Markov链泛函的弱收敛定理.本文的极限过程是一类随机积分型的随机过程.作为应用,首先考虑了单位根检验问题;其次考虑了协整回归模型中参数最小二乘估计量的渐近分布.这两类问题中,均涉及了收敛至随机积分的弱收敛定理.