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三角函数的定义是三角学中最基本的概念之一。既是教材的重点,又是难点。这个概念掌握得如何,直接关系到三角的学习。下面对这个概念的教学提几点看法。一关于“角”的三角函数现行初中教材(通用教材)关于三角函数的概念是按照传统从几何方面把它作为角的函数而引进的,开始便用直角坐标给出了任意角三角函数的定义。但是,由于学生只有0°到360°角的概念,从解三角形的需要出发,实际上只是研究了0°到180°角的三角函数。再加上学生还没有 相似文献
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在备课组活动的时候,大家对《任意角的三角函数》的教学展开了激烈的讨论,正是在这种激烈的讨论背后,激发了大家分头查询资料,深入思考,提高了对教学内容的深刻认识,对学生认知的真正理解与面对,对课堂教学的精耕细作.综合起来,讨论的焦点与疑惑集中在下面第1节中的几个问题.1问题的产生1.1如何引入新课(为什么要学习任意角的三角函数)引入1本章研究的问题是三角函数,函数的研究离不开平面直角坐标系,这在(苏教版)第一节中已经有所感受.现在请你回忆初中学过的锐角三角函数的定义并思考一个问题如果将锐角置于平 相似文献
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解直角三角形是三角学内容的重要部分,这一部分的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法.特殊锐角与其三角函数之间的对应关系也很重要,应当牢记.三角函数定义是本章的第一个重点,因为它是全章乃至全部三角学的预备知识.有了锐角三角函数的概念,解直角三角形,引入任意角三角函数便有了基础.运用直角三角形中边与角的关系解直角三角形是本章的第二个重点,因为它是学习本章概念与理论的应用.解直角三角形还有利于数形结合,通过解直角三角形,才能对直角三角形的概念有较为完整的认识,才能把直角三角形的判断、性质、作图与直角三角形中边… 相似文献
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锐角三角函数直接把一个直角三角形中的边与角联系起来,特别是同角a的四个关系式:sin2a cos2a=1.它们为三角演算提供了方便,因此我们可直接利用锐角三角函数的定义解题.尤其是在图形中具有相当多的直角三角形 相似文献
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在一次区教研活动中研讨浙教版教材“锐角三角函数”第1课时时,发现许多教师对锐角三角函数的概念理解不清,不知道概念“从哪里来,到哪里去”,也不清楚“定量研究边、角关系时为何要聚焦在用边之比刻画角”“为何要在直角三角形中研究锐角三角函数”等问题,难以引领学生经历概念教学的深度思考,导致学生只知其然不知其所以然,教学效果不理想.现将改进后的情况与大家交流. 相似文献
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4.1 任意角的三角函数内容概述1.角的概念的推广 ,角的大小的表示法 (角度制和弧度制 ) ,弧长公式 ,扇形面积公式 .2 .任意角的三角函数的概念 ,三角函数线 ,三角函数在各个象限内的符号 .3.同角三角函数的基本关系式 :sin2 α cos2 α =1, sinαcosα=tanα, tanαcotα =1.4 .诱导公式 :α 2 kπ(k∈ Z) ,-α,π±α,2π -α的三角函数值 ,等于α的同名三角函数值 ,再在前面加上把α看成锐角时原三角函数值的符号 .5 .在三角函数的化简、求值、证明过程中 ,应该注意特殊数“1”的应用 .问题选编1.(2 0 0 4年辽宁省高考题改编 )若 … 相似文献
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1.三角函数的定义大家都知道,在现行的中学平面三角课本里,我们是利用点的直角坐标来定义普遍角的三角西数的.这时我们取角 a 的顶点作为直角坐标系的原点 O,取角 a 的始边作为正半横坐标轴 OX(图1).然后在角 a 的终边上任意取一个点 P.设 OP 的长度是 r,点 P 的坐标是x 和 y.角 a 的6个三角函数就用这样三个 相似文献
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【复习目标】 了解锐角三角函数的概念,熟记0°、30°、45°、60°、90°角的三角函数值,会计算含有特殊角的三角函数值,会由一个特殊角的三角函数值,求出它的对应角度,会熟练使用三角函数表,由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角,会 相似文献
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<正>锐角三角函数问题,都要将问题"定格"在直角三角形中,利用勾股定理求出(或表示出)未知的边,再利用三角函数的概念求出某个锐角的三角函数值,但一定要注意:1弄清楚这个锐角的对边与邻边;2三角函数值要化简.一、直接求:已知直角三角形任意两边时.例1在△ABC中,∠C=90°,AB=221/2,AC=61/2,求cosB的值.分析要求cosB的值,需要已知∠B的邻边和斜边,根据勾股定理可求出∠B的邻边BC的长. 相似文献
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“三角函数的定义及其基本性貭”这一部分的复习內容包括教本第一章0°到360°的角的三角函数,第二章弧与角的弧度制,第三章任意角的三角函数。这是全部中学三角課的基础,必須深透的加以复习,根据几年来高三三角总复习的实际經驗,使我們充分认識到,把三角函数的定义及其基本性貭放在主导地位对它的复习多用一些精力、多占一些时間是必要的、也是位得的。在复习順序上,可以将第二章弧与角的弧度制及第三章中§18角的概念的普遍化,§19終边相同的角綜合成“角的形成和度量”,在复习好正角負角及其单位換算的基础上,再将一、三两章概括起来,使学生通过复习能对三角函数的定义及其基本性貭有一系統深刻而又巩固的认識,并以概念指导形成熟练的运算技能技巧,具体作法如下。 相似文献
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在教学过程中,我发现现行《全日制普通高级中学教科书·数学》教科书在编写过程中,由于疏忽,存在几点不妥之处,现列举如下:一、第一册(下)第31页《4.5正弦、余弦的诱导公式》这一节中,有这样的表述:利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,……这里不妥之处在于把任意角的三角函数转 相似文献
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1基本情况笔者有幸为前来江苏淮安考察的西藏教育代表团上了一堂公开课,课题为"三角函数诱导公式(1)".所用教材是普通高中课程标准实验教科书苏教版必修4.1.1学生分析所教班级是我校高一重点班,学生数学基础较好,学习积极性较高.1.2教材分析学生在初中已经学习了锐角的三角函数值求法,前几节课又学习了任意角三角函数定义、三角函数线、三角函数基本关系式,本节内容以这些为基础,利用单位圆和三角函数的定义,导出三角函数的 相似文献
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知识要点]本章内容可分为四块:一是三角函数的定义及基本关系,包括角的概念推广、三角函数定义、同角三角函数关系及诱导公式;二是三角函数图象及性质,包括三角函数线、三角函数图象及单调性、奇偶性、周期性;三是三角变换,包括和、差、倍、半公式应用、和积互化、... 相似文献