中考数学"渗透型"试题归类解析

纵观近几年的各地中考试题,出现了一类与高中甚至与大学内容相关的"渗透型"创新题.此类试题题型新颖,格调清新,解题过程要求有一定的创造性和探索性,对考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物、运用新知识有着独特的作用.     

例谈分式创新型中考题

分式是全国各地中考的重要考点之一.近年来,命题者匠心独运,力举创新,设计出许多立意新颖、清新优美的新题型.这些新试题不但考查了"四基"掌握情况,而且考查了学生的创新能力和探究意识,很好地体现了课程新理念.现将近几年各地中考试题中出现的分式创新型中考题进行举例解析,与同学们共欣赏.     

复习正方体“视图与投影”中需要解决的2个问题

正方体"视图与投影"这部分内容主要目标是了解正方体与其展开图、三视图之间的关系,培养学生的操作能力和空间想象能力·通过了解近几年各地中考试题和中考课外复习资料,这一类的知识点例析、习题甚少,考查的分值不多,从而常常会被疏忽·但这类题型又     

切线的判定方法

在直线与圆的位置关系中,相切这一特殊关系显得尤为重要.其中,切线的判定方法是中考命题的热点,这类试题在近几年各地中考中频频出现.中考考查切线的判定主要有下面两类题型.(以下例题均为2010年中考试题)题型一待证直线与圆有公共点解题方法证明待证直线垂直于过公共点的半径(或直径).     

标新立异的三角形创新题

创新型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对新概念信息的提取和化归转化是求解的关键,也是一个难点.本文拟从2011年中考试题中,采撷几束三角形创新型试题加以分类解析,与读者共享.     

用"俯视图法"求正方体个数

利用相同小正方体搭成的几何体的三视图,确定或求最多(少)小正方体个数问题,是近几年中考考查三视图的热点之一.此类试题不仅考查了学生掌握三视图的程度,同时也考查了学生的空间想象能力.如何快捷地求出此类问题的正确答案,本文介绍一种"俯视图法",与同行商榷.     

重视概念的理解和归纳、论证能力的培养——北京2012年中考压轴题的分析与求解

近年来中考试题中出现了考查"新概念"或"新定义"的"新题型",这类试题"新颖、灵活",能很好地考查学生的阅读习惯、理解能力以及逻辑组织与书面表达等综合能力.这里我们以2012年北京中考试题第25题(全卷最后一题)为例谈谈如何在考场上有效求解这类试题及关于日常教学的一些建议.一、问题再现     

盘点有关折叠问题

折叠问题在近几年的中考中屡屡出现,试题灵活多变,用以考查学生的抽象思维能力,已成为中考题型的一朵奇葩,而有些同学解题时感到十分困惑.其实折叠的图形基本上就是我们学过的一些特殊图形如:直角三角形、平行四边形、矩形.涉及的     

例说与圆有关的猜想型试题

猜想型试题是近年中考出现的新题型.这类试题既有利于考查分析、归纳、探索能力,又能激发、培养实践能力和创新意识.现仅就与圆有关的猜想型试题举例如下:     

整式中的新题型例析

整式是初中数学中的重要内容之一,是学习代数知识的基础,近几年全国各地的中考试题中出现了不少有关整式的新颖别致、开放创新的好题型·这类新题型不仅很好地考查了“双基”,而且也很好地考查学生自主学习探究、分析解决问题的能力,还有利于学生创新意识的培养,它符合新课程的     

赏析中考“新定义”试题

新课改以来,各地中考试题中不断出现一类新题型,这类题型设计角度新颖、解答灵活多样,主要考查学生的阅读理解能力、应变能力和解决问题的能力,我们称之为"新定义"试题.求解这类试题的关键是正确理解新定义,并用此定义为依据,综合     

四边形中的新题型例析

随着新课程改革的不断向前推进,如何在新课程的数学教学中体现新的教学理念,正是大家关注的问题·近几年全国各地的中考试题中出现了正反映这种新教学理念的新题型·这些新题型不仅考查了“双基”,而且考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力以及创新思维的能力·这些新题型     

以抛物线为背景的几何综合题

抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型,在2007年中考全国各地试题中,二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多.这类试题,涉及二次函数与几何中的三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识.它有较强的综合性和灵活性,能有效考查学生掌握学科知识的情况,能     

例谈图形折叠问题

图形折叠问题是考查空间想像能力、动手实践能力及数形结合思想方法运用的一种题型.它具有可操作性和趣味性,近年来全国各地的中考试题中,图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题之一.处理这类问题主要应搞清楚折叠前后哪些量变了,哪些量没有变,从     

圆中的新题型赏析

随着新课程的全面实施,中考改革也稳步向前推进.近几年来在中考试题中出现了不少新颖别致、富于创新的新题型,它不仅很好地考查了“双基”,而且也很     

二元一次方程组新题型展示

二元一次方程组的有关内容是设计新题型的好素材,近几年的方程组试题呈现多样化,突出创新,试题新颖活泼,格调清新,给人耳目一新的感觉.同时方程组是描述丰富多彩的现实世界数量关系的重要语言,是初中数学的重点内容,也是中考命题所要考查的重点之一.     

函数几何综合题解析

函数几何综合问题是近年来各地中考试题中引人注目的新题型.这类试题,将几何问题与函数知识有机地结合起来,重在考查学生的创新思维及灵活运用函数、几何的有关知识,通过分析、综合、概括和逻辑推理来解决数学综合问题的能力.下面以中考试题为例,对此作一归类解析,供参考. 一、几何元素间的函数关系问题 这类问题以几何图形为依托,研究几何元素间的函数关系问题.它的求解步骤一般是:     

2013年中考考点复习策略(11)——“统计”

统计是初中数学的重要内容,也是与高中知识联系密切的一部分,因此,近几年各省市对这部分内容考查力度加大,题型由单一考查平均数、众数、中位数、方差、极差、标准差等概念的选择题、填空题转向为分值较高的解答题和应用题.下面就中考试题中的这部分内容的试题特点作一些简要的分析,以帮助同学们做好这部分内容的复习.一、"统计"的中考内容要求1.能通过收集、整理、描述、分析数据的过程作出合理的决策,了解总体、个体、样本的概念,了解数据的     

现实生活问题与一次函数

利用一次函数的图像与性质来分析问题是现实世界的一种研究手段,它是根据一次函数的性质,利用实际问题构建出一次函数模型,从而达到解决实际问题的目的．历年的中考常以不同的题型出现这类问题,使之成为中考数学的重点考查内容,笔者以2013年中考不同题型的试题来研究此问题．     

巧用中心对称分割图形

<正>设计型问题是近几年各地中考试题中出现的一种新颖而又具开放性的题型,也是近年中考数学中热点问题之一,本文拟对中心对称有关的两类设计问题给予初浅评析,以飨读者.一、分割成全等图形例1如图1,是4×4小正方块的巧克力糖.请用学过的知识,把它分成形状、